授课时间 2012年 撰写人 刘报 2012年1月5

学习重点 数列及其有关概念，通项公式及其应用.

学习难点 根据一些数列的前几项，抽象、归纳出数列的通项公式.

学 习 目 标

1. 理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系;

2. 了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项;

3. 对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式.

教 学 过 程

一 自 主 学 习

⒈ 数列的定义： 的一列数叫做数列.

⒉ 数列的项：数列中的 都叫做这个数列的项.

反思：

⑴ 如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列?

⑵ 同一个数在数列中可以重复出现吗?

3. 数列的一般形式： ，或简记为 ，其中 是数列的第 项.

4. 数列的通项公式：如果数列 的第n项 与n之间的关系可以用 来表示，那么 就叫做这个数列的通项公式.

反思：

⑴所有数列都能写出其通项公式?

⑵一个数列的通项公式是唯一?

⑶数列与函数有关系吗?如果有关，是什么关系?

5.数列的分类：

1)根据数列项数的多少分 数列和 数列;

2)根据数列中项的大小变化情况分为 数列，

数列， 数列和 数列.

二 师 生 互动

例1写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：

⑴ 1，- ， ，- ;

⑵ 1， 0， 1， 0.

(3) ， ， ， ;

(4) 1， -1， 1， -1;

例2已知数列2， ，2，的通项公式为 ，求这个数列的第四项和第五项.

变式：已知数列 ， ， ， ， ，，则5 是它的第 项.

练1. 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：

⑴ 1， ， ， ;

⑵ 1， ， ，2 .

练2. 写出数列 的第20项，第n+1项.

三 巩 固 练 习

1. 下列说法正确的是( ).

A. 数列中不能重复出现同一个数

B. 1，2，3，4与4，3，2，1是同一数列

C. 1，1，1，1不是数列

D. 两个数列的每一项相同，则数列相同

2. 下列四个数中，哪个是数列 中的一项( ).

A. 380 B. 392 C. 321 D. 232

3. 在横线上填上适当的数：

3，8，15， ，35，48.

4.数列 的第4项是 .

5. 写出数列 ， ， ， 的一个通项公式 .

6. 已知数列 ，则数列 是( ).

A. 递增数列 B. 递减数列

C. 摆动数列 D. 常数列

7. 数列 中， ，则此数列最大项的值是( ).

A. 3 B. 13 C. 13 D. 12

8. 数列 满足 ， (n1)，则该数列的通项 ( ).

A. B.

C. D.

四 课 后 反 思

五 课 后 巩 固 练 习

(1)写出数列 ， ， ， 的一个通项公式为 .

(2)已知数列 ， ， ， ， ， 那么3 是这个数列的第 项.

3. 数列 中， =0， = +(2n-1) (nN)，写出前五项，并归纳出通项公式.

4、已知数列 满足 ， ( )，则 ( ) .

A.0 B.- C. D.

5. 数列 满足 ， ，写出前5项，并猜想通项公式 .

泗县三中教案、学案用纸

年级高一 学科数学 课题 等差数列(1)

授课时间 撰写人 刘报 2012年1月5

学习重点 等差数列的概念

学习难点 能运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数

学 习 目 标

1. 理解等差数列的概念，了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列;

2. 探索并掌握等差数列的通项公式;

3. 正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项.

教 学 过 程

一 自 主 学 习

1.等差数列：一般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它 一项的 等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的 ， 常用字母 表示.

2.等差中项：由三个数a，A， b组成的等差数列，

这时数 叫做数 和 的等差中项，用等式表示为A=

若一等差数列 的首项是 ，公差是d，则据其定义可得：

，即：

， 即：

，即：

由此归纳等差数列的通项公式可得：

已知一数列为等差数列，则只要知其首项 和公差d，便可求得其通项 .

二 师 生 互动

例1 ⑴求等差数列8，5，2的第20项;

⑵ -401是不是等差数列-5，-9，-13的项?如果是，是第几项?