一、选择题

1．若2x2－k＋y＝1是二元一次方程，则k值为()．

A．2 B．－1 C．1 D．0

2．下列方程组是二元一次方程组的是()．

A.x＋y＝9，x＋y2＝3 B.x＋y＝9，y＋z＝10

C.x－3y＝3，3x－y＝10 D.x＋y＝4，xy＝5

3．若4x－3y＝0，则4x－5y4x＋5y的值为()．

A．31 B．－14 C. 12 D．不能确定

4．对二元一次方程3x＋2y＝11()．

A．任何一 对有理数都是它的解 B．只有一组解

C．只有两组解 D．有无数组解

5．下列结论正确的是()．

A．方程2x＋5y＝15的所有解是方程组2x＋5y＝15，3x＋8y＝1 的解

B．方程2x＋5y＝15的所有解不是方程组2x＋5y＝15，3x＋8y＝1的解

C．方程组2x＋5y＝15，3x＋8y＝1的解不是方程2x＋5y＝15的解

D．方程组2x＋5y＝15，3x＋8y＝1的解是方程2x＋5y＝1 5的解

6．解方程组3x－14y＝2，①8x＋7y＝11，②下列解法中比较简捷的是()．

A．由①得y＝3x－214，再代入②

B．由②得y＝11－8x7，再代入①

C．由②得7y＝11－8x，再代入①

D．由①得14y＝3x－2，再代入②

7．用加减法解方程组2x－3y＝5，①3x－2y＝7，②下列解法不正确的是()．

A．①×3－②×2，消去x

B．①×2－② ×3，消去y

C．①×(－3) ＋②×2，消去x

D．①×2－②×(－3)，消去y

8．已知一个二元一次方程组的解是x＝－1，y＝－2，则这个方程组可以是()．

A.x＋y＝－3，xy＝2 B.x＋y＝－3，x－2y＝1

C.2x＝y，y－x＝－3 D.23x－56y＝1，2x＋y＝－4

9．如果二元一次方程ax＋by＋2＝0有两个解x＝1，y＝－1与x＝2，y＝2.那么，下面四个选项中仍是这个方程的解的是()．

A.x＝3，y＝5 B.x＝5，y＝3 C.x＝6，y＝2 D.x＝4，y＝4

10．小秋家果树又获丰收，现要将个大的A级苹果装箱．若每箱装25 kg，则剩余40 kg无处装；若每箱装30 kg，余有20只空箱，则共有苹果箱数是()．

A．12 B．60 C．112 D．128

11．如果方程组2x＋3y＝7，5x－y＝9 的解是3x＋my＝8的一个解，则m等于()．

A．1 B．2 C．3 D．4

12．买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组中正确的是()．

A.8x＋6y＝250，y＝75%?x B.8x＋6y＝250，x＝75%?y

C.6x＋8y＝250，y＝75%?x D.6x＋8y＝250，x＝75%?y

二、填空题

13．方程组x－y＝1，x＋y＝3的解 是__________．

14．若|x－2y＋1|＋|x＋y－5|＝0，则x＝__________，y＝__________.

15．方程组2x＋3y＝a，4x－3y＝a－4的解x与y的和是2，则a＝__________.

16．已知方程组2x＋3y＝14，3x＋2y＝15，不解方程组，则x＋y＝__________.

17．已知方程组x＝6t＋2，y＝3t－5，则y与x的关系式为______ ____．

18．已知x＝m，y＝n和x＝n，y＝m是方程2x－3y＝1的解，则代数式2m－63n－5的值为__________．

19．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是__________g.

20．小明在解关于x，y的二元一次方程组x＋ y＝3，3x－ y＝1时得到了正确结果x＝ ，y＝1.后来发现“ ”“ ”处被墨水污损了，请你帮他找出 ， 处的值分别是_________ _ ．

三、解答题

21．解方程组：(1)x＋2y＝4，x＋y＝1.

(2)x＋32＋y＋53＝7，x－43＋2y－35＝2.

