一、选择题（每小题3分，共21分）

1．方程 的解是( )

A． B． C． D．

2．若 ＞ ，则下列不等式中，不成立的是（ ）

A． B． C． D．

3．下列长度的各组线段首尾相接能构成三角形的是（ ）

A．3 、5 、8 B．3 、5 、6

C．3 、3 、6 D．3 、5 、10

4．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购

其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

5. 如图是一个标准的五角星，若将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合，则至少应将它旋转的度数是（ ）

A．60° B．72° C．90° D．144°

6．在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图)，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7. 如图1，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）

A. 400 cm2 B. 500 cm2 C. 600 cm2 D. 4000 cm2

二、填空题（每小题4分，共40分）

8．若 是方程 的解，则 = ．

9．不等式 ＜ 的最大整数解是 ．

10．一个正 边形的内角和等于900°，则 = ．

11．如图，P是正方形ABCD内的一点，连结BP、CP，将△PBC绕点B逆时针旋转到△P′BA的位置，则它旋转了 度．

12．如图，AD是△ABC的一条中线，若BD=5，则BC= .

13．如图，已知△AOC≌△BOC，∠AOB=70°，则∠1= 度．

14．△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC是 三角形.

15. 如图，将周长为15 的△ABC沿射线BC方向平移2 后得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ．

16．利用两块相同的长方形铁片测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两铁片的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是 ．

17．如图，在△ABC中，EF∥BC，∠ACG是△ABC的外角，∠BAC的平分线交BC于点D，记∠ADC= ，∠ACG= ，∠AEF= ，则：

（1） (填“＞”、“=”或“＜”号)；

（2） 、 、 三者间的数量关系式是 .

三、解答题（共89分）

18．（9分）解方程：

=

19．（9分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来.

＜

20．（9分）解方程组： 21．（9分）解不等式组：

22．（9分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）

（1）画出格点 （顶点均在格点上）关于直线 对称的 ；

（2）在将 向下平移2单位；求A1C1 扫过的面积

（3）将 绕点A顺时针旋转90°

23．（9分）如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F.

（1）（3分）填空：∠AFC= 度；

（2）（6分）求∠EDF的度数.

24．(9分)学校准备举行游园活动，需要向商家购买A、B两种型号 的文化衫50件，已知一件A型号文化衫的售价比一件B型号文化衫的售价贵9元，用200元恰好可以买到 2件A型号文化衫和5件B型号文化衫．

（1）求A、B两种型号的文化衫每件的价格分别为多少元？

（2）如果用于购买A、B两种型号文化衫的金额不少于1500元但不超过1530元，请你求出所有的购买方案？

（3）已知商家出售一件A型号文化衫可获利 元，出售一件B型号文化衫可获利(10- )元，试问在（2）的条件下，商家采用哪种方案可获利最多？（商家出售的文化衫均不低于成本价）

25．（13分）纸箱厂用如图1所示的长方形和正方形纸板，做成如图2所示的竖式与

横式两种长方体形状的有底无盖纸盒(给定的长方形和正方形纸板都不用裁剪)．

（1）现有正方形纸板172张，长方形纸板330张．

若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒 个．

①根据题意，完成以下表格：

纸盒

纸板 竖式纸盒(个) 横式纸盒(个)

100 -

正方形纸板(张) 2(100 - )

长方形纸板(张) 4

②按两种纸盒的数量分，有哪几种生产方案?

（2）若有正方形纸板112张，长方形纸板 张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．

已知200210，求 的值．

26．（13分）将两块全等的含30o角的直角三角板按图1的方式放置，已知∠BAC=∠B1A1C=30o，AB=2BC.

（1）固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图2所示的位置，AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F．

① 填空：当旋转角等于20o时，∠BCB1= 度；

② 当旋转角等于多少度时，AB与A1B1垂直？请说明理由．

（2）将图2中的三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图3所示的位置，使AB∥CB1，AB与A1C交于点D，试说明A1D=CD.