一、选择题（本题共10个小题，每题3分，共30分）

1. 下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是( )

A B C D

2. 在数－3.14, , 0, π, , 0.1010010001… 中无理数的个数有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3. 下列说法正确的是( )

A．－5是25的平方根 B．25的平方根是5

C．－5是（－5）2的算术平方根 D．±5是（－5）2的算术平方根

4. 下列图形中，由AB∥CD能得到∠1=∠2的是( )

A B C D

5. 如果 ＞ ，那么下列结论一定正确的是( )

A． ＜ B． ＜ C． ＜ D． ＜

6. 如图，小手盖住的点的坐标可能为 ( )

A．(5，2) B．(－6，3) C．(－4，－6) D．(3，－4)

7．下列说法中错误的个数是（ ）

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

（3）不相交的两条直线叫做平行线；

（4）有公共顶点且有一条公共边的两个互补的角互为邻补角.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8. 已知 ，当 时 ，当 时 ，那么当 时 ( )

A.－4 B. －2 C.2 D.4

9. 调查下面的问题，应该进行全面调查的是( )

A.市场上某种食品的色素是否符合国家标准 B.某单位所有人员的住房情况

C.一个城市某一天的空气质量 D.某款品牌手机的触摸屏寿命

10. 若点P（ ， ）的坐标满足方程组 ，则点P不可能在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

二、填空题（本题共8个小题，每题3分，共24分）

11. 若 ，则± = ．

12. 将方程 变形为用含 的代数式表示 的形式是．

13. 若 ，则 ．

14. 已知 ，不等式 解集为 _.

15. 如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，其中长度能表示点到直线(或线段)的距离的线段有 条.

16. 为了解2014届本科生的就业情况，某网站对2014届本科生的签约状况进行了网络调查，至4月底，参与网络调查的12000人中，只有4320人已与用人单位签约．在这个调查中，样本容量是______.

17. 如果不等式组 无解，则 的取值范围是 .

18. 给出下列四个命题，其中真命题为 （填写真命题的序号）．

①坐标平面内的点可以用有序数对来表示，二者是一一对应的；

②若 ＞0， 不大于0，则P(－ ， )在第三象限内；

③在 轴上的点，其纵坐标都为0；

④当 ≠0时，点P ( ，－ )在第四象限内．

三、解答题（本大题共46分）

19.（本题10分，每题5分）

（1）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来.

（2）求不等式 的非负整数解.

20.（本题6分）若 ，求 的值.

21.（本题6分）在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中，为了了解中学生跳绳活动的开展情况，随机抽查了全市七年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次共抽查了多少名学生？

（2）请补全频数分布直方图空缺部分，其中扇形统计图中表示跳绳次数范围135≤x＜155的扇形的圆心角度数为 度．

（3）若本次抽查中，跳绳次数在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市28000名七年级学生中有多少名学生的成绩为优秀？

22.（本题6分）如图，方格纸中的每个小方格都是

边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点

都在格点上，建立平面直角坐标系．

(1) 点A的坐标为 ，点C的坐标为 ；

(2) 将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平

移6个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；

(3) 连接AB2，B2 C，△AB2C的面积= .

23.（本题8分）如图，已知直线 ∥ ， 、 和 、 分别交于点 、 、 、 ，点 在直线 或 上且不与点 、 、 、 重合．记 ， ， ．

（1）若点 在图（1）位置时，求证： ；

（2）若点 在图（2）位置时，请直接写出 、 、 之间的关系；

（3）若点 在图（3）位置时，写出 、 、 之间的关系并给予证明.

24.（本题10分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A 型

车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车 辆，B型车 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？

（2）请你帮该物流公司设计租车方案；

（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

淮南市2013—2014学年度第二学期期终教学质量检测

七年级数学试卷参考答案及评分标准

一.选择题

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

B Ｃ A Ｂ B D D A B C

二．填空题

11 12 13 14 15 16 17 18

±1.01

17 ＜

8 12000

①③

三．解答题

19.（1）解①得 ………………1分

解②得 ………………2分

（数轴表示略） ………………3分

原不等式组的解集是 ………………5分

（2）

………………3分

其中非负整数解为 ………………5分

20.解：依题意， ………………2分

解得 ………………4分

所以 = =3 ………………6分

21. （1） （人）

（2）图略（频数29），圆心角度数为81度．

（3）全市28000名七年级学生中成绩为优秀有 （人）

22. （1）（2,7），（6,5） ……………………………………………2分；

（2）图略 ……………………………………………4分；

（3）21 ……………………………………………6分.

23.证：（1）（证法不唯一）； ……………………………………………3分；

（2） ……………………………………………5分；

（3） °， …………………………………6分；

（证法不唯一） …………………………………8分；

24.解：（1）设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨，

依题意列方程组得： ，

解方程组，得： ，

答：1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨．

（2）结合题意和（1）得：3a+4b=31，

∴a=

∵a、b都是正整数

∴ 或 或

答：有3种租车方案：

方案一：A型车9辆，B型车1辆；

方案二：A型车5辆，B型车4辆；

方案三：A型车1辆，B型车7辆．

（3）∵A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，

∴方案一需租金：9×100+1×120=1020（元）

方案二需租金：5×100+4×120=980（元）

方案三需租金：1×100+7×120=940（元）

∵1020＞980＞940

∴最省钱的租车方案是方案三：A型车1辆，B型车7辆，

最少租车费为940元．