2017-04-01 收藏
1 第67页复习题C组第1题答案
最佳答案:
证明:连接OA、OB、OC,则∠AOB=60°, ∠AOC=36°,
∴∠COB=24°
又360°÷24°=15°,故得证
2 第67页复习题C组第2题答案
最佳答案:
3 第67页复习题C组第3题答案
最佳答案:
证明:如图24-9-55所示,设⊙O的半径为R, AB为⊙O的内接正十边形的一边,连接OA、OB,
则∠AOB=360°/10=36°,
∠A=∠OBA=1/2 (180°-∠AOB)=72°
以点B为顶点,BA为一边在△OAB的内部作∠ABC=36°,边BC交OA于点C,
则∠OBC=∠OBA-∠ABC=72°-36°=36°,
∠ACB=180°- (∠A+∠ABC)=180°-(72°+36°)=72°
∴∠A=∠ACB,
∴AB=BC
又∵∠AOB=∠OBC=36°,
∴ BC=OC
∴AB=BC=OC
在△OAB和△BAC中,∠A=∠A,∠AOB=∠ABC,
∴△OAB∽△BAC,
∴AB/AC=OA/AB,
4 第67页复习题C组第4题答案
最佳答案:
证明:分点P在⊙O外与点P在⊙O内两种情况:
点P在⊙O外,连接PO分别交⊙O于C、D两点,连接AC、BD(点C在线段PD上,点A在线段PB上),证明△PAC∽△PDB,
则PA·PB=PC·PD= (OP-R) (OP+R) =OP2-R2;
点P在⊙O内,则有PA·PB=R2-OP2
综上,PA·PB= ∣R2-OP2∣
5 第67页复习题C组第5题答案
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