一．选择题（每题2分，共16分）

题　号 1 2 3 4 5 6 7 8

答　案

1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是 （　 　）

A B C D

2．下列计算正确的是 （ ）

3．下列各式能用平方差公式计算的是 （ ）

4．如图1，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，

将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，

则∠B的度数是 （ ）．

A .80° B .100 ° C .90 ° D.95°

5．下列变形，是因式分解的是 （ ）

6.下列各图中，正确画出AC边上的高的是 （）

7.．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 （ ）

A. B.

C. D.

第7题图 第8题图

8.如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是 （）

A．10 B．20 C．30 D．40

二．填空（每题2分，共20分）

9.一个等腰三角形的边长分别是4cm和9cm，则它的周长是 cm

10.氢原子的半径约为0.000 000 000 05m，用科学记数法表示为

11.一个多边形的每个外角都等于24°，它的内角和是 度。

12.已知 则 ，

13若 是二元一次方程3x+ay=5的一组解，则a= .

14.二元一次方程3x+2y=12的非负整数解是 .

15.若 ．

16. = ．

17.若 恰好为一个整式的完全平方，则常数 的值是 ；

18.已知： ……，设 ，则A的个位数字是 。

三、 解答题（本大题共10题，共64分）

19. 计算或化简（本题共8分，每题4分）

(1) ； (2) ；

20.（本题4分）

已知（a+b）2=17，（a﹣b）2=13，求a2+b2与ab的值．

21. （本题4分）

先化简，再求值： ，其中

22. （本题10分 ：2分+4分+4分）

把下列多项式分解因式

（1） ；（2）． (3)

23. （本题8分：4分+4分）

解方程组：

（1） （2）

24. （本题6分）如图两个半圆的半径分别为

①用 ， 表示阴影部分面 积

②计算当 ， 时，

（ 取3.14）

25.（本题6分:2分+2分+2分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示。现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点。

（1）请画出平移后的△DEF.

（2）若连接AD、CF，则这两条线段

之间的关系是 .

(3)画出△ABC的BC边上的高AD,

并画出AC边上的中线BE.

26.（本题6分）如图，∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D.探索∠A与∠F的数量关系，并说明理由。

27. （本题12分：4分+4分+2分+2分）已知：△ABC中，∠C＞∠B，

AE平分∠BAC。

（1）如图①AD⊥BC于D，若∠C =70°，∠B =30°，求出∠DAE的度数；

（2）若△ABC中，∠B=α ，∠C=β（α＜ β），探索∠DAE与α、β间的等量关系，不必说理由；

（3）如图②所示，在△ABC中AD⊥BC，AE平分∠BAC，F是AE上的任意一点，过F作FG⊥BC于G，且∠B=40°，∠C=80°，请你运用（2）中结论求出∠EFG的度数；

（4）在（3）的条件下，若F点在AE的延长线上（如图③），其他条件不变，

则∠EFG的度数大小发生改变吗？说明理由。

2013——2014 学年度第二学期期中考试

七年级数学

答案

1.C 2.D 3.C4.D5.A6.C7.C8.B

9.22 10.5×10 m 11 2340 12.18, 13. 2

14. ， ，

15.48 16. －4 17.6和－6 18. 1

19(1 ) 0 (2)a ﹢4a 20.a ＋b =15, ab=1

21.9x－5， －8

22.（1）（x＋4）(x－4) (2)m(m－5) (3)(x＋2) (x－2)

23.（1） ，（2）

24.(1) a － b (2)1664.2cm

25(1)略 （2）平行且相等

26.∠A=∠F

27.(1) ∠ DAE=20° (2) ∠= (α－β)(3) ∠EFG=20°( 4) ∠EFG=20°