一、

二、 精心选一选（媒体3分，共30分）

1、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ）

A. 服装型号的平均数 B. 服装型号的众数

C. 服装型号的中位数 D. 最小的服装型号

2、在国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加。某乡所辖村庄去年年人均收入（单位：元）情况如右表，该乡去年年人均收入的中位数是

年人均收入 3500 3700 3800 3900 4500

村庄个数 1 1 3 3 1

A、3700元 B 、3800元 C、3850元 D、3900元

3、甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的 平均数相同，甲同学成绩的方差 ，乙同学成绩的方差 ，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是（ ）

A．甲的成绩较稳定 B．乙的成绩较稳定

C．甲、乙成绩稳定性相同 D．甲、乙成绩的稳定性无法比较答案：

4、 某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25,23,25,23,27,30,25， 这组数据的中位数和众数分别是

A. 23,25 B. 23,23 C. 25,23 D. 25,25

5、为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：

月用水量（吨） 4 5 6 9

户数 3 4 2 1

则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）

A．中位数是5吨 B．众数是5吨

C．极差是3吨 D．平均数是5.3吨

6、一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图1所示，这组数据的众数与中位数分别为（ ）

A．9与8 B．8与9

C．8与8.5 D．8.5与 9

7、在一次向"希望工程"捐款的活动中，若已知小明的捐款数比他所在的学习小组中13个人捐款的平均数多2元，则下列判断中，正确的是（ ）

（A）小明在小组中捐款数不可能是最多的

（B）小明在小组中捐款数可能排在第12位

（C）小明在小组中捐款数不可能比捐款数排在第七位的同学的少

（D）小明在小组中捐款数可能是最少的

8、下列说法中错误的是（ ）

A.一个样本的平均数、众数、中位数可能是一个数

B.样本中的中位数可能不唯一确定

C.平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数 据的集中趋势

D.样本中的众数可能有多个

9．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：

班级 参加人数 中位数 方差 平均数

甲 55 149 191 135

乙 55 151 110 135

某同学根据上表分析得出如下结论：

（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；

（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）

（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小

上述结论中正确的是（ ）

A．（1）（2）（3） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（2）（3）

10、样本数据3，6， ，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是（ ）

A．8 B．5 C．3 D．

二、耐心填一填（每题3分，共24分）

11、数据3、4、3、2、4、5、5、4、4、1中众数是 。

12、一组数据35，35，36，36，37，38，38，38，39，40的极差是________。

13、右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ，平均数是 ．

14、小兰记录了8天她完成家庭作业所用的时间（单位：分钟）：80、90、70、60、70、80、50、80，在这8天里，

她完成作业时间的众数是＿＿＿＿＿，中位数是＿＿＿＿，她平均每天完成作业的时间约为＿＿＿＿分钟．

15、一组数据－2，－1，0，1，2的方差是

16、学校篮球队五名队员的年龄分别为15、15、16、17、17，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为 .

17、下面是我国奥运健儿在七届奥运会获得金牌情况的一览表．

第23届洛杉矶奥运会 15块；第24届汉城奥运会 5块； 第25届巴塞罗那奥运会 16块；

第26届亚特兰大奥运会 16块；第27届悉尼奥运会 28块；

第28届,雅典奥运会32快；第29届北京奥运会 51快。

在15，5，16，16，28，32，51这组数据中，众数是_____，中位数是_____．

18、一组数据的方差是， … ,则这组数据共有 个，平均数是 ．

三、用心做一做（共66分）

19、（本题6分）　为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取5株并量出每株的长度如下表所示（单位：厘米）

编号 1 2 3 4 5

甲 12 13 15 15 10

乙 13 14 16 12 10

通过计算平均数和方差，评价哪个品种出苗更整齐．

．

21、晒晒两班的学习成绩

（本题8分）某学校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：

分数 50 60 70 80 90 100

人数 甲 1 6 12 11 15 5

乙 3 5 15 3 13 11

请根据表格提供的信息回答下列问题：

(1) 甲班众数为______分，乙班众数为______分，从众数看成绩较好的是______班.

(2) 甲班的中位数是_______分，乙班的中位数是______分.

(3) 若成绩在85分以上为优秀，则成绩较好的是______班.

22、行动起来讲文明

（本题8分）振华学校提出了“建立和谐社会，从我做起”的口号，特在校园内设立了文明监督岗.下面是文明监督岗对全校第七、八两周（每周以五天计算）发生不文明现象次数的统计图，请你看图后解答问题：

（1）第七周与第八周相比较，学校文明风气进步最大的方面是 ；

（2）学校第七周不文明现象平均每天发生 次，第八周平均每天发生 次；

（3） 学校第八周不文明现象的“众数”是 ；

（4）请你针对学校七、八两周文明风气的情况，写出不超过30字的点评.

