2016-10-25 收藏
一、选择题
1、若 是关于 的二元一次方程,则 ( )
A. B. C. D.
2、以 为解的二元一次方程组是( )
A. B. C. D.
3、为紧急安置100名地震灾民,需要同时搭建可容纳6人和4人 的两种帐篷,则搭建方案共有( )
A.8种 B.9种 C.16种 D.17种
4、同时 满足方程 与 的解是()
A. B.
C. D.
5、已知代数式 与 是同类项,那么 a、b的值分别是( )
A. B. C. D.
6、 ,则代数式xy的值是( )
A. 6 B.-6 C.0 D. 5
7、若方程组 的解 是 ,则m、n的值分别是( )
A. m=2,n=1 B. m=2,n=3 C. m=1,n=8 D. 无法确定
8、如图,点O在直线AB上,OC为射线, 比 的3倍少 ,设 , 的度数分别为 , ,那么下列求出这两个角的度数的方程是( )
A. B.
C. D.
9、某校七年级(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元。捐款情况如表:
捐款(元) 1 2 3 4
人数 6
7
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。
若设捐款2元的有x名同学,捐款3元的有y名同学,根据题意,可得方程组( )
A. B. C. D.
10、“十一黄金周”期间,几位同学一起去郊外游玩。男同学都背着红色的旅行包,女同学都背着黄色的旅行包。其中一位男同学说,我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍。另一位女同学说,我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍。如果这两位同学说的都对,那么女同学的人数是( )
A.2 B.4 C.6 D.8
二、填空题
1、已知二元一次方程 中,若 时, ;若 时,则 。
2、我们知道解二元一次方程组的基本思想方法是“消元”,那么解方程组 宜用______法;解方程组 宜用______法.
3、 和 都是方程y=ax+b的解,则a=_______, b=_______.
4、已知方程组 的解满足方程 .
5、a的相反数是2b-1,b的相反数是3a+1,则a2+b2=_________.
6、若二元一次方程组 和 同解,则可通过解方程组 _________ 求得这个解。
7、在代数式mx+n中,当x=3时,它的值是4,当x=4时,它的值是7,则m=_________,n=_________.
8、陕北的放羊娃隔着沟峁唱着信天游,比他们养的羊数.一个唱到:“你羊没有我羊多,你若给我一只羊,我的是你的两倍”,另一个随声唱到:“没那事,你要给 我给一 只,咱俩的羊儿一样多”.听了他们的对唱,你能知道他们各有多少只羊吗?答:________________.
9、有甲、乙、丙三 种商品,如果购甲3件、乙2件,丙1件共需315元钱,购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱,那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱.
10、某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品,根据下图提供的信息,则一盒“福娃”玩具的价格是 。
三、解答题
1、解方程组
(1) (2)
2、若二元一次方程组 的解互为相反数,求 的值。
3、七年级三班在召开期末总结表彰会前,班主任安排班长李小波去商店买奖品,下面是李小波与售货员的对话:
李小波:阿姨,您好!
售货员:同学,你好,想买点什么?
李小波:我只有100元,请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.
售货员:好,每支钢笔比每本笔记本贵2元,退你5元,请清点好,再见.
根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗?
4、如图,在 的方格内,填写了一些代数式和数.
(1)在图1中各行、各列及对角线上三个数之和都相等,请你求出 , 的值;
(2)把满足(1)的其它 个数填入图2中的方格内.
5、某高校共有5个餐厅和2个小餐厅,经过测试:同时开放1个大餐厅、2个小餐厅,可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅、1个小 餐厅,可供2280名学生就餐.
(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐;
(2)若7个大餐厅同时开放,能否供全校的5300名学生就餐?请说明理由.
6、为了保证 春节的蔬菜供应,某公司准备提前收购蔬菜140吨加工后上市销售.该公司的加工能力是:每天精加工6吨或者粗加工16吨.若计划用15天完成 加工任务,该公司应怎样安排加工时间,才能按期完成加工任务?如果按现在市场价格,预计每吨蔬菜粗加工后可获利润800元,精加工后可获利润1500元,那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?
四、拓广探索
1、5?12汶川大地震引起山体滑坡堵塞河谷后,形成了许多堰塞湖. 据中央电视台报道:唐家山堰塞湖危险性最大. 为了尽快排除险情,决定在堵塞体表面开挖一条泄流槽, 经计算需挖出土石方13.4万立方米,开挖2天后,为了加快施工进度,又增调了大量的人员和设备,每天挖的土石方比原来的2倍还多1万立方米,结果共用5天完成任务,比计划时间大大提前.根据以上信息,求原计划每天挖土石方多少万立方米?增调人员和设备后每天挖土石方多少万立方米?
2、小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形,如图(1)所示,恰好可以拼成一个大的矩形。
小红看见了,说: “我来试一试,”结果小红七拼八凑,拼成如图(2)那样的正方形,咳!怎么中间还留下了一个洞,恰好是边长为2mm的小正方形!你能帮他们解开其中的奥秘吗?(提示:能求出小长方形的长和宽吗?)
参考答案
一、1.C 2.C 3.A 4.C 5.B【解析】根据同类项定义构造方程组 求解。
6.C【解析】根据非负性构造方程组 求解。 7.B 8.B 9.A 10.C
二、1. ,2
2. 加减,代入
3.
4. -3
5. 1【解析】根据相反数定义构造方程组 求解。
6.
7. 3,-5
8. 7只,5只
9. 150【解析】由题可得甲、乙、丙商品各4件共需600元,则各一件需150元。
10. 125元
三、1. 解:(1) ;(2)
2.解:解方程组得 ,因为x、y互为相反数,则有 ,
解得 。
3.解:设钢笔每支为x元,笔记本每本y元,据题意,得
.解方程组,得
答:钢笔每支5元,笔记本每本3元.
4.解:(1)由已知条件可得:
解得
(2)求出 x、y的值后,可以发现每行与每列及对角线上三个数之和都为3,从而依次可得第二行第一列的数是5,第三行第一列的数是0,第三行第二列的数是-1。
5.解:(1)设1个大餐厅可供 名学生就餐,1个小餐厅可供 名学生就餐,依题意,
得 ,解得
答:1个大餐厅可供960名学生就餐,1个小餐厅可供 360名学生就餐.
(2)因为 ,
所以如果同时开放7个餐厅,能够供全校的5300名学生就餐.
6.解:设应安排x天精加工,y天粗加工,根据题意,
得 ,解得
所以应安排10天精加工,5天粗加工.
出售这些加工后的蔬菜一共可获利:1500×6×10+800×16×5=154000(元)
四、1.解:设原计划每天挖土石方x万立方米,增调人员和设备后每天挖y万立方米,则 ,解得:
答:原计划每天挖土石方1.3万立方米,增调人员和设备后每天挖3.6万立方米。
2.解:设长方形长为x,宽为y,则
, 解得 。
故长方形长为18㎝,宽为10㎝。
圆锥的表面积
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