22．在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，下图是购门票时，小明与他爸爸的对话．

(1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？

(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由．

参考答案

1．C　点拨：二元一次方程中，两个未知数的次数是1，即2－k＝1，k＝1.

2．C

3．B　点拨：由已知得4x＝3y，代入4x－5y4x＋5y＝3y－5y3y＋5y＝－2y8y＝－14.

4．D　点拨：给一个x的值就有一个y的值与之相对应，故选D.

5．D　点拨：方程组2x＋5y＝15，3x＋8y＝1的解既是方程2x＋5y＝15的解，又是方程3x＋8y＝1的解，是方程组中所有方程的公共解．

6．C　点拨：因为两个方程中y的系数是倍数关系，所以可以采取“整体代入法”．

7．D　点拨：①×2－②×(－3)不能消去y.

8．D　点拨：选项A不是二元一次方程组，只要把解分别代入其他三个选项中的方程组检验即可．

9．A　点拨：先将两组解分别代入原方程，得a－b＋2＝0，2a＋2b＋2＝0.解之，得a＝－32，b＝12，

则原方程为－32x＋12y＋2＝0，再将A，B，C，D四组数值代入检验即可．

10．D　点拨：设有x kg A级苹果，y只苹果箱，则可列方程组25y＝x－40，30?y－20?＝x.

11．B　点拨：方程组2x＋3y＝7，5x－y＝9的解为x＝2，y＝1.代入3x＋my＝8中，得6＋m＝8，

∴m＝2.

12．A　点拨：题中的两个信息①甲、乙两种水的总钱数；②甲、乙两种水的桶数关系．

13.x＝2，y＝1

14．3　2　点拨：任何数的绝对值都大于或等于0，几个大于或等于0的数和为0，则每个数必为0.

∴x－2y＋1＝0，x＋y－5＝0，解得x＝3，y＝2.

15．5　点拨：解关于x，y的二元一次方程组2x＋3y＝a，4x－3y＝a－4，得x＝a－23，y＝a＋49，

由x与y的和是2，得关于a 的一元一次方程a－23＋a＋49＝2，解得a＝5.

16.295　点拨：2x＋3y＝14，①3x＋2y＝15，②

由①＋②， 得5x＋5y＝29，

即5(x＋y) ＝29.

∴x＋y＝295.

17．x－2y＝12　点拨：将y＝3t－5两边同乘以2，两方程相减消去t即可．

18．1　点拨：将x＝m，y＝n和x＝n，y＝m分别代入方程2x－3y＝1，

得方程组2m－3n＝1，2n－3m＝1，

解得m＝－1，n＝－1.

∴2m－63n－5＝2×?－1?－63×?－1?－5＝1.

19．20　点拨：设一块巧克力的质量为x g，一个果冻的质量为y g，则可列出方程组3x＝2y，x＋y＝50.

20．2,1　点拨：根据方程组的解的意义得x＋?＝3，3x－?＝1，解关于x和?的二元一次方程组即可.

21．解：(1)x＋2y＝4，x＋y＝1.①②

由①－②，得y＝3.

把y＝3代入②，得x＝－2.

∴x＝－2，y＝3.

(2)x＋32＋y＋53＝7，　①x－43＋2y－35＝2. ②

①×6得3(x＋3)＋2(y＋5)＝42，

即3x＋2y＝23.③

②×15得5(x－4)＋3(2y－3)＝30，

即5x＋6y＝59.④

③×3－④得4x＝10，即x＝2.5.

将x＝2.5代入③得7.5＋2y＝23，

解得y ＝7.75.

∴x＝2.5，y＝7.75.

22．解：(1)设去了x个成人，y个学生，则有x＋y＝12，35x＋352y＝350，解得x＝8，y＝4.

答：小明他们一共去了8个成人，4个学生．

(2)若购团体票则需：16×35×0.6＝336(元)，

因为336(元)＜350(元)，

所以买团体票更省钱．