一、选择题(每小题4分，共32分)

1．不等式x－1＞2的解集是( )．

A．x＞1 B．x＞2 C．x＞3 D．x＜3

2．下列语句正确的是()．

A．∵ ＞ ，∴ ＞

B．∵ ＜ ，∴ ＜

C．∵ax＞ay，∴x＞y

D．∵ ＞ ，∴ ＞

3．a为任意有理数，则不等式恒成立的是()．

A．1－a＜1 B．1－a2＜1

C．|a|≥ |a| D．2a＞a

4．若不等式2x－1＜10和x＋3＞6都成立，那么x满足()．

A．x＞3 B．x＜

C．3＜x＜ D．x＜3或x＞

5．若a＋b＞0，且b＜0，则a，b，－a，－b的大小关系为( )．

A．－a＜－b＜b＜a B．－a＜b＜－b＜a

C．－a＜b＜a＜－b D．b＜－a＜－b＜a

6．关于x的方程5x－2m＝－4－x的解在2与10之间，则m的取值范围是()．

A．m＞8 B．m＜32

C．8＜m＜32 D．m＜8或m＞32

7．不等式组 的最大整数解是()．

A．0 B．－1 C．1 D．－2

8．某种导火线的燃烧速度是0.81厘米/秒，爆破员跑开的速度是5米/秒，为在点火后使爆破员跑到150米以外的安全地区，导火线的长至少 为()．

A．22厘米 B．23厘米 C．24厘米 D．25厘米

二、填空题(每小题4分，共16分)

9．当a满足条件________时，由ax＞8可得x＜ .

10．当0＜a＜b＜1时，用“＞”或“＜”填空：

① ________ ，②a2________b2.

11．在数轴上表示不等式组 的解集如图所示，则不等式组 的解集是________．

12．若不等式组 的解集为－1＜x＜1，那么(a＋1)(b－1)的值等于________．

三、解答题(共52分)

13．(8分)解不等式组

14．(8分)已知不等式5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7的最小整数解是方程2 x－ax＝4的解，求a的值．

15．(10分)已知关于x，y的方程组 的解满足不等式x＋y＜3，求实数a的取值范围．

16．(12分)已知一件文化衫价格为18元，一个书包的价格是一件文化衫的2倍还少6元．

(1)求一个书包的价格是多少元？

(2)某公司出资1 800元，拿出不少于350元但不超过400元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经 费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？

17．(14分)某工厂计划生产A，B两种产品 共10件，其生产成本和利润如下表：

A种产品 B种产品

成本(万元/件) 3 5

利润(万元/件) 1 2

(1)若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？

(2)若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？

(3)在(2)条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．

参考答案

1. 答案：C

2. 答案：D

3. 解析：当a为非负数时A不成立，当a为0时B不成立，当a为非正数时D不成立，只有选项C无论a为何值，不等式一定成立，故选C.

答案：C

4. 解析：联立不等式2x－1＜10和x＋3＞6得 解得3＜x＜ ，故选C.

答案：C

5. 解析：因为a＋b＞0，所以a＞－b，－a＜b.由b＜0，所以b＜－b.所以－a＜b＜－b＜a.故选B.

答案：B

6. 解析：解方程得x＝ ，所以有 解得8＜m＜32，故选C.

答案：C

7. 答案：D

8. 解析：设导火线的长为x厘米，由题意可得 ＞150，解得x＞24.3，故选D.

答案：D

9. 解析：由ax＞8得x＜ ，所以a＜0.

答案：a＜0

10. 解析：用特殊值法解答，令a＝ ，b＝ ，分别代入易得 ＞ ，a2＜b2.

答案：①＞　②＜

11. 解析：由图可知a＜b，根据同小取小，所以不等式组的解集为x＜a.

答案：x＜a

12. 解析：不等式组的解集为3＋2b＜x＜ ，所以有3＋2b＝－1， ＝1，解得b＝－2，a＝1.所以(a＋1)(b－1)＝－6.

答案：－6

13. 解：解不等式①，得x＜2，

解不等式②，得x＞－1，

∴不等式的解集 为－1＜x＜2.

14. 解：5x－10＋8＜6x－6＋7，

－x＜3，

x＞－3，

所以不等式的最小整数解是－2，

所以2(－2)－a(－2)＝4，

a＝4.

15. 解：

①＋②，得3x＝6a＋ 3，解得x＝2a＋1，将x＝2a＋1代入①，得y＝2a－2，

因为x＋y＜3，

所以2a＋1＋2a－2＜3，即4a＜4，a＜1.

16. 解：(1)18×2－6＝30(元)，

∴一个书包的价格是30元．

(2)设还能为x名学生每人购买一个书包和一件文化衫，根据题意得：

解之，得

∴不等式组的解集为 ≤x≤ .

∵x为正整数，

∴x＝30.

答：剩余经费还能为30名学生每人购买一个书包和一件文化衫．

17. 解：(1)设生产A种产品x件，B种产品为(10－x)件，

由题意，得x＋2(10－x)＝14，

解得x＝6，所以10－x＝4(件)．

答：A产品生产6件，B产品生产4件．

(2)设生产A种产品y件，B种产品为(10－y)件，

解得3≤y＜6.

所以方案一：A生产3件B生产7件；方案二：A生产4件，B生产6件；方案三：A生产5件，B生产5件．

(3)第一种方案获利最大，3×1＋7×2＝17.

所以最大利润是17万元．