2016-10-25
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七年级数学有理数复习导学案(1)
【复习目标】:复习整理有理数有关概念及在问题中应用等有关知识;
【课前预习】
1、 规定了 、 和 的直线叫数轴.
2、 在数轴上,原点表示的数是 ,原点右边的点表示的数是 ,原点左边的点表示的数是 .
3、 是最小的正整数; 是最大的负整数; 的绝对值是它的本身.
4、下列四个数的绝对值比2大的是
A.-3 B.0 C.1 D.2
5、 数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度;表示+2的点离原点的距离是_____个单位长度;数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个,它们表示的数分别是________.
6、 的绝对值是4,绝对值等于3的数是 ,绝对值等于0的数是 .
7、 3的相反数是 -1的相反数是 0的相反数是 .
【课堂重点】
1、观察与思考:这章我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算.本堂课我们将对前一部分作一具体复习.
根据知识结构复习相关的知识要点,思考下列问题,与同伴交流你的结果:
(1)举例说明什么是正数?什么是负数?
(2)什么叫做有理数?有理数怎样进行分类?
(3)什么样的直线叫数轴?有理数与数轴上的点有什么关系?
(4)怎样的两个数互为相反数?数a的相反数是什么?
(5)什么叫做绝对值?如何求一个数的绝对值?
(6)两个相反数在数轴上对应的点与原点的距离有什么关系?这两个数的绝对值相等吗?
(7)在数轴上如何比较两个数的大小?如何用绝对值的知识来比较两个负数的大小?
2、尝试练习:
给出下列各数:
(1)在这些数中,整数有__________个,负分数有__________个,互为相反数的是__________对,绝对值最小的数是__________.
(2)3.75的相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 .
(3)如果-x=-6,那么x=______;-x=4,那么x=_____
(4)这些数用数轴上的点表示后,与原点距离最远的数是__________.
(5)|-6|= ; -|-1.5|= ; 绝对值等于4的数是_______。
(6)如果 ,则 ,
(7)如果 ,则 的取值范围是
A. O B. ≥O C. ≤O D. (8)绝对值不大于11的整数有A.11个 B.12个 C.22个 D.23个
(9)这些数从小到大,用“”号连接起来是_____________________.
(10)比较大小 -------------
3、拓展提高
(1)如图 A,B两点在数轴上,点A对应的数为2,。若线段AB的长为3,则B点对应的数为______.
(2)如图一滴墨水洒在一条数轴上,根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数的个数有多少个?
3、本节课学习的主要内容是什么?你是否已经理解并初步学会?
注意:数轴是理解有理数概念与运算的重要工具,学习本章要善于结合数轴,理解有理数的有关概念(如相反数、绝对值),会利用数轴比较两个有理数的大小.
【检测巩固】
1、下列说法中,错误的是
A.任何一个数的绝对值都是非负数
B.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等
C.互为相反数的两个数的绝对值相等
D.数轴上离开原点5个单位的点表示的数的绝对值是5
2、绝对值等于其相反数的数一定是
A.负数B.正数 C.负数或零D.正数或零
3、 已知a、b都是有理数,且|a|=a,|b|=-b、,则ab是
A.负数; B.正数; C.负数零; D.非负数
4、如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是
5、下列语句中正确的是
A.数轴上的点只能表示整数 B.数轴上的点只能表示分数
C.数轴上的点只能表示有理数 D.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
6、 ,则 ; ,则
7、绝对值小于2.1的整数是有 .
8、︱-2 ︳的相反数是 .
9、若a =6,则︱a︱= ; 若︱a ︳=6,则a= .
10、比较下列各组数的大小.
(1)0 -2, (2)-0.1 100, (3)- -1
11、 画出数轴,并将下列各数在数轴上表示出来.
, 0, -2.5,
七年级数学(上)复习导学案(2)
【复习目标】:复习整理有理数的运算法则及运算律,并会应用解决一些实际问题。
【课前预习】
1、 在一个算式中含有有理数的加、减、乘、除、乘方等混合运算,我们要按照先______,再______,最后______,如果有 ______,先进行____里的运算顺序.
2、
3、
4、 平方得25的数是_____,立方得 的数是_____.
【课堂重点】一、观察与思考:这章我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算.本堂课我们将对后一部分作一具体复习.
