最佳答案:

　　解：四边形ABCD是平行四边形。

　　理由如下：如图19-2-40所示，

　　在四边形ABCD中，

　　∵∠A=∠ C， ∠ B=∠D，

　　∠A+∠B+∠C+∠D=360°

　　∴ 2（∠A+∠D）=360°，

　　2（∠ A+∠ B） =360°，

　　∴∠A+∠ D=180°，∠ A+∠ B=180°

　　∴ DC//AB，AD//BC

　　∴ 四边形ABCD是平行四边形

　　（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

最佳答案:

　　解：如图19 -2-41所示

　　作法：（1）作△ABC，使AB=2 cm，BC=3 cm，AC=4 cm

　　（2）过点A作AM//BC，过点C作CN//BA交AM于点D，

　　则四边形ABCD就是所要画的平行四边形。

最佳答案:

　　解：如图19-2-42所示，AC=9 cm，BC=10 cm，AB=6 cm

　　∵D，E，F分别为△ABC各边的中点，

　　∴DE=1/2AC=4.5 cm，

　　DF= 2BC=5 cm，

　　EF=1/2AB=3cm（三角形中位线定理）

　　∴ C△DEF =DE+DF+EF=4.5+5+3=12.5（cm）

最佳答案:

　　平行四边形判定定理2的证明如下：

　　已知：如图19-2-43所示，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB

　　求证：四边形ABCD为平行四边形

　　证明：连接BD，在△ABD和△CDB中，

　　AB=CD，BD=DB，AD=CB，

　　∴ △ABD≌△CDB

　　∴ ∠1=∠2

　　∴ AD//CB

　　又∵AD=CB，

　　∴ 四边形ABCD是平行四边形，

　　平行四边形判定定理3的证明如下：

　　已知：如图19-2-44所示，

　　在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，

　　且AO= CO，BO= DO

　　求证：四边形ABCD是平行四边形

　　证明：在△AOB和△COD中，

　　∵AO=CO，∠ 1=∠2，BO= DO，

　　∴ △AOB≌△COD

　　∴ AB=CD，∠3=∠4，

　　∴ AB//CD，

　　∴ 四边形ABCD是平行四边形