2016-10-25
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反证法
反证法是一种间接证法,它是先提出一个与命题的结论相反的假设,然后,从这个假设出发,经过正确的推理,导致矛盾,从而否定相反的假设,达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤,大体上分为:(1)反设;(2)归谬;(3)结论。
反设是反证法的基础,为了正确地作出反设,掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的,例如:是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。
归谬是反证法的关键,导出矛盾的过程没有固定的模式,但必须从反设出发,否则推导将成为无源之水,无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型:与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。
分数的基本性质的准备题
能被2、3、5整除的数例题
同分母分数加、减法的例题1
分数与除法的例题1
同分母的带分数加、减法的例题
求平均数练习二
分数的基本性质的例题1
把整数或带分数化成假分数的例题
能被5整除的数
分数大小的比较的例题2
分数的意义的相关练习2
数据的收集和整理练习二
单式统计表合并成复式统计表练习一
同分母分数加、减法的例题3
关于异分母分数加、减法的准备题
分数与除法的例题3
分数与除法的例题2
求平均数2
关于异分母分数加、减法的练习
同分母的带分数加、减法的练习
单式统计表合并成复式统计表例一
把整数或带分数化成假分数的例题1
数据的收集和整理练习一
求平均数例题二
分数与除法的练习1
数据的收集和整理例题二
分数与除法的练习2
分数大小的比较的准备题
假分数化带分数或整数的准备题
分数的基本性质的例题2
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