根据知识结构习相关的知识要点思考下列问题,与同伴交流你的结果:
(1)有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么?
(2)在有理数运算中,有哪些运算律?混合运算的顺序是什么?
二、尝试练习:
1、① -7-3=---- -7+(-6)=- (-7)+3=------(+7)+(-3)=-------(+7)+(-7)=----
② (-3)-(-7)=-------------------------------------------
③ 0+(+5)=-- ;0+(-5)=--;0-(-5)=-- ;0-(-5)=----
总结:0加任何数得---------------------,,0减任何数得此数的------------------------------
2、把下式统一成加法的形式后写成省括号的和的形式(+16)+(-29)-(+11)+(+9)
3、 33= ;2= ;-52= ;22的平方是 ;
4、绝对值小于5的所有的整数的和________.
5、若 +(y+2)2=0,则x-y=________;
6.下列各式正确的是
A. B. C. D.
7、如果a+b=0,那么a,b两个有理数一定是
A、都等于0 B、一正一负 C、互为相反数 D、互为倒数
8、下列运算正确的是 A.-22÷(一2)2=l B. =-8
C.-5÷ × =-25 D.3 ×(-3.25)-6 ×3.25=-32.5.
9、若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×4)2,则下列大小关系中正确的是
A.a0 B.ba C.bc D.cb
10、若 =2, =3,则 的值为
A.5 B.-5 C.5或1 D.以上都不对
11、计算:
(1)计算: (2)
12、 已知:有理数m所表示的点到点3距离4个单位,a,b互为相反数,且都不为零,c,d互为倒数。求: 的值
13、检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正.向西为负,某天自A出发,到收工时,行走记录为(单位:千米):
+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5
回答下列问题:
(1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米?
(2)若每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升?
三、本节课学习的主要内容是什么?你是否已经理解并初步学会?
【检测巩固】
1、两个有理数的积是负数,和也是负数,那么这两个数
A. 都是负数 B. 其中绝对值大的数是正数,另一个是负数
C. 互为相反数 D. 其中绝对值大的数是负数,另一个是正数
2、如图、下列结论中错误的是
A. B. C. D.
3、-2的4次幂是_________,144是___________的平方数.
4、 =-----------------------------, =--------------------------------------
5、若ab0,bc0,则ac______0.
6、计算:
(1) ; (2) ;
7、1+3+5+…+99-(2+4+6+…+98).
8、李老师在学校西面的南北路上从某点A出发来回检查学生的植树情况,设定向南的路程记为正数.向北的路程记为负数,那么李老师所行路程依次为(单位:百米):+12,-l0,+10,-8,-6,-5,-3.
(1)求李老师最后是否回到出发点A?(2)李老师离开出发点A最远时有多少千米?
(3)李老师共走了多少千米?
七年级数学(上)代数式复习导学案
【复习目标】:1.加强学生对所学知识的理解, 提高运用知识解决问题的能力。
2.会用字母表示数, 会列出代数式, 会对代数式进行加减,合并同类项,会求代数式的值.
全力以赴挑战困难,享受学习的快乐。
【课前预习】
1、代数式中, 叫单项式,单独 或 也是单项式,单项式中的 叫做它的系数,单项式中 叫做它的次数; 叫多项式,多项式中, 叫做多项式的一个项, 叫做这个多项式的次数;单项式和多项式统称 .
2、多项式中, 并且 的项是同类项,可依据 进行合并;若多项式中含有括号,则可依据 来去掉括号.
3、进行整式的加减运算时,如果有括号先 ,再 .
4、根据问题的需要,用 代替 ,按照
计算,所得的结果是代数式的值.求代数式的值时,若代数式可化简(比如含有可合并的同类项),则应先 ,再代入求值.
【课堂重点】一、根据知识结构习相关的知识要点思考下列问题,与同伴交流你的结果:
知识结构
1.代数式的定义是什么?什么叫做单项式?单项式的系数和次数是怎样定义的?
2. 多项式是怎样定义的?多项式的项、常数项和多项式的次数是什么?
3.同类项是怎样定义的?怎样合并同类项?
二、尝试练习:
1、“比a的32大1的数”用代数式表示是
A. 32a+1 B. 23a+1 C. 52a D. 32a-1
2、阴影部分的面积是
A. B. C. D.
3、有两个连续整数,若n表示较小的整数,则另一个整数是___
4、按如下规律摆放三角形:
则第(4)堆三角形的个数为_____________;第(n)堆三角形的个数为________________.
