一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分．）以下每小题给出的A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确答案的番号填写到下面的表格中。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

1、下列计算正确的是

A、 B、

C、 D、

2、下列各式不能成立的是

A、（x =x B、x

C、(x D、x

3、如图，把△ABC的一角折叠，若∠1＋∠2 =120°，则 的度数是

A、60° B、65° C、50° D、 55°

4、如图4 是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识．

根据下面的条件完成证明．

已知：如图4， ， ． 若 ，则 的度数是

A、60° B、30° C、40° D、45°

5、如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若

△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是

A.15° B.20° C.25° D.30°

6、以下列各组数据为长度的三条线段，能组成三角形的是

A．．5，9，5 B．1，4，3 C 1，2，3 D．2，7，3

7．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．下列说法正确的是

A．如果一件事不可能发生，那么它是必然事件，即发生的概率是1;

B．不太可能发生的事情的概率不为0

C．若一件事情肯定发生，则其发生的概率 ;

D．概率很大的事情必然发生;

9、如图，向高为H的圆柱形空水杯中注水，表示注水量ｙ与水深ｘ的关系的图象是

A,0.7 B, 0.8 C, 0.9 D,0.6

10、如图， ，点 分别在射线 上运动， 平分 ，

的反向延长线与 的平分线交于点 .当 移动后， 时，则 的度数是

A、 B、 C、 D、

第10 题图 第13题图

得分 评卷人

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请你把答案填在横线的上方）．

11、已知 是一个完全平方式，那么k的值为

12、 ( )－1+(3－π)0=______

13、如图，ΔABC中，AB的垂直平分线交AC于点M。

若CM=3 ，BC=4 ，AM=5 ，

则ΔMBC的周长=______ 。．

14、如图，ΔABC中，∠A=74O，D上BC上 一点，

过点D画DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，则

∠EDF= O

1 5 、如图1，已知 ， 为 的角平分线上一点，连接 ， ；如图2，已知 ， 、 为 的角平分线上两点，连接 ， ， ， ；如图3，已知 ， 、 、 为 的角平分线上三点，连接 ， ， ， ， ， ；……，依次规律，第 个图形中有全等三角形的对数是

第15题图

16.假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，

并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖

上的概率是 ；（图中每一块方砖除颜色外完全相同）。

得分 评卷人

三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共52分）

17、（6分）已知 ，求代数式 的值。

18.（8分）两个全等的三角形，可以拼出各种不同的图形，如图所示中已画出其中一个三角形，请你分别补画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成为不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠的部分），你最多可以设计出几种？（至少设计四种）

19.（6分）如图所示，要想判断AB是否与CD平行，我们可以测量那些角；请你写出三种方案，并说明理由. E

A B

C D

20、（8分），超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得

一次摇奖机会。摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中

红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、

40元。一次性购物满300元者，如果不摇奖可返还现金15元。

（1）摇奖一次，获一等奖的概率是多少？

（2）老李一次性购物满了300元，他是参与摇奖划算

还是领15元现金划算，请你帮他算算。

21．（12分），已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B C D E F A的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示．若AB=6cm，试回答下列问题：

（1）图甲中的BC长是多少？

（2）图乙中的a是多少？

（3）图甲中的图形面积的多少？

（4）图乙中的b是多少？

22．（12分），如图，四边形ABCD中，∠ABC＋∠D＝180°，AC平分∠BAD，，E是AB延长线上一点，且CE⊥AE，CF⊥AD，

试说明：（1）△CBE≌△CDF;

（2）AB＋AD＝2AF.

达州市通川区2013-2014学年七年级下学期期末试题

数学答案

一、选择题： 1. C 2.D . 3．A 4．D 5.D 6 .A 7.C 8..B 9.A 10. B

二、填空题： 11.+1、—1 12．4 13. 12 cm 14.74O 15. , 16.

三、解答题

17、解：原式=4 —12 +9 + ..........................1分

=3 —12 +9

= ………………….4分

∴ =1 ......................... 5分

∴原式=3（1+3）=12 ............................6分

18.解：画对一种给2分。

19、（1）∠EAB=∠C；同位角相等，两直线平行.（2）∠BAD=∠D；内错角相等，两直线平行

（3）∠BAC＋∠C=180°；同旁内角互补两直线平行.……对1个给2分，全对给6分

20、（1） = , ……………..3分

（2） 60× +50× +40× =20 …………6分

20﹥15 ∴选择摇奖。……………………….8分

21. 解：（1）动点P在BC上运动时，对应的时间为0到4秒，易得：BC=2cm/秒×4秒=8cm；

故图甲中的BC长是8cm． .............................2分

（2）由（1）可得，BC=8cm，则：a= ×BC×AB=24cm2；图乙中的a是24cm2．.....4分

（3）由图可得：CD=2×2=4cm，DE=2×3=6cm，则AF=BC+DE=14cm，......6分

又由AB=6cm，则甲图的面积为AB×AF﹣CD×DE=60cm2，

图甲中的图形面积的60cm2．........8分

（4）根据题意，动点P共运动了：

BC+CD+DE+EF+FA=8+4+6+2+14=34cm，.........................10分

其速度是2cm/秒，则b= =17秒，图乙中的b是17秒．………12分

22．(1) ∵AC平分∠BAD，CE⊥AE，CF⊥AD

∴ CE=CF………………………………….1分

∵ ∠ABC+∠CBE=180o

∠ABC＋∠D＝180°

∴∠CBE=∠D ………………3分

在 △CBE 和△CDF中

∠CBE=∠D

∠BEC=∠CFD

CE=CD

△CBE≌△CDF(AAS) ………………6分

(2) ∵由(1) △CBE≌△CDF(AAS)

∴BE=DF

在 △AEC 和△AFC中

CE=CF

AC=AC

∠AEC=∠AFC

△AEC ≌△AFC(HL) ………………9分

∴AE=AF

∴AB＋AD＝AE＋AF

∴AB＋AD＝2AF ………………12分