最佳答案:

　　解：∵四边形ABCD是平行四边形，

　　∴∠A=∠C，∠B=∠D

　　∵∠A：∠B=7：2，

　　∴设∠A=7x°，则∠B=2x°

　　又∵在□ABCD中，AD∥BC，

　　∴∠A+∠B=180°

　　∴7x+2x=180

　　∴x= 20

　　∴∠A= 140o，∠B= 40°

　　∴∠C=140°, ∠D=40°

最佳答案:

　　解：如图6-1-32所示，过A，D分别作AE⊥BC， DF⊥BC，垂足分别为E，F，

　　∴∠AEB= ∠DFC=90°

　　∵在□ABCD中，AD∥BC，

　　∴AE=DF

　　又∵在□ABCD中，AB=DC

　　∴ Rt△ABE≌Rt△DCF( HL)

　　∴OE= CF=2，DF=AE=3

　　∵AD=EF=OC=5，

　　∴OF=OE+EF= 2+5=7，

　　∴D点坐标为(7，3)

最佳答案:

　　解：图中相等的线段有：AB=DE, BC=EF,AC=DF,AD=BE=CF

　　证明：∵∠1∥∠2，∠3 //∠4

　　∴四边形ABED是平行四边形（定义）

　　∴AB=DE，AD=BE

　　同理，BC=EF, BE=CF，AC= DF，AD=CF

　　∴AD=BE=CF

最佳答案:

　　解：图中共有4对三角形全等，

　　即△AOB≌△COD，

　　△AOD≌△COB，

　　△ABD≌△CDB，

　　△ABC≌△CDA

　　证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

　　∴AD=CB，AB=CD

　　又∵BD=DB

　　∴△ABD≌△CDB(SSS)

　　同理，△ABC≌△CDA

　　∵四边形ABCD是平行四边形，

　　∴ AD=CB, OA=OC, OD=OB

　　∴△AOD≌△COB(SSS)

　　同理，△AOB≌△COD

最佳答案:

　　解：相等，

　　证明：如图6-1-33所示，过点0作OE⊥AD，OF⊥BC，垂足分别为E，F

　　∵四边形ABCD是平行四边形，

　　∴AD//BC，OB=OD

　　∴∠1=∠2

　　又∵OE⊥AD， OF⊥BC，

　　∴∠DEO=∠BFO= 90°

　　∴ADOEccn△BOF(AAS)

　　∴OE=OF

　　即点O到AD，BC的距离相等

　　同理，点O到AB与CD的距离相等

最佳答案:

　　解：∵AE平分∠BAD，

　　∴∠BAE=∠DAE

　　∵四边形ABCD是平行四边形

　　∴AB∥CD，CD=AB=10 ，AD=BC=6

　　∴∠BAE=∠AED

　　∴∠AED=∠DAE

　　∴DE=AD=6

　　∴CE=CD-DE=10-6=4

最佳答案:

　　解：∵四边形ABCD是平行四边形，

　　∴OB=OD

　　又∵OE⊥BD

　　∴EB=ED

　　∴△ABE的周长=AB+AE+EB-AB+AD

　　∵在□ABCD中，AB=DC，AD=BC，

　　∴□ABCD的周长=2(AD+AB)

　　∴△ABE的周长：□ABCD的周长=1：2

最佳答案:

　　解：(1) S1=S2=S3=S4

　　如图6-1-34所示，

　　过点A，C分别作AE⊥BD，CF⊥BD，

　　垂足分别为E，F，

　　故∠AEO=∠CFO= 90°，

　　∵四边形ABCD是平行四边形，

　　∴OA=OC

　　又∵∠AOB=∠COD

　　∴△AOE≌△COF(AAS)

　　∴AE=CF

　　又∵S1 =1/2OB•AE，

　　S2=1/2OB•CF，

　　S3=1/2OD•CF，

　　S4=1/2OD•AE，

　　∴S1=S2=S3=S4

　　（2）S1：S2 =S4：S3

　　如图6-1-35所示，

　　在四边形ABCD中，AC⊥BD

　　∴S1=1/2AO•BO,

　　S2=1/2OC•BO,

　　S3 =1/2OC•DO，

　　S4 = 1/2AO•DO

　　∴S1:S2 =AO:OC，

　　S4:S3 =AO:OC

　　∴Sl：S2 =S4：S3

　　（3）S1•S3 =S2•S4

　　或表示为S1：S2=S4：S3 ,

　　S1：S4 =S2：S3

　　如图6-1-36所示，

　　过点A、C分别作AE⊥BD、CF⊥BD，垂足分别为E，F

　　故S1= 1/2BO•AE

　　S2 =1/2BO•CF,

　　S3=1/2OD•CF,

　　S4 =1/2OD•AE,

　　∴S1•S3 =1/2BO•AE×1/20D•CF=1/4AE•CF•BO•OD,

　　S2•S4 =1/2BO•CF×1/2OD•AE=1/4AE•CF•BO•OD

　　∴S1•S3 =S2•S4

　　或者表示为S1：S2 =AE：CF, S4：S3 =AE：CF,

　　即S1：S2 =S4：S3

　　同理：S1：S4 =S2：S3