5、把一条绳子折成3折(如图),用剪刀拦腰剪断,得到几条绳段?剪2刀呢?剪3刀呢?......剪n刀呢?
6、已知 ,则代数式 的值为__ ___.
7、一个长方形的长、宽分别为 m ,n ;则这个长方形的周长是__,面积是____.
8、我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品原价为a元,在1999年涨价20%后,2001年又降价60%,这种药品降价后的价格为____。
9、(1)当 , 时,代数式 的值是__ ___.
10、当 , 时,求代数式 的值.
11窗户的形状如图所示,其上部是半圆形,下部是边长相同的四个小正方形,已知下部正方形的边长为acm,计算:
(1)窗的面积;(不考虑窗框的宽度)
(2)窗框的总长。
12 、某企业去年的年产值为a亿元,今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长,请你预测一下,该企业明年的年产值能达到多少亿元?
如果去年的年产值是2亿元,那么预计明年的年产值是多少亿元?
1、 去年年产值是----------------------亿元;
2、今年年产值是----------------------亿元;
3、如果明年还能按这个速度增长,那么明年的产值是-----------------。
三、本节课学习的主要内容是什么?你是否已经理解并初步学会?
【检测巩固】
1、如图,若开始输入 ,则最后输出的结果是__ ___.
2、有一个个位数是5的两位数表示为10a+5 ,则a表示____.
3、研究下列算式,你会发现什么规律?
1×3+1=4=22 ,
2×4+1=9=32 ,
3×5+1=16=42 ,4×6+1=25=52 ,…
将你找出的规律用代数式表示出来:————
4、当x=3 时,求代数式2x2-x-1的值。
5、已知:当x=-2时,代数式ax3+bx-7的值是5,那么当x=2时,求代数式ax3+bx-7的值。
七年级数学(上)整式复习导学案
【复习目标】:
1. 进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念,准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数;
2.理解同类项概念,掌握合并同类项法则和去括号规律,熟练地进行整式加减。
一、知识回顾
1、______和______统称整式。 (1)单项式:由 与 的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式,如a ,5。
单项式的系数:单式项里的 叫做单项式的系数
单项式的次数:单项式中 叫做单项式的次数
(2)多项式:几个 的和叫做多项式。其中,每个单项式叫做多项式的 ,不含字母的项叫做 。
多项式的次数:多项式里 的次数,叫做多项式的次数
2、同类项:必须同时具备的两个条件(缺一不可):
①所含的 相同;
②相同 也相同
合并同类项,就是把多项式中的同类项合并成一项。
方法:把各项的 相加,而 不变。
3、去括号法则
法则1:
法则2:
4、整式的加减
整式的加减的运算法则:如遇到括号,则先 ,再 ;
5、本章需要注意的几个问题
①整式(既单项式和多项式)中,分母一律不能含有字母。
②π不是字母,而是一个数字,
③多项式相加(减)时,必须用括号把多项式括起来,才能进行计算。
④去括号时,要特别注意括号前面的因数。
二、【课堂练习】
1、在 , 中,单项式有:
多项式有: ,整式有: .
2、已知-7x2ym是7次单项式则m=
3、一种商品每件a元,按成本增加20%定出的价格是 ;后来因库存积压,又以原价的八五折出售,则现价是 元;每件还能盈利 元。
4.单项式- 的系数是 ,次数是 ;
5.已知-5xmy3与4x3yn能合并,则mn = 。
6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是 次 项式,其中最高次项是 ,最高次项的系数是 ,常数项是 ,是按字母 作 幂排列。
8、已知x-y=5,xy=3,则3xy-7x+7y= 。
9、已知A=3x+1,B=6x-3,则3A-B= 。
10.已知单项式3 与- 的和是单项式,那么 =,n=
11.化简3 -2( -3 )的结果是 .
12.计算:
(1)3(xy2-x2y)-2(xy+xy2)+3x2y; (2)5a2-[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)];
思路点拨:整式加减运算,有括号时,应先去括号,再合并同类项,多种括号时,一般地先去小括号,再去中括号,最后再去大括号.
