一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列各组三条线段中，不能组成三角形的是（ ）

A． ， ， B． ， ，

C．三条线段之比为1﹕2﹕3 D．3cm，8cm，10cm

2．已知一个三角形的周长为15 cm，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为（ ）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

3．已知三角形两边长分别为3和5，则第三边 的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

4．等腰三角形的一边长为3，另一边为6，则它的周长为（ ）

A．12 B．12或15 C．15 D．15或18

5．三角形的一个外角小于它的内角，则这个三角形是（ ）

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

6．下列说法正确的是（ ）

A．若多边形的边数由3开始增加，则外角和减少

B． 边形的内角和总大于外角和

C．多边形中最多有三个角是锐角

D．当多边形的边数增加时，它的内角和与外角和都增加

7．多边形的每一个内角都等于1500，则此多边形从一个顶点出发的对角线有（ ）条

A．7 B．8 C．9 D．10

8．如果用正三角形和正十二边形作平面镶嵌，有多少种可能的情况（ ）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

9．已知三角形三边长分别为 、 、 ，且 ，那么 （ ）

A． B． C． D．

10．从下列四个图形（如图）中选出一个独特的图形，应选（ ）

第10题图

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．三角形三个内角之比为1﹕2﹕3，则与这三个内角相邻的外角之比为_______。

12．如图所示，则 。

13．三角形纸片ABC中，∠A=600，∠B=750。将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内（如图）。若∠1=200，则∠2的度数为_________。

14．△ABC的一个外角等于1100，且∠A=∠B，则∠A=_______________。

15．如图所示，D是△ABC内一点，延长BD交AC于E，用“＞”表示∠1、∠2、∠A的关系____________________________。

16．用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需要3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭 个三角形需要S支火柴棒，那么S与 之间的关系为__________（ 为正整数）。

17．如图所示，Rt△ABC中，∠C=900，∠B=150，AB的中垂线交AB于M，交BC于D，若BD=8，则AC=___________________。

18．过多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和为______。

19．△ABC的的周长为24cm， ， ﹕ =1﹕2，则 =______， =______， 。

20．用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有m个正方形，n个正八边形，则m=_________，n=____________。

三、解答题（共6小题，共60分）

21．（8分）在△ABC中，∠C=900，BD是∠ABC的平分线，∠A=200，求∠BDC的度数。

22．（10分）小明在求一个多边形的内角和时，由于疏忽，把一个内角加了两遍，而求出的结果为20040，请问这个内角是多少度？这个多边形是几边形？

23．（10分）一个凸多边形的内角的度数从小到大排列，恰好依次增加相同的度数，其中最小角是1000，最大角是1400，求这个多边形的边数。

24．（10分）如图所示，在△ABC中，O是高AD和BE的交点，观察图形，试猜想∠C和∠DOE之间具有怎样的数量关 系？并证明你的猜想结论。

25．（10分）如图所示，BE、CD交于A点，∠C和∠E的平分线相交于F。

（1）试求：∠F与∠B，∠D有何等量关系？

（2）当∠B﹕∠D﹕∠F=2﹕4 ﹕x时，x为多少？

26．（12分）已知，如图，∠XOY=900，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是∠ABY的平分线，BE的反向延长 线与∠OAB的平分线相交于点C，试问∠ACB的大小是否发生变化。如果保持不变，请给出证明，如果随点A、B移动发生变化，请求出变化范围。

参考答案

一、选择题（每小题3分，共3 0分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 C C D C C C C A D D

二、填空题（每小题3分，共30分）

11、5﹕4﹕3， 12、300， 13、600， 14、∠A= 700或400，

15、∠1＞∠2＞∠A， 16、S=2 +1， 17、4， 18、3600，

19、 ， ，8； 20、m=1，n=2。

三、解答题（共6小题，共60分）

21、550， 22、240，十三边形。

23、设边数为 n，增加相同度数 为x，则：1000+（n-1）x=1400，解得： 。

又因为（n- 2）?1800=n?1000+ =n?1000+n?200，解得：n=6。

24、∠C+∠DOE=1800。理由为：∵∠DOE是△AOE的外角，

∴∠DOE=∠OAE+∠AEO=∠OAE+900=∠OAE+∠ADC，

∴∠C+∠DOE=∠OAE+∠ADC+∠C=1800。

25、（1）∠D+∠1=∠3+∠F① ∠2+∠F=∠B+∠4② 又∵∠1=∠2，∠3=∠4，

∴①-②得：∠F= （∠B+∠D）。

（2）设∠B=2k，则∠D=4k，∴∠F=3k，∴∠B﹕∠D﹕∠F=2k﹕4k﹕3k=2﹕4﹕x, ∴x=3。

26 、∠C的大小保持不变。理由：

∵∠ABY=900+∠OAB，AC平分∠OAB，BE平分∠ABY，

∴∠ABE= ∠ABY= （900+∠OAB）=450+ ∠OAB，

即∠ABE=450+∠CAB，又∵∠ABE=∠C+∠CAB，

∴∠C=450，故∠ACB的大小不发生变化， 且始终保持450。