4.如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去 这个 60°角后，得到

一个四边形，则么 的度数为（ ）

A. 120O B. 180O. C. 240O D. 3000

(第3题) (第4题)

5.如图所示，已知AB∥CD,那么图中相等的内错角是( )

A.∠1与∠5,∠2与∠6; B.∠3与∠7,∠4与∠8;

C.∠5与∠1,∠4与∠8; D.∠2与∠6,∠7与∠3

6．已知三角形的三边长分别是 ；若 的值为整数，则 的值有（）

Ａ． 个 Ｂ． 个 Ｃ． 个 Ｄ． 个

7. （ ）

A、－1 B、1 C、 0 D、2

8.. （ ）

A、2 B、 C、 D、

9. 则 （ ）

A、9 B、10 C、11 D、12

1 0.如图， AD是 的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且 ，连结BF，CE. 下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE. 其中正确的有（ ）

A. 1个 　B. 2个　 　C. 3个　 D. 4个

11.回顾尺规作图法作一个角等于已知角的过程不难发现，实质上是我们首先作一个三角形与另一个三角形全等，再根据全等三角形对应角相等完成的。那么两个三角形全等的理论依据是（ ）

A、 SSS B、SAS C、ASA D、AAS

12. 如图，将△ABC沿直 线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（ ）

A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm

二、填空题：（每小题3分，共12分）

13. 将0.0000569用科学记数法表示为 .

14. 已知

则 .

15.如图已知，BI、CI分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，且∠A=70°

.则∠BIC= 度．

（第15题） （第16题）

16. 如图，在直角ΔABC中,∠C=90°，AC=12cm,BC=5cm,AB=13cm,则点C到边AB距离等于 cm.

三、解答题：（共52分）

17.计算: （每小题4分，共16分）

(1) (2)

(3) 　 (4)

18.（5分）先化简，再求值：．

，其中 ，

19. （7分）列方程求解：三个连续的整数，其中最大的一个数的平方比其它两个数的积大94。这三个数分别是多少？

20．(3分)在空格内填上适当角，完成推理过程。如图所示．

(1)∵∠1＝________，

∴DE∥AC；

(2) ∵∠1＝________，

∴EF∥BC；

(3) ∵∠FED＋________＝180°，

∴AC∥ED；

21．（6分）在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90o,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且BE=BF.求证：AE=CF.

证明：∵∠ABC=90°, F为AB延长线上一点（已知）

∴∠CBF=180°－90°（平角等于_______°）

=90°

∴∠ABC=∠ CBF

在△ABE和△CBF中

∵AB=CB

∠ABC=∠CBF

BE=BF

∴△AB E≌△CBF（________ ）

∴AE=CF（________________________________ ）

22. （6分）已知：如图，在四边形ABCD中,

AB=DC，A D=BC，

(1)求证：∠A=∠C

（2）若∠A = 60° ，∠1=80°,求∠2的大小。

23．把下列第（1）和（2）问题中的解题过程补充完成，并解答第（3）中问题。

（1）如图23-1，A、B、C三点在同一条直线上，∠A=∠DBE=∠C=90°，

BE=DB。求证：ΔABE≌ΔCDB（3分）

证明：∵A、B、C三点在同一条直线上

∠DBE =90°

∴∠1+∠2=180°－90°=90°（平角等于180°）

在ΔABE中

∵∠A =90°

∴∠E+∠1=90°（___________________________）

又∵∠1+∠2=90°（已证）

∴∠E=∠2（___________________________）

在ΔABE和ΔCDB中

∵∠A =∠C

∠E=∠2

BE=DB

∴ΔABE≌ΔCDB（_______________ ）

（2）如图23-2，A、B、C三点在同一条直线上，∠A=∠DBE=∠C=60°，BE=DB。求证：ΔABE≌ΔCDB（3分）

证明：∵A、B、C三点在同一条直线上,∠DBE =60°

∴∠2=180°－60°－∠1

=120°－∠1（平角等于180°）

在ΔABE中

∵∠A =60°

∴∠E=_______________ (_三角形内角和为180°)

∴∠E=______（等量代换）

在ΔABE和ΔCDB中

∵∠A =∠C

∠E=∠2

BE=DB

∴ΔABE≌ΔCDB（___________）

（3）如图23-3，A、B、C三点在同一条直线上，∠A=∠DBE=∠C，BE=DB。判断ΔABE与ΔCDB全等吗？为什么？（3分）

18．原式

把 ， 代入

原式

=3－3

=0

19. 解：设三个连续的整数分别为x－1,x，x+1.

依题意，

解得，x=31

∴x－1=31－1=30，x+1=31+1=32

∴这三个数分别是30、31和32.

20.(1)∵∠1＝∠C，∴DE∥AC；

(2) ∵∠1＝∠DEF，∴EF∥BC；

(3) ∵∠FED＋∠EFC＝180°，∴AC∥ED

21．证明：∵∠ABC=90°, F为AB延长线上一点（已知）

∴∠CBF=180°－90° =90°（平角等于180°）

∴∠ABC=∠CBF

在△ABE和△CBF中

∵AB=CB

∠CBF=∠ABE

BE=BF

∴△AB E≌△CBF（SA S）

∴AE=CF（全等三角形对应边相等）

22.（1）证明：在ΔABD和ΔCDB中

∵AB=CD，

AD=CB

BD=DB

∴ΔABD≌ΔCDB（SSS）

∴∠A=∠C

（2）解：∵ΔABD≌ΔCDB

∴∠2=∠3

∵∠A+∠1+∠3=180°（三角形内角和等 于180°）

∠A = 60° ，∠1=80°

∴∠3=40°

∴∠2= 40°（等量代换）

23．（1）如图23-1，A、B、C三点在同一条直线上，∠A=∠DBE=∠C=90°，

BE=DB。求证：ΔABE≌ΔCDB

证明：∵A、B、C三点在同一条直线上

∠DBE =90°

∴∠1+∠2=180°－90°=90°（平角等于180°）

在ΔABE中

∵∠A =90°

∴∠E+∠1=90°（直角三角形两锐角互余）

∴∠E=∠2（同角的余角相等）

在ΔABE和ΔCDB中

∵∠A =∠C

∠E=∠2

BE=DB

∴ΔABE≌ΔCDB（AAS）

（2）如图23-2，A、B、C三点在同一条直线上，∠A=∠DBE=∠C=60°，BE=DB。求证：ΔABE≌ΔCDB

证明：∵A、B、C三点在同一条直线上

∠DBE =60°

∴∠2=180°－60°－∠1=120°－∠1（平角等于180°）

在ΔABE中

∵∠A =60°

∴∠E=120°－∠1（三角形内角和等于180°）

∴∠E= ∠2（等量代换）

在ΔABE和ΔCDB中

∵∠A =∠C

∠E=∠2

BE=DB

∴ΔABE≌ΔCDB（AAS）