解:(1)原式= (2)原式=
13、求5ab-2[3ab- (4ab2+ ab)] -5ab2的值,其中a= ,b=- ;
14.电影院第1排有a个座位,后面每排都比前一排多1个座位,第2排有多少个座位?第3排呢?用m表示第n排座位数,m是多少?当a=20,n=19时,计算m的值.
15、某中学3名老师带18名学生,门票每张a元,有两种购买方式:第一种是老师每人a元,学生半价;第二种是不论老师学生一律七五折,请你帮他们算一下,按哪种方式购买门票比较省钱。
三、本节课学习的主要内容是什么?你是否已经理解并初步学会?
【检测训练】:
1. 以下判断:(1) (4)0不是单项式,其中正确的有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列各组中的两个单项式是同类项的是
3.两个四次多项式的和的次数是
A.八次 B.四次 C.不低于四次 D.不高于四次
4.多项式2- -4 ,它的项数为 ,次数是 ;
5、多项式 是________次_________项式,常数项是___________。
6、若 和 是同类项,则m=_________,n=___________。
7.计算: x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)
8.已知ab=3,a+b=4,求3ab-[2a - (2ab-2b)+3]的值。
9、已知:(x+2)2+|y+1|=0,求5xy2-2x2y-[3xy2-(4xy2-2x2y)]的值。
10、若(x2+ax-2y+7)―(bx2―2x+9 y-1)的值与字母x的取值无关,求a、b的值。
七年级数学(上)一元一次方程复习导学案(1)
【复习目标】:.使学生对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识,对数学建模思想和解方程中的化归思想有较深刻的认识;
【课前预习】
1.一元一次方程的概念:只含有一个_________ 且未知数的指数是___(次),这样的方程叫做_____________,举例:(1个即可).
2.一元一次方程的一般步骤:有分母去分母,有括号去括号, , ,
.
3. 将方程2(x - 3)= 4 - 3(x - 5)变形为2x – 6 = 4 - 3x + 15,这种变形叫做________,其根据是________________.
4. 将方程 中的分母化为整数的根据是_______________,此时方程可变为____________________.
5. 若2a与1-a互为相反数,则a=_______.
【知识回顾】
(一)方程的概念
1. 方程:含 的等式叫做方程 。
2. 方程的解:使方程的等号左右两边相等的 ,就是方程的解。
3.解方程:求 的过程叫做解方程。
4. 一元一次方程:只含有一个未知数(元),未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
(二)方程变形——解方程的重要依据
1、等式的基本性质
等式的性质1:等式的两边同时加(或减) ,结果仍相等。
即:如果a=b,那么a±c=b ;
等式的性质2:等式的两边同时乘 ,或除以 数,结果仍相等。
即:如果a=b,那么ac =bc; 或 如果a=b,那么 (c≠0)
(三)、解一元一次方程的一般步骤
(四)、一元一次方程的应用
【课堂重点】
1.下面是从小明同学作业本摘抄的内容,请你找出其中正确的是
(A)方程 ,去分母,得2(2x+1)-(10x+1)=1.
(B)方程8x-2x=-12,6x=-12=x=-2.
(C)方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1),去括号,得2x+3-5-5x=3x-3.
(D)方程9x=-4,系数化为1,得 .
2、选项中是方程的是A.3+2=5 B. a-12 C. a2+b2-5 D. a2+2a-3=5;
3、下列各数是方程a2+a+3=5的解的是 A.2 B. -2 C.1 D. 1和-2;
4、下列方程是一元一次方程的是
A. +1=5 B. 3(m-1)-1=2 ; C. x-y=6 D.都不是
5、下列变形中,正确的是
6、若 。
7、代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数,则x的值为 。
8. 已知2X +4=0是一元一次方程,则m= ;
9. 若x=-4是方程m(x-1)=4x-m的解,则m= ;
10、解方程:
(1) ; (2) ;
(3)13 (x-6)=12 -15 (x+2). (4) ;
11、一个两位数,十位上的数字是个位上数字的2倍.如果把这个数的两个数位上的数字交换位置,所得的两位数比原数小36.求原来的两位数?
本节课学习的主要内容是什么?你是否已经理解并初步学会?
【课后巩固】
1.方程x+3=3x-1的解为______.
2.关于x的方程ax-6=2的解为x= -2,则a=_____.
