2016-10-25 收藏
2013-2014北京市门头沟区七年级数学下册期末试题(带答案)
考生须知
1.本试卷共6页,共十道大题,满分120分。考试时间120分钟。
2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、班级、姓名、考场号和座位号。
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。
4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5.考试结束,请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题(本题共36分,每小题3分)
1.不等式组3x-2>4的解集是()
A.x>2B.x>3C.x<3D.x<2
2.某种流感病毒的直径是0.00000008米,用科学记数法表示0.00000008为()
A.B.C.D.
3.若a>b,则下列结论中正确的是()
A.4a<4bB.a+c>b+cC.a-5<b-5D.-7a>-7b
4.下列计算中,正确的是()
A.B.C.D.
5.下列计算中,正确的是()
A.(m+2)2=m2+4B.(3+y)(3-y)=9-y2
C.2x(x-1)=2x2-1D.(m-3)(m+1)=m2-3
6.如图,AF是∠BAC的平分线,EF∥AC交AB于点E.
若∠1=25°,则的度数为()
A.15°B.50°
C.25°D.12.5°
7.下列从左到右的变形正确进行因式分解的是()
A.(x+5)(x-5)=x2-25B.x2+x+1=x(x+1)+1
C.-2x2-2xy=-2x(x+y)D.3x+6xy+9xz=3x(2y+9z)
8.下列调查中,适合用普查方法的是()
A.了解某班学生对“北京精神”的知晓率B.了解某种奶制品中蛋白质的含量
C.了解北京台《北京新闻》栏目的收视率D.了解一批科学计算器的使用寿命
9.我市某一周的最高气温统计如下表:
最高气温()25262728
天数1123
则这组数据的中位数与众数分别是()
A.27,28B.27.5,28C.28,27D.26.5,27
10.如图所示,点在AC的延长线上,下列条件中能判断()
A.∠3=∠4B.
C.D.
11.不等式组无解,则m的取值范围是()
A.m<1B.m≥1C.m≤1D.m>1
12.关于,的二元一次方程组的解满足,则的取值范围是()
A.B.C.D.
二、填空题(本题共24分,每小题2分)
13.把方程写成用含x的代数式表示y的形式,则y=.
14如果一个角等于54°,那么它的余角等于度.
15.在方程中,当时,y=.
16.分解因式=.
17.我市六月份连续五天的日最高气温(单位:)分别为35,33,37,34,39,则我市这五天的日最高气温的平均值为.
18.计算的结果是.
19.已知是关于x,y的方程组的解,那么的值是.
20.已知∠1与∠2互补,∠3与∠2互补,∠1=72°,则∠3=度.
21.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,O为垂足,∠EOD=26°,
则∠AOC=.
22.若,,则的值是.
23.若多项式是完全平方公式,则k=.
24.右图为手的示意图,在各个手指间标记字母.
请你按图中箭头所指方向(即的方式)从开始数连续的正整数当字母第次出现时(为正整数),恰好数到的数是_____________(用含的代数式表示).
三、计算(本题共6分,每小题3分)
1.2.
四、因式分解(本题共9分,每小题3分)
1.2.3..
五、先化简,再求值(本题5分)
其中,.
六、解答题(本题共16分,每小题4分)
1.解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.
2.解方程组
3.解不等式组并求它的所有整数解.
4.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF交CD于点G,∠1=50?,求∠2的度数.
七、在括号中填入适当的理由(本题共7分,每空1分)
已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:DF∥BC.
证明:∵∠3=∠4(已知),
∴∥.()
∴∠2=∠.()
又∵∠1=∠2(已知),
∴∠1=∠.
∴DF∥BC.()
八、解答题(本题5分)
为了解某区2014年八年级学生的体育测试情况,随机抽取了该区若干名八年级学生的测试成绩进行了统计分析,并根据抽取的成绩等级绘制了如下的统计图表(不完整):
图1图2
请根据以上统计图表提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽查的学生有___________名,成绩为B类的学生人数为_________名,A类成绩所在扇形的圆心角度数为________;
(2)请补全条形统计图;
(3)根据抽样调查结果,请估计该区约5000名八年级学生体育测试成绩为D类的学生人数.
九、列方程组解应用问题解答题(本题5分)
如图,用火柴棍连续搭建三角形和正方形,公共边只用一根火柴棍.如果搭建三角形和正方形共用了77根火柴棍,并且三角形形的个数比正方形的个数少5个,那么一共能连续搭建三角形、正方形各多少个?
