一、选择题（每题3分，共30分）

1．图中三角形的个数是（ ）

A．8 B．9 C．10 D．11

2．下面四个图形中，线段BE是⊿ ABC的高的图是（ ）

3．以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ）

A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm

4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．属于哪一类不能确定

5．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，

DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C

（∠C除外）相等的角的个数是（ ）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

6．下面说法正确的是个数有（）

①如果三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是 三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B= ∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另 两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在 ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形。

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

7．在 ABC中， 的平分线相交于点P，设 用x的代数式表示 的度数，正确的是（）

（A） （B） （C） （D）

8．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，

则∠AOC+∠DOB=（ ）

A、900 B、1200 C、1600 D、1800

9．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

10．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线

⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（每题3分，共30分）

11．如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。

12．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.

13．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是 度。

14．如图,∠1=_____.

15.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 .

16．如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，

则∠CDF = 度。

17.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到

一个三角形，那么a的取值范围是

18．如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的４倍，等于与

它不相邻的一个内角的２倍，则此三角形各内角的度数是_____________。

19．如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，

则∠BIC= ，

若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=

20．如图 ABC中，AD是BC上的中线，BE是 ABD中AD边上

的中线，若 ABC的面积是24，则 ABE的面积是________。

三、解答题（共60分）

21．（本题6分）有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？

用你学过的数学知识说明理由。

22．（本题6分）小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒。如果要

求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？

23．（本题7分）小华从点A出发向前走10m，向右转36°然后继续向前走10m，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回到点A时共走多少米？若不能，写出理由。

24．（本题7分）⊿ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。

（1）若∠ABC = 40°，∠ACB = 50°，则∠BOC = 。

（2）若∠ABC +∠ACB =116°，则∠BOC = 。

（3）若∠A = 76°，则∠BOC = 。

（4）若∠BOC = 120°，则∠A = 。

（5）你能找出∠A与∠BOC 之间的数量关系吗？

25．（本题8分）一个零件的形状如图，按规定∠A=90o ，∠ C=25o，∠B=25o，检验已量得∠BCD=150o，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。

26．（本题8分）已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线，

若∠B=30° ，∠C=50°.

（1）求∠DAE的度数。

（2）试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）

27. （本题9分）如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥A B于F交

AC于E,∠A =35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.

?

28. （本题9分）如图,在△ABC中,∠B=∠ C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,

求 ∠CDE的度数.

参考答案

一、1．B；2．A；3．B；4．C；5．B；6．D；7．A；8．D；9．C；10.B

二、11．9；12．三角形的稳定性；13．135；14．1200；15．7:6 :5；16．74；

17.a5；18．720，720，360；19． 1400，400；20．6；

三、

21．不能。如果此人一步能走三米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多，这与实际情况不符。所以他一步不能走三米多。

22．小颖有9种选法。第三根木棒 的长度可以是4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。

23．小华能回到点A。当他走回到点A时，共走1000m。

24．（1）135° ；（2）122°；（3）128°；（4）60°；（5）∠BOC = 90°+ ∠A

25．零件不合格。理由略

26．(1) ∠DAE=10°

(2)∠C - ∠B=2∠DAE

27.解:因为∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.所以∠CED=∠AEF=55°,

所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°.

28.解:设∠DAE=x,则∠BAC=40°+x. 因为∠B =∠C,所以2∠2=180°-∠BAC,

∠C=90°- ∠BAC=90°- (40°+x). 同理∠AED=90°- ∠DAE=90° - x.

?∠CDE=∠AED-∠C=(90°- x)-[90°- (40°+x)]=20°.