3.代数式 的值等于3,则x=________.
4.写出一个满足下列条件的一元一次方程:①某个未知数的系数是2;②方程的解是3;这样的方程是 .
5.若a、b互为相反数(a 0),则ax + b = 0的解为_______________.
6.在下面方程中,变形正确的为
(1)由3x+6=0变形,得x+2=0 (2)由5-3x = x+7变形,得-2x=2
(3)由 变形,得3x=14 (4)由4x=-2变形,得x=-2
A.(1)、(3) B.(1)、(2)、(3) C.(3)、(4) D.(1)、(2)、(4)
7.若 和 是同类项,则n的值为
A. B.6 C. D.2
8.解方程:
七年级数学(上)一元一次方程复习导学案(2)
【复习目标】: 熟练掌握一元一次方程的解法,能列方程解应用题。
【课前预习】
1.填空:完成以下各题的移项、合并同类项步骤
(1)解方程6x = 2 + 5x (2)解方程 – 2x = 4 - 3x
解:移项,得 6x_______= 2, 解:移项,得 -2x _______=_______,
合并同类项,得 x=_______ 合并同类项,得 x =________
2. 解方程时,习惯上把含有未知数的项移到左边,而把不含有未知数的项移到
右边,解方程3x – 1 = 2x + 5时,移项可得3x_______ = 5 + ______.
3.甲比乙大15岁,5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍,乙现在的年龄是_______.
4.05.已知关于x的方程 - =1的解的绝对值是3,则m的值等于________.
【课堂重点】
一、列一元一次方程解应用题的步骤:
二、尝试练习
1.某商场上月营业额是x万元,本月比上月增长15%,那么本月营业额是 .
2.若甲先干一天,然后,甲、乙合作完成此项工作,若设甲一共做了x天,乙工作的天数为______ _ ,由此可列出方程____________________.
3. A种饮料B种饮料单价少1元,小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元,如果设B种饮料单价为x元/瓶,那么下面所列方程正确的是
A. B.
C. D.
4.把方程 中的分母化为整数,正确的是
A、 B、
C、 D
5.一个两位数,个位数字与十位数字的和是9,如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9,则原来的两位数为。
A.54 B. 27 C. 72 D.45
6. 甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7m,乙每秒跑6.5m,甲让乙先跑5m,设xs后甲可追上乙,则下列四个方程中不正确的是
A.7x=6.5x+5B.7x+5=6.5x
C.(7-6.5)x=5 D.6.5x=7x-5
7.我国民间流传着许多趣味算题,它们多以顺口溜的形式表述,请大家看这样的一个数学问题:一群老头去赶集,半路买了一堆梨,一人一个多一个,一人两个少俩梨,请问君子知道否,几个老头几个梨?请你猜想一下:几个老头几个梨?
A.3个老头4个梨 B.4个老头3个梨
C.5个老头6个梨 D.7个老头8个梨
8.某工人按原计划每天生产20个零件,到预定期限还有100个零件不能完成,若提高工效25%,则到预定期限将超额完成50个零件,问(1)此工人原计划生产零件多少个?(2)预定期限是多少天?
9.一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售,仍可获利20%,若该品牌的羊毛衫的进价每件是100元,则标价是每件多少元?为了防控甲型H1N1流感,某校积极进行校园环境消毒,购买了甲、乙两种消毒液共100瓶,其中甲种6元/瓶,乙种9元/瓶.
(1)如果购买这两种消毒液共用780元,求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶?
(2)该校准备再次购买这两种消毒液(不包括已购买的100瓶),使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍,且所需费用不多于1200元(不包括780元),求甲种消毒液最多能再购买多少瓶?
10、练习册135页
三、本节课学习的主要内容是什么?你是否已经理解并初步学会?
【课后巩固】
1.某数x的43%比它的一半还少7,则列出求x的方程是 .
2.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以七折优惠卖出,结果每辆仍获利50元,这种自行车每辆的进价是多少元?若设这种自行车每辆的进价是x元,那么所列方程为 .
3.甲、乙、丙三人共同出资筹建一个公司.甲投资额是投资总额的40%,乙投资额比投资总额的三分之一多20万元,丙投资额比甲的一半少8万元.这个公司投资总额是多少万元?
