一、填空题（本大题共11小题，每空2分，共28分．）

1．计算：x3?x2＝ ； = ．

2．PM 2.5是指大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 ．

3．一个等腰三角形的边长分别是2cm和5cm，则它的周长是 cm．

4．一个多边形的每个外角都等于36°，则它是 边形，它的内角和是 度．

5.下列各组数中① ② ③ ④ ，是方程4x+y=10的解的

是 （填写序号）．

6．多项式 与 有相同的因式是 ．

7．若 ，则x= ．

8．已知 则 ， ．

9.如图，△ABC中，点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4，则面积是1的三角形有 个．

11.在数学活动课上，小明同学画了一个多边形，经过测量，他发现每个内角不是1000就是1200，请你通过计算说明这个多边形有 条边.

二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）

12．已知：如图，下列条件中，不能判断直线l∥l1的是（）

A．∠1=∠3 B．∠4=∠5

C．∠2+∠4=180° D．∠2=∠3

13．方程2x﹣3y=5、xy=3、 、3x﹣y+2z=0、x2+y=6中是二元一次方程的有（　 　）个． （第12题）

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

14.下列计 算：（1） ，（2） （3） ，（4） 中正确的个数为 ( )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

15．若 的乘积中不含x的二次项，则( )

A.p＝q B.p＝±q C.p＝－q D.无法确定

16. 若 是完全平方式,则常数k的值为( )

A. 6 B. 12 C. D.

17．如图，将周长为7的△ABC沿BC方向平移1个单位

得到△DE F，则四边形ABFD的周长为( )

A．8 B．9

C．10 D．11

18．图(1)是一个长为 ，宽为 的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状与大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方 形，则图(2)中间空白部分的面积是( ) A． B．

C． D．

19．如图a是长方形纸带，∠DEF=22°，将纸带沿EF 折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是 ( )

A．136 B．92 C．108 D．114

三、解答题

20．计算：（每题4分，共16分）

① ②

③ ； ④

21．把下列各式分解因式：（每题4分，共16分）

① ②

③ ④

22．（本题5分）先化简，再求值：

24．（本题6分）如图，DE⊥AB，EF∥AC，∠A＝36°，求∠DEF的度数．

25．（本题6分）若已知 ，试分别求出 和 的值．

26．（本题6分）如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，如图2 ，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问 题：

(1)在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的 数量关系： ；

(2)在图2中，若∠D=42°，∠B=38°，试求∠P的度数；

(3)如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试写出∠P与∠D、∠B之间数量关系，并说明理由。

27．（本题7分）现有一副三角板，如图①中，∠B＝90°，∠A=30°；图②中，∠D＝ 9 0°，∠F＝45°；图③中，将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动(移动开始时点D与点A重合)．

(1) △DEF在移动的过程中，若 D、E两点始终在AC边上，

①F、C两点间的 距离逐渐_______；连接FC，∠FCE的度数逐渐_______．（填“不变”、“变大”或“变小”）

②∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值，请加以说明；

(2)△DEF在移动的过程中，如果D、E两点在AC的延长线上，那么∠FCE与∠CFE之间又有怎样的数量关系，请直接写出结论；

(3)能否将△DEF移动至某位置，使F、C的连线与BC垂直？求出∠CFE的度数．

2013－2014学年第二学期期中考试七年级数学试卷

参考答案及评分意见

21. 分解因式：（每题4分，共16分）

① ②

③

④

22.先化简，再求值（本题5分）

（3）根据（1）知，∠OAD+∠D=∠OCB+∠B，

∠DAM+∠D=∠PCM+∠P，

所 以，∠OCB-∠OAD=∠D-∠B，∠PCM-∠DAM=∠D-∠P，

∵AP、CP分别是∠DAB和∠BCD的角平分线，

∴∠DAM= ∠OAD，∠PCM= ∠OCB，

∴ （∠D-∠B）=∠D-∠P，整理得，2∠P=∠B+∠D．-----2分

27. （1）小，大（每空1分），450--------2分（2）和为1350------1分（3）150-2分