七年级数学试卷

(时间：90分钟 分 数：120分)

题号 一、

1～10 二、

11～18三、总分

1920212223242526

得分

一、选择题(每题2分，共20分)

题号12345678910

选项

1、下列图中，∠1与∠2属于对顶角的是( ).

A、 B、 C、 D、

2、如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°.则∠3 等于( ).

A.100° B.60° C.40° D.20°

3、如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF的度数等于( )

A、25º B、50º C、100º D、115º

【答案】D

【解析】∵把矩形ABCD沿EF对折，∴AD∥BC，∠BFE=∠2，

∵∠1=50°，∠1+∠2+∠BFE=180°，∴∠BFE= = 65°，

∵∠AEF+∠BFE=180°，∴∠AEF=115°.故选D.

4、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1,-1)，(-1,2)，(3,-1)，则第四个顶点的坐标为( )

¬ A、(2,2)¬ B、(3,2)¬ C、(3,3) D、(2,3)

【答案】B

【解析】如图可知第四个顶点为：

即：(3，2).故选B.

5、如图, 已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E的度数是( )

A、70° B、80° C、90° D、.100°

6、等 腰三角形两边长分别为 3，7，则它的周长为 ( )

A、 13 B、 17 C、 13或17 D、 不能确定

7、已知x、y满足方程组 ，则x+y的值是( )

A、3 B、5 C、7 D、9

【答案】B

【解析】解方程组得 ，x+y=5，故选B.

8、甲乙两地相距360千米， 一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小 时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速 度为y千米/时，则下列方程组中正确的是( )

A、 B、 C、 D、

9、 ...依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是( )

A 、 B、 C、 D、

10、已知方程组 的解为 ，则 的值为( )

A、4 B、6 C、-6 D、-4

二、填空题(每题3分，共24分)

11、已知点P(6，-8)在第 象限，点P到 轴的距离为 .

12、如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=70°，则∠2= .

【答案】110°

【解析】∵a∥b，∴∠3=∠1=70°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=110°.

13、将点P(-2,1)先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P/,则点P/的坐标为 .

14、一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是 .

【答案】15°

【解析】60°-45°=15°

15、若一个多边形的内角和等于7200，则这个多边形是 边形.

【答案】六

【解析】180°•(n-2)=720，解得n=6.

16、有下列多边形：①正八边形和正方形，②正六边 形和正十边形;③正六边形和正三角形;能够进行密铺的是 。(填序号)

17、如图，∠1+∠2=180o，∠3=108o，则∠4 的度数是 .

18、方程组 的解是 ，则a+b=____________.

【答案】3

【解析】把 代入方程组中得： ，①+②得： .

三、解答题：

19、解方程组(每题6分，共12分)

(1)

【答案】由①得： ③ -------------2分

把③代入②得：

-------------4分

把 代入③得：

原方程组的解为： ------------6分

【解析】利用代入法求出二元一次方程组的解。

(2)

【答 案】整理，得 ------------------2分

由①得

把③代入②，得

------------------- -4分

把x=2代入③得：

原方程组的解为： ------------------------6分

【解 析】 先变形，然后用代入法求得方程组的解。

20、(本题8分 )如图， 与 是邻补角，OD、OE分别是 与 的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由.

21、(本题8分)如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.

22.(本题8分)如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB， BE和DE相交于AC上一点E，如果∠BED=90°，试说明AB∥CD.

23、(本题8分)如图，已知 ， 于D， 为 上一点， 于F， 交CA于G.

求证： .

24.(本题10分)已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)写出A、B、C三点的坐标;

(2)求△ABC的面积.

(3)△ABC中任意一点 P(x0，y0)经平移后对应点为P1(x0+4,y0-3),将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，写出A1 、B1、C1的坐标

2 5、(本题10分)上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套?共能生产多少套?

26.(本题12分)请完成下面的说明:

(1)如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°- ∠A.

说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____.

根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，

所以∠EBC+∠FCB=360°-(∠ABC+∠ACB)=360°- (180°-∠_____)=180°+∠______ .

根据角平分线的意义，可知∠2+∠3= (∠EBC+∠FCB)= (180°+∠_____)=90°+ ∠____ ___.所以∠BGC=180°-(∠2+∠3)=90°-∠____.

(2)如图②所示，若△ABC的内角 平分线交于点I，试说明∠BIC=90°+ ∠A.

( 3)用(1)，(2)的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗?(直接写出结论)

参考答案

一、选择题

1——5 C A D B C 6——10 B B A D B

二、填空题

11、四 8 12、110o 13、(-3,3) 14、15o 15、六 16、①③ 17、72o 18、3

三、解答题

19、(1)解：

(2)解：

20、

21、解:

22、证明：

23、证明：

24、解:

25、解：