十、解答题(本题7分)
如图,已知射线CB∥OA,∠C=∠OAB=120°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠FBO,OE平分∠COF.
(1)求∠EOB的度数;
(2)若向右平行移动AB,其它条件不变,那么∠OBC:∠OFC的值是否发生变化?若变化,找出其中规律,若不变,求出这个比值;
(3)在向右平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA?若存在,请直接写出∠OBA度数,若不存在,说明理由.
门头沟区2013—2014学年度第二学期期末测试试卷
初一数学参考答案及评标
一、选择题(本题共36分,每小题3分)
题号123456789101112
答案ACBABCCAADBD
二、填空题(本题共24分,每小题2分)
题号131415161718
答案3635.6
题号192021222324
答案27264°26-3或5
三、计算(本题共6分,每小题3分)
1.
=………………………………………………………………1分
=……………………………………………………………………2分
=…………………………………………………………………………………3分
2.
=…………………………………………………………2分
=………………………………………………………………………………3分
四、因式分解(本题共9分,每小题3分)
1..
=………………………………………………………………3分
2..
=…………………………………………………………………………1分
=…………………………………………………………………3分
3..
=………………………………………………………………………………2分
=……………………………………………………………………………………1分
五、先化简,再求值(本题5分)
其中,.
=………………………………………2分
=………………………………………………………………………3分
=…………………………………………………………………………………4分
当,时,
原式=
=-2………………………………………………………………………………………5分
六、解答题(本题共16分,每小题4分)
1.解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.
解:…………………………………………………………………1分
………………………………………………………………………2分
…………………………………………………………………………3分
数轴正确…………………………………………………………………………………1分
2.解方程组
解:①×2得,③
②×3得,④………………………………………………………1分
④-③得,
∴……………………………………………………………………2分
把代入②得,…………………………………………………………………3分
所以原方程组的解是………………………………………………………………4分
3.解不等式组并求它的所有整数解.
解:解不等式①得.…………………………………………………1分
解不等式②得.………………………………………………2分
∴原不等式组的解集是.………………………………………………3分
∴它的整数解为4,5,6.…………………………………………4分
4.解:∵AB∥CD(已知),
∴∠1+∠BEF=180°.(两直线平行,同旁内角互补)………………………1分
又∵∠1=50°(已知),
∴∠EFB=130°.……………………………2分
∵EG平分∠BEF
∴∠BEG=∠BEF=65°.(角平分线定义)…3分
∵AB∥CD(已知),
∴∠2=∠BEG=65°.(两直线平行,内错角相等)……4分
七、在括号中填入适当的理由(本题共7分,每空1分)
证明:GH∥AB.(内错角相等,两直线平行)
∠B.(两直线平行,同位角相等)
∠B.
(同位角相等,两直线平行)
八、解答题(本题5分)
解:(1)本次抽查的学生有200名;成绩为B类的学生人数为100名,A类成绩所在扇形的圆心角度数为108o;.……………………….3分
(2)补全图形正确……………………….4分
(3)该区约5000名八年级学生实验成绩为D类的学生约为250人.……….5分
九、解答题(本题5分)
(1)解:设一共能连续搭建三角形、正方形分别为x,y个,根据题意得
…………………………………………………………………3分
解这个方程组得…………………………………………………………………2分
答:一共能连续搭建三角形、正方形分别为12,17个.
十、解答题(本题7分)
解:(1)∵CB∥OA,∠C=∠OAB=120°,
∴∠COA=180°-∠C=180°-120°=60°,…………………………………………1分
∵CB∥OA,
∴∠FBO=∠AOB,………………………………………………………………2分
又∵∠FOB=∠FBO,
∴∠AOB=∠FOB,
又∵OE平分∠COF,
∴∠EOB=∠EOF+∠FOB=∠COA=30°;…………………………………3分
(2)不变.
∵CB∥OA,
∴∠OBC=∠BOA,∠OFC=∠FOA,…………………………………………4分
∴∠OBC:∠OFC=∠AOB:∠FOA,
又∵∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB,
∴∠OBC:∠OFC=∠AOB:∠FOA=∠AOB:2∠AOB=1:2,…………5分
(3)存在,∠OEC=∠OBA=45°.…………………………………………7分
说明:
1.各题若只有结果无过程只给1分;结果不正确按步骤给分。
2.若考生的解法与给出的解法不同,正确者可参照评分参考相应给分。
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