2016-10-25 收藏
2013-2014北京市东城区南片初一数学下册期末试卷(附答案)
一、选择题(本题共10道小题,每小题3分,共30分。)
1.下列图形中,由∠1=∠2≠90°,能得到AB∥CD的是()
2.下列说法正确的是()
A.2的算术平方根是±B.2的平方根是
C.27的立方根是±3D.27的立方根是3
3.要了解全校2000名学生课外作业负担情况,你认为以下抽样方法中比较合理的是()
A.调查全体女生B.调查全体男生
C.调查九年级全体学生D.调查各年级中的部分学生
4.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上,如果∠1=25°,那么∠2的度数是()
A.30°B.25°C.20°D.15°
5.在平面直角坐标系中,点一定在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.下列说法正确的是()
A.同位角相等
B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.对于直线a、b、c,若a∥b,b∥c,则a∥c
7.已知点P()在第二象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是()
8.下列说法正确的是()
A.是方程的一个解
B.方程可化为
C.是二元一次方程组
D.当a、b是已知数时,方程的解是
9.某队17名女运动员参加集训,住宿安排有2人间和3人间,若要求每个房间都要住满,共有几种租住方案()
A.5种B.4种C.3种D.2种
10.图中直线、n分别截∠A的两边,且∥n,∠3=∠1+∠4。根据图中标示的角,判断下列各角的度数关系中正确的是()
A.∠2+∠5180°B.∠2+∠3180°
C.∠1+∠6180°D.∠3+∠4180°
二、填空题(本题共10道小题,每空2分,共24分。)
11.已知,且,则a=__________。
12.如图,直线a,b被直线c所截,现给出四个条件:
①∠1=∠5;②∠2=∠7;③∠2+∠8=180°;④∠4=∠7。其中能说明a∥b的条件序号为_______________。
13.在,3.1415,,,,0.1010010001……,这6个数中无理数有_______个。
14.点O是半圆AB的圆心,若将半圆AB平移至如图CD的位置,则半圆AB所扫过的面积为__________。
15.利用不等式的基本性质,用“”或“”号填空。若ab,则_______。
16.对于点A(2,b),若点A到x轴的距离是5,那么点A的坐标是__________。
17.如图,AB∥CD,AF交CD于点O,且OF平分∠EOD,如果∠A=38°,那么∠EOF=___________°。
18.代数式的最大值为____________,此时a与b的关系是___________。
19.给出表格:
0.00010.01110010000
0.010.1110100
利用表格中的规律计算:已知,则=_________。(用含k的代数式表示)
20.在A、B、C三个盒子里分别放一些小球,小球数依次为,记为=(,,)。游戏规则如下:若三个盒子中的小球数不完全相同,则从小球数最多的一个盒子中拿出两个,给另外两个盒子各放一个(若有两个盒子中的小球数相同,且都多于第三个盒子中的小球数,则从这两个盒子序在前的盒子中取小球),记为一次操作。若三个盒子中的小球数都相同,游戏结束,n次操作后的小球数记为=()。
(1)若G0=(5,8,11),则第_________次操作后游戏结束;
(2)小明发现:若G0=(2,6,10),则游戏永远无法结束,那么=________。
三、计算题(本大题共20分。)
21.(6分)求下列各式中的x的值:
(1);(2)。
22.(4分)已知实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图,化简。
23.(5分)解不等式组:
24.(5分)为了解某区九年级学生的视力情况,随机抽取了该区若干名九年级学生的视力等级进行了统计分析,并绘制了如下的统计图表(不完整):
视力等级ABCD
人数9015
请根据以上统计图表提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽查的学生有__________名,等级为B类的学生人数为_________名,C类等级所在扇形的圆心角度数为__________;
(2)请补全条形统计图;
(3)根据抽样调查结果,请估计该区约6000名九年级学生视力等级为D类的学生人数。
四、解答题(本大题共26分。)
25.(6分)在一年一度的药材交易市场上,小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材。甲种药材每斤20元,乙种药材每斤60元,且甲种药材比乙种药材多买了2斤。设买了甲种药材x斤,乙种药材y斤,求两种药材各买了多少斤?
26.(6分)如图,∠1=∠2,∠C=∠D。
求证:∠A=∠F。
27.(8分)如图,(1)写出点A与点A1,点B与点B1,点C与点C1的坐标。若△ABC内有一点M(m,n),写出经过变换后在△A1B1C1内的对应点M1的坐标;
(2)根据你发现的特征,解答下列问题:若△ABC内有一点P(2a-4,2-2b),经过变换后在△内的对应点为,求关于x的不等式的解集。
28.(6分)在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B,C的“矩面积”,给出如下定义:“水平底”a:任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”h:任意两点纵坐标差的最大值,则“矩面积”S=ah。
例如:三点坐标分别为,则“水平底”,“铅垂高”,“矩面积”。
已知点。
(1)若三点的“矩面积”为12,求点P的坐标;
(2)直接写出三点的“矩面积”的最小值。
【试题答案】
一、选择题(本题共30分,每小题3分。)
1.B2.D3.D4.C5.B6.D7.A8.A9.C10.A
二、填空题(本题共24分,每空2分。)
11.4或-812.①②③13.214.615.<
16.(2,±5)17.3818.-5;相反数19.10.1k
20.3;(6,7,5)
三、计算(本大题共20分。)
21.(6分)
解:(1)。3分
解:(2)。2分
或。3分
22.(4分)
解:
3分
。4分
23.(5分)
解:
由①,得。2分
由②,得。4分
∴原不等式组的解集为。5分
24.(5分)本次抽查的学生有300名;等级为B类的学生人数为150名,C类等级所在扇形的圆心角度数为54°;3分
(2)4分
(3)该区约6000名九年级学生视力等级为D类的学生约为300人。5分
四、解答题(本大题共26分。)
25.(6分)
解:依题意,得3分
解方程组5分
答:甲种药材5斤,乙种药材3斤。6分
26.(6分)证明:∵∠1=∠2,∠2=∠3,
∴∠1=∠3。1分
∴BD∥CE。2分
∴∠ABD=∠C。3分
又∠C=∠D,∴∠D=∠ABD。4分
∴DF∥AC。5分
∴∠A=∠F。6分
27.(8分)
解:(1)。。
2分
(2)由(1)中结论得,4分
整理得,解得5分
将代入不等式,
得。
化简得,。8分
28.(6分)
解:由题意:。1分
(1)当>2时,,
则,可得,故点P的坐标为(0,4);3分
当时,,
则,可得,故点P的坐标为(0,-1)。5分
(2)三点的“矩面积”的最小值为4。6分
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