2016-10-25 收藏
一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分 )下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应格子内.
1.化简 的结果是()
A. B. C. D.
2.随着微电子制造技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只占0.000000 7 (平方毫米),这个数用科学记数法表示为( )
A.7×10-6 B. 7×10-7 C.0.7×10-6 D.70×10-8
3.下列运算正确的是()
A. B. C. D.
5.如图,已知 ,则下列结论一定成立的是()
A.AB//CD B. AD//BC
C. B= D D. 3= 4
6. 已知 ,则 的值为()
A. B. C. D.
7.分解因式 正确的是()
A. B.
C. D.
8.某校运动员按规定组数进行分组训练,若每组7人,余3人;若每组8人,则缺5人;设运动员人数为x人,组数为y组,则可列出的方程组为( )
A. B. C. D.
9.若关于 , 的方程组 (其中 , 是常数)的解为 ,
则方程组 的解为()
A. B. C. D.
10.在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,点A、B是方格中的两个格点(即网格中横、纵线的交点).在这个 的方格纸中,格点C使△ABC的面积为2个平方单位,则图中这样的点C有( )个.
A.3 B.4 C.5 D.6
二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)
11.分解因式: =___________, =____________.
12.计算: =____________; =____________.
13.若分式 =0,则 =____________;若分式 有意义,则 应满足的条件是_____________.
14.若 ,且 ,则 的值是________.
15.如图,已知AB//DE, ABC=75°, CDE=150°,
则 BCD的度数为____________.
16.若等式 对一切实数 都成立,则 =________, =_________.
三、全面答一答 (本题有7个小题, 共66分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么写出一部分解答也可以.
17.(本小题满分6分)
如图,由3×3组成的方格中每个方格内均有代数式(图中只列出了部分代数式),方格中每一行、每一列以及每一条对角线上的三个代数式的和均相等.求打上“ ”的方格内的数.
18.(本小题满分8分)
(1)计算:①
②
(2)先化简,再求值: ,其中 .
19.(本小题满分8分)
某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内,计划插播长度为15秒和30秒的两种广告.15秒广告每播1次收费0.6万元,30秒广告每播1次收费1万元.若要求每种广告播放不止1次,问两种广告的播放次数有哪几种安排方式?2分钟广告总收费多少万元?
20.(本小题满分10分)
(1)如图1,P是 ABC内一点,请过点P画射线PD,使PD//BC;过点P画射线PE,使PE//BA.通过观察思考后你发现 ABC与 DPE的大小关系是_________,并说明理由.
(2)如图2,直线a,b所成的角跑到画板外面去了,为了测量这两条直线所成的角的度数,请画图并简单地写出你的方法.
21.(本小题满分10分)
某区从参加数学质量检测的8000名学生中,随机抽取了部分学生的成绩作为样本.为了节省时间,先将样本分成甲、乙两组,分别进行分析,得到表一;随后汇总整个样本数据,得到部分结果,如表二.
表一
甲组 乙组
人数(人) 100 80
平均分(分) 94 90
表二
分数段 [0,60) [60,72) [72,84) [84,96) [96,108) [108,120) 120
频数 3 36 50 13 0
频率 40% 0
等级 C B A
注:[60,72)表示成绩在60分和72分之间(包含60分,但不含72分),以此类推.
请根据表一、表二所提供的信息完成下列问题:
(1)求出样本中,学生数学成绩的平均分为多少?(结果精确到0.1)
(2)分别求出样本中,数学成绩在分数段[84,96)的频数和等级为B的人数占抽样学生人数的百分比.
(3)请你估计这8000名学生数学成绩在C等级的有多少人?
22.(本小题满分12分)
我市在一项市政工程招标时,接到甲、乙工程队的投标书:每施工一天,需付甲工程队工程款为1.5万元,付乙工程队1.1万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,可有三种施工方案:
方案1:甲队单独施工完成此项工程刚好如期完工;
方案2:乙队单独施工完成此项工程要比规定工期多用5天;
方案3:若甲、乙两队合作4天,剩下的工程由乙队独做也正好如期完工.
(1)你认为哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由.
(2)如果工程领导小组希望能够提前4天完成此项工程,请问该如何设计施工方案,需要工程款多少万元?(要求用二元一次方程组解答,天数必须为整数)
23.(本小题满分12分)
阅读理解并填空:
(1)为了求代数式 的值,我们必须知道 的值.若 ,则这个代数式的值为_______;若 ,则这个代数式的值为_______,……,可见,这个代数式的值因 的取值不同而_______(填“变化”或“不变”).尽管如此,我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围.
(2)数学课本第105页这样写“我们把多项式 及 叫做完全平方式”.在运用完全平方公式进行因式分解时,关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式.同样地,把一个多项式进行部分因式分解可以来解决代数式值的最大(或最小)值问题.例如: ,因为 是非负数,所以,这个代数式 的最小值是_______,这时相应的 的值是__________.
尝试探究并解答:
(3)求代数式 的最大(或最小)值,并写出相应的 的值.
(4)求代数式 的最大(或最小)值,并写出相应的 的值.
(5)已知 ,且 的值在数1~4(包含1和4)之间变化,求这时 的变化范围.
数学脑筋急转弯:买帽子
数学脑筋急转弯:切西瓜
数学脑筋急转弯:影子
数学脑筋急转弯:丢钱
数学脑筋急转弯:倒拔垂杨柳
数学脑筋急转弯:夜黑风高的晚上
数学脑筋急转弯:按时吃药
数学脑筋急转弯:5比0大和0比2大
数学脑筋急转弯:报纸消息
数学脑筋急转弯:砸玻璃
数学脑筋急转弯:学生排队
数学脑筋急转弯:宴会握手
数学脑筋急转弯:排列队形
数学脑筋急转弯:组合数字
数学脑筋急转弯:洪水淹桥
数学脑筋急转弯:地球与太阳
数学脑筋急转弯:分袋装苹果
数学脑筋急转弯:烟鬼抽烟
数学脑筋急转弯:买卖玩具
数学脑筋急转弯:妈妈熨烫衣服
数学脑筋急转弯:手指受伤
数学脑筋急转弯:富豪的东西
数学脑筋急转弯:买衬衫
数学脑筋急转弯:猜数
数学脑筋急转弯:什么蛋不能吃
数学脑筋急转弯:棒球比赛
数学脑筋急转弯:分馒头
数学脑筋急转弯:吹蜡烛
数学脑筋急转弯:篮球鞋
数学脑筋急转弯:按时吃药
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