23、请你当教练

（本题9分）小张和小李是两名射击运动员，在一次阶段测试中，两人各打了10发子弹，其射击成绩如图所示：

平均数 中位数 命中9环以上次数

甲 7 1

乙

（1）请你将下表填写完整。

（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析。

①从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；

②从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；

③从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）。

24、请你当设计师

(本题9分)在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图，请你用所学过的有关统计知识(平均数、中位数、极差和方差)回答下列问题：(单位：cm)

(1)两段台阶有哪些相同点和不同点?

(2)哪段台阶走起来更舒服，为什么?

(3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．

25．请你当评委

（本题10分）某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表：（以分为单位，每项满分为10分）

班 级 行为规范 学习成绩 校运动会 艺术获奖 劳动卫生

九年级（1）班 10 10 6 10 7

九年级（4）班 10 8 8 9 8

九年级（8）班 9 10 9 6 9

（1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序．

（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班作为市级先进班集体的候选班．

26、马小虎惹的祸（本题8分）

校九年级（1）班积极响应校团委的号召， 每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册．特别值得一提的 是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书．班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：

（1） 分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数；

（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数， 并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由．

参考答案：

一、1、B 2、B 3、Ｂ 4、D 5、C 6、C 7、B 8、B 9、B．10、A．

二、11、4；12、5；13、31；46.5；14、80；75；72.5；15、2；16：0.8 17、16；16；18、10，4；

三、19、解： （厘米）

（厘米）

（厘米 ）

（厘米 ）

， 甲种水稻出苗更整齐．

20、甲是利用了众数，乙是利用了平均数，丙是利用了中位数。

21、(1)甲班的众数为90分，乙班的众数为70分，从众数看成绩较好的是甲班；（2）根据中位数的概念可求得甲班的中位数是80分，乙班的中位数是80分；(3)若成绩在85分以上的为有优秀，则甲班有20人， 乙班有24人，所以成绩较好的是乙班.

22、解:

(1)从统计图上看出,随地吐痰从第7周的9次下奖为第8周的4次,在下降速度最大的.

（2）第七周 不文明现象发生次数共为(9+8+7+5+10)39次,所以平均每天7.8次；第八周不文明现象发生次数共有(4+7+3+5+7)26次,所以平均每天发生5.2次.

(3)学校第八周不文明现象的“众数”是乱扔垃圾，乱讲脏话.

(4)第八周比第七周总的情况有进步，但仍需改进.

23、解（1）

平均数 中位数 命中9环以上次数

甲 7 7 1

乙 7 7．5 3

（2）①从平均数看甲乙一样，与中位数结合起来看乙比甲好

② 把平均数与命中9环以上的次数结合起来看，由于平均数一样，而乙命中9环以上的次数比甲多，所以乙的成绩要好一起。

③从折线图的走势看甲只是在平均数上下波动，乙却处于上升势头，从第四次后就没有比甲差的成绩出现。所以乙更有潜力。

24解：（1）解：由图形知道： 甲= =15；

乙= =15 .甲台阶的中位数是15，众数是14和16，方差是 甲= .乙台阶的中位数是 =16，众数是11、1 5、18、17、19、10；方差是 乙= .所以相同点：两段台阶的高度的平均数都是15.不同点：两段台阶的高度的中位数、方差和极差均不相同.（2）甲走起路来比较舒服，因为它的台阶的方差小。（3）让每个台阶的高度都是15cm，这样便于游人行走.

25．（1）平均数不能反映三个班的考评结果的差异，用中位数或众数可以反映．

（2）行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：3：2：1：1．

1=1.78， 4=1.74， 8=1.8 ∴ 8 4，

所以推荐九年级（8）班作为市场先进班集体的候选班级合适

26、解: （1）设捐7册书有x人，捐8册书有y人，根据题意，得

解得

所以捐7册图书有6人，捐8册图书有3人．

（2）捐书的平均数为320÷40=8（册），捐书的中位数为6册，捐书的众数为6册．

从中位数和众数的值一样来看可以用中位数或众数来反映全般同学的一般捐书情况，而平均数为8册不能反映该班同学捐书册数的一般状况．因为多数同学的捐书在6本左右，而捐书8册的只有3人．

备选试题

1、当5个整数从小到大排列，中位数是4，如果这组数据唯一的众数是6，则这一 点个数的和的最大值可能是（ A ）

（A）21（B）22（C）23（D）24

2、下图是某篮球队队员年龄结构统计图，根据图中信息解答下列问题

(1)该队队员年龄的平均数;

(2)该队队员年龄的众数和中位数.

2、 解:从统计图上可以看出17岁1人,18岁2人,21岁3人,23岁2人,24岁2人,根据这些信息可得：

(1)队员年龄的平均数为(17×1+18×2+21×3+23×2+24×2)÷10=21(岁).

(2)从统计图中可知17次出现1次,18、23、24各出现了2次，2 1出现了3 次，所以年龄众数为21岁,将这组10个数据按由小到大的顺序排列，处在中间两个数据为21，它们的平均数仍是21，所以年龄中位数为21岁.

不同的结论.