一、选择题（每题2分，共16分. 请把正确答案的字母代号填在下面的表格中）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案

1．某流感病毒的直径大约是 米，用科学记数法可表示为（▲）

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

2．下列运算正确的是（▲）

A. B.

C. D.

3．已知三角形的两边长分别为 和 ，则此三角形的第三边长可以是（▲）

A. B. C. D.

4．下列各式能用平方差公式计算的是（▲）

A. B.

C. D.

5．如图，点 在 的延长线上，下列条件中能判 断 的是（▲）

A. B.

C. D.

6．下列各式从左到右的变形，是因式分解的为（▲）

A. B.

C. D.

7．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， , ,则 的度数

等于（▲）

A. B.

C. D.

8．如图，两个正方形的边长分别为 和 ，如果 , ，那么阴影部分的

面积是（▲）

A. B.

C. D.

二、填空题（每题2分，共20分）

9．多项式 的公因式是 .

10．如果一个多边形的内角和是 ，那么这个多边形的边数是 .

11．计算 .

12．若 ，则 .

13．已知等腰三角形的周长为 ，一边长为 ，则它的另两边长为 .

14．已知 是方程组 的解，则 ， = 　 ．

15．如图，将边长为 的等边△ 沿边 向右平移

得到△ ，则四边形 的周长为 .

16．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知

，则 °.

17．若 ，则 的值为__________．

18. 如图，△ 中,点 是 上的一点， ，点 是 的中点.

若△ 的面积 ,则 .

三、解答题（本题共8个小题，共64分）

19.计算:(本题13分)

(1)(3分)

(2)(3分)

(3) (3分)

(4) (4分) .

20. 分解因式:(本题11分)

(1) (3分) .

(2)(4分) .

(3)(4分) .

21. (5分)先化简，再求值： , 其中 .

22. (5分)解方程组

23.（6分）如图，在 中， ， .

（1）画出下列图形：

① 边上的高 ；② 的角平分线 .

（2）试求 的度数.

24.(6分)某停车场的收费 标准如下：中型汽车的停车费为 元/辆，小型汽车的停车费为

元/辆.现在停车场共有 辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费 元.问中、小

型汽车各有多少辆？

25.(7分)如图，四边形 中， ， 平分 交 于 ，

平 分 交 于 .

（1）若 ,则 °,

（2）BE与DF平行吗？试说明理由.

26.（11分）在等边 中，点D、E分别是边 、 上的点(不与 、 、 重合)，

点 是平面内一动点。设 ， ， ．

(1)若点 在边 上运动（不与点 和点 重合），如图(1)所示.

则 .（用 的代数式表示）

(2)若点 在 的外部，如图（2）所示.则 、 、

之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．

(3)当点 在边 的延长线上运动时，试画出相应图形，

并写出 、 、 之间的关系式. （不需要证明）

七年级数学试卷参考答案及评分标准

一、选择题（每题2分，共16分. 请把正确答案的字母代号填在下面的表格中）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 B D C B D C A B

二、填空题（每题2分，共20分）

9. 10. 11. 12. 13. ,

14. 15. 16. 17. 18.

三、解答题（本题共8个小题，共64分）

19.计算：（本题13分）

（1）原式 ……………2/

……………3/

（2）原式 ……………2/

……………3/

（3）原式 ……………2/

……………3/

（4）原式 ……………2/

……………3/

……………4/

20.分解因式：（本题11分）

（1）原式 ……………2/

……………3/

（2）原式 ……………2/

……………4/

(3)原式 ……………2/

……………3/

……………4 /

21.解：原式 ……………2 /

……………3/

……………4/

当 时

……………5/

22.解：② ①得：

……………2/

把 代入②得 ……………4/

∴原方程组的解为 ……………5/

23.（1）画对一条得1分 ……………2/

（2）在 中, ……………3/

∵ 平分

∴ ……………4/

在 中, ……………5/

∴ ……………6/

24.解：设中型汽车有 辆，小型汽车有 辆，……………1/

根据题意，得 ……………4/

解得 ……………5/

答：中型汽车有16辆，小型汽车有2 0辆.……………6/

25.（1） ， ； ……………2/

（2） ∥

理由：∵

∴ ……………3/

∵ 、 分别平分 、

∴ ……………4/

在 中，

∵

………5/

∴ ……………6/

∴ ……………7/

26.（1） ……………2/

（2） ……………3/

理由： 设AC与PE交于点F，∵∠1为△PFD的外角，

∴ ……………4/

∵∠2为△AEF的外角，

∴

∵ ，

∴ ……………5/

∴

∴ ……………7/

（3）如图（3）时： …………9/

如图（4）时： …………11/