一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）

1．计算 的结果是（ ）

A． B． C． D．

2．如右图， 中， ， 过点 且

平行于 ，若 ，则 的度数为（ ）

A． B． C． D．

3．天文学上计算星球之间的距离是用“光年”做单位的，1光年就是光在1年内所走过的距离，光的速度约为 ，1年约为 ，计算1光年约为多少米用科学记数法表示为（ ）

A． B． C． D．

4． 的计算结果是( )

A． B． C． D．

5．下列从左到右变形是因式分解的是（ ）

A． B．

C． D．

6．下列说法中：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②若a//b，b//c，则a∥c；

③相等的角是对顶角；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。其中正确

的有 （ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

7．若 满足等式 ，则 的值为（ ）

A． B．6 C．9 D．

8．两条直线被第三条所截，则　（　 　 ）

Ａ、同位角相等 Ｂ、内错角相等 Ｃ、同旁内角互补 Ｄ、以上都不对

9．如图，长方形相框的外框的长是外框的宽的1.5倍，内框的长是内框的宽的2倍，外框与内框之间的宽度为3. 设长方形相框的外框的长为 ，外框的宽为y，则所列方程组正确的是（ ）

A． B．

C． D．

10．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是( ).

A.相等 B.互余或互补 C.互补 D.相等或互补

二、填空题（共8小题，每题4分，共32分）

11．因式分解：

12．若方程 2 + = 是二元一次方程，则 = 。

13．若 ，，则 =_________

14．若 是一个完全平方式，则k = __________.

15．若 是同一平面内三条互相平行的直线，已知 与 的距离是 ， 与 的距离是 ，则 与 距离为__________ 。

16．已知：直线l1∥l2， 一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于

17．如图， 是由 沿射线AC方向平移2 得到，若 ，则

18．在日常生活中，取款、上网都需要密码，有一种因式分解产生的密码，方便记忆，其原理是：如对于多项式 ，因式分解的结果是 ，若取x=9，y=9，则各因式的值是x-y=0，x+y=18，x2+y2=162，于是就可以把018162作为一个六位数的密码，试计算对于多项式 ，取x=10，y=9时，则用上述方法产生的密码是 ．

三、解答题（共78分，要求写出必要的解题过程）

19．解方程组：（每小题4分，共8分）

（1） （2）

20.（每小题6分，共12分）

（1）化简求值 ；其中

（2）因式分解： ；

21．如图，平移所给图形，使点A移动到点A1，画出平移后的新图形.（4分）

22．推理填空：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试说明AB∥CD．（10分）

解：因为∠1=∠2（已知），

且∠1=∠4（ ）

所以∠2=∠4 （等量代换）

所以CE∥BF （ ）

所以 =∠3（ ）

又因为∠B=∠C（已知），

所以∠3=∠B（等量代换）

所以AB∥CD （ ）

23．若 均为正整数，且满足 ，求 的值。（10分）

24．如图，AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM与HN平行吗？为什么？(10分)

25．某地区素以“蔬菜之乡”著称，某汽车公司计划装运A、B、C三种蔬菜去外地销售，按规定每辆汽车只能装同一种蔬菜，且必须装满，下表所示为装运A、B、C三种蔬菜的重量及利润：（12分）

蔬菜种类 A B C

每辆汽车运转（吨） 2 1 1．5

每吨蔬菜可获利润（万元） 5 7 4

（1）用10辆汽车装运B、C两种苹果13吨到甲地销售，问装运B、C两种蔬菜的汽车各多少辆？

（2）公司计划用20辆汽车装运A、B两种蔬菜36吨到乙地销售（每种蔬菜不少于1车），则利润是多少？

26．如图，已知： 于D， 于G， 。试说明AD平分 （12分）