4.某种商品零售价每件900元.为了适应市场竞争,商店按零售价的九折降价,并再让利40元出售,仍可获利10%.该商品进价为每件多少元?
5. 某市为了鼓励节约用水,对自来水的收费标准作了如下规定:每月每户用水不超过10吨的部分,按0.45元/吨收费;超过10吨而不超过20吨的部分按0.80元/吨收费;超过20吨的部分按1.5元/吨收费。现已知李老师家某月缴水费14元,则李老师家这个月用水多少吨?
七年级数学(上)几何图形复习导学案
【课前预习】
回顾本章所学内容,完成下列填空:
1、 如图,经过点C的直线有____条,它们是________________;
可以表示的以点B为端点的射线有_______条,
它们是_______________;有线段_____________________.
2、 整队时,我们利用了“___________________________”这一数学原理.
3、 如果两个角是对顶角,那么这两个角一定______________.
4、 时钟从8点15分走到8点35分,分针转了_____度,
时针转了_____度.
5、 如图,OA⊥BC,∠2=200+∠1,则∠BOD=______度.
【课堂重点】
1、本章我们主要学习了平面图形的哪些知识内容?请用自己的方式加以整理和归纳.
2、知识应用
1、判断下列说法是否正确
(1)直线AB与直线BA不是同一条直线(2)用刻度尺量出直线AB的长度
(3)直线没有端点,且可以用直线上任意两个字母来表示 (4)线段AB中间的点叫做线段AB的中点
(5)取线段AB的中点M,则AB-AM=BM (6)连接两点间的直线的长度,叫做这两点间的距离
(7)一条射线上只有一个点,一条线段上有两个点
2.已知点A、B、C三个点在同一条直线上,若线段AB=8,BC=5,则线段AC=_________
3.电筒发射出去的光线,给了我们 的形象
4.如图,四点A、B、C、D在一直线上,则图中有______条线段,有_______条射线;若AC=12cm,BD=8cm,且AD=3BC,则AB=______,BC=______,CD=_ ___
5.已知点A、B、C三个点在同一条直线上,若线段
AB=8,BC=5,则线段AC=_________
6.如图,若C为线段AB的中点,D在线段CB上, , ,则CD=_____
7.C为线段AB上的一点,点D为CB的中点,若AD=4,求AC+AB的长。
8.把一条长24cm的线段分成三段,使中间一段的长为6cm,求第一段与第三段中点的距离。
9.如图,点C在线段AB上,E是AC的中点,D是BC的中点,若ED=6,则AB的长为.
10.互为余角的两个角之差为35°,则较大角的补角是
A.117.5° B.112.5° C.125° D.127.5°
11、国旗上的五角星是旋转对称图形,它需要旋转后,才能与自身重合。
A. 36° B. 45° C. 60° D. 72°
12.解答题:
(1)一个角的余角比它的补角 还多1°求这个角度数.(2)如图,∠AOB=600,OD 、OE分别平分∠BOC、∠AOC,那么∠EOD=0.
(3)如图,已知∠AOB=90 o,∠AOC是60 o,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC。
求∠DOE。(5分)
(4)如图、线段AB=14cm,C是AB上一点,且AC=9cm,O是AB的中点,求线段OC的长度。(5分)
(5)如图,正方形ABCD中,E在BC上,F在AB上, , 按顺时针方向旋转一个角度后成 。
(1)图中哪一个点是旋转中心,旋转角等于多少?
(2)指出图中旋转图形的对应线段和对应角。
(3)求 的度数。
【课后巩固】
1、(1)若∠α的余角是300,则∠α= ;
(2)已知∠A=300,则∠A的补角是 度.
2、如图, 绕点C旋转后得到 ,则 的对应角是___________, ________,AB=_________,AC=_________。
3、计算
(1) (2) (结果用度表示)
4、作图并填空:
如图,过点A画线段AB,使线段AB⊥直线l,
且点B为垂足,线段AB的长度就是___________的距离.
5、如图,∠AOB=∠COD=900,
⑴∠AOC等于∠BOD吗?
⑵若∠BOD=1500,,则∠BOC等于多少度?
6、如图,正方形ABCD中,E在BC上, 按顺时针方向转动一个角度后成 。
(1) 图中哪一个点是旋转中心?
(2) 旋转了多少度?
(3) 求∠GDE的度数并指出△DGE的形状。
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