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娄底市2015初一年级数学上册期中试卷(含答案解析)

2016-10-25 收藏

娄底市2015初一年级数学上册期中试卷(含答案解析)

一、精心选一选,旗开得胜(本大题共10道小题,每小题3分,满分30分)

1.(3分)下列立体图形中是圆柱的是()

A. B. C. D.

2.(3分)﹣3的倒数是()

A. B. C. ± D. 3

3.(3分)为了了解某路口每天在学校放学时段的车流量,有下面几个样本统计该路口在学校放学时段的车流量,样本选取合适的是()

A. 春夏秋冬每个季节各选两周作为样本

B. 以全年每一天为样本

C. 选取每周星期日为样本

D. 抽取两天作为一个样本

4.(3分)甲、乙两地之间有四条路可走(如图),那么最短路线的序号是()

A. ① B. ② C. ③ D. ④

5.(3分)已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同类项,则m+n的值是()

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

6.(3分)下列方程中是一元一次方程的是()

A. 3x+2y=5 B. y2﹣6y+5=0 C. x﹣3= D. 4x﹣3=0

7.(3分)解方程 ( x﹣30)=7,较简便的是()

A. 先去分母 B. 先去括号

C. 先两边都除以 D. 先两边都乘以

8.(3分)A种饮料比B种饮料单价少1元,小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元,如果设B种饮料单价为x元/瓶,那么下面所列方程正确的是()

A. 2(x﹣1)+3x=13 B. 2(x+1)+3x=13 C. 2x+3(x+1)=13 D. 2x+3(x﹣1)=13

9.(3分)用一根长80cm的绳子围成一个长方形,且长方形的长比宽长10cm,则这个长方形的面积是()

A. 25cm2 B. 45cm2 C. 375cm2 D. 1575cm2

10.(3分)下列说法错误的是()

A. 两个互余的角都是锐角

B. 锐角的补角大于这个角本身

C. 互为补角的两个角不可能都是锐角

D. 锐角大于它的余角

二、细心填一填,一锤定音(本大题共10道小题,每小题3分,满分30分)

11.(3分)地球上的海洋面积约为36100000千米2,用科学记数法表示为千米2.

12.(3分)已知2a﹣3b2=5,则10﹣2a+3b2的值是.

13.(3分)为了了解2015届九年级(2)班学生的视力情况,对全班同学进行调查,这种调查采用的方式是.

14.(3分)若2x﹣1与﹣ 互为倒数,则x=.

15.(3分)如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角是度.

16.(3分)小朋友在用玩具枪瞄准时,总是用一只眼对准准星和目标,用数学知识解释为:.

17.(3分)图中的直线表示方法中,正确的是(填序号)

18.(3分)某种商品每件的进价为180元,按标价的九折销售时,利润率为20%,这种商品每件标价是元.

19.(3分)某校礼堂第一排有35个座位,往后每一排多2个座位,则第n排的座位用含n的代数式表示为.

20.(3分)48°39′40″+67°41′35″=.

三、用心做一做,慧眼识金(本大题共3道小题,每小题8分,满分24分)

21.(8分)解下列方程:

(1)(y﹣5)+2=3﹣4(y﹣1);

(2)4﹣ =3﹣ .

22.(8分)先化简,再求值:3(﹣ x﹣2y)﹣2(﹣ y+x),其中x=﹣2,y=3.

23.(8分)根据下列语句画图计算:作线段AB,在AB的延长线上取点C,使BC=2AB,M是AC的中点,若AB=60cm,求BM的长.

四、综合做一做,马到成功(本大题共1道小题,满分8分)

24.(8分)若有理数x、y满足|x|=5,|y|=2,且|x+y|=x+y,求x﹣y的值.

五、耐心想一想, 再接再厉(本大题共1道小题,满分8分)

25.(8分)如图,已知点O为直线AB上一点,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,求∠EOF的度数.

六、探究试一试,超越自我(本大题共2道小题,每小题10分,满分20分)

26.(10分)甲骑摩托车,乙骑自行车从相距25km的两地相向而行.

(1)甲、乙同时出发经过0.5小时相遇,且甲每小时行驶路程是乙每小时行驶路程的3倍少6km,求乙骑自行车的速度.

(2)在甲骑摩托车和乙骑自行车与(1)相同的前提下,若乙先出发0.5小时,甲才出发,问:甲出发几小时后两人相遇?

27.(10分)为了推动课堂教学改革,打造高效课堂,配合娄星区“两型课堂”的课题研究,娄星区某中学对2015学年七年级部分学生就一学期来“分组合作学习”方式的 支持程度进行调查,统计情况如图.试根据图中提供的信息.

回答下列问题:

(1)求本次被 调查的2015学年七年级学生的人数.

(2)补全条形统计图.

(3)该校2015学年七年级学生支持“分组合作学习”方式(含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况)的学生占多少?

娄底市2015初一年级数学上册期中试卷(含答案解析)参考答案与试题解析

一、精心选一选,旗开得胜(本大题共10道小题,每小题3分,满分30分)

1.(3分)下列立体图形中是圆柱的是()

A. B. C. D.

考点: 认识立体图形.

分析: 利用圆柱的特征判定即可.

解答: 解:由圆柱的特征判定D为圆柱.

故选:D.

点评: 本题主要考查了认识立体图形,解题的关键是熟记圆柱的特征.

2.(3分)﹣3的倒数是()

A. B. C. ± D. 3

考点: 倒数.

专题: 计算题.

分析: 据倒数的定义,互为倒数的两数乘积为1,﹣3×(﹣ )=1.

解答: 解:根据倒数的定义得:

﹣3×(﹣ )=1,

因此倒数是﹣ .

故选:B.

点评: 此题考查的是倒数,关键明确倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.需要注意的是负数的倒数还是负数.

3.(3分)为了了解某路口每天在学校放学时段的车流量,有下面几个样本统计该路口在学校放学时段的车流量,样本选取合适的是()

A. 春夏秋冬每个季节各选两周作为样本

B. 以全年每一天为样本

C. 选取每周星期日为样本

D. 抽取两天作为一个样本

考点: 总体、个体、样本、样本容量.

分析: 根据样本是总体中所抽取的一部分个体,样本要具有代表性,可得答案.

解答: 解:A、春夏秋冬每个季节各选两周作为样本,样本具有代表性,故A正确;

B、样本容量太小,不具代表性,故B错误;

C、样本不具代表性,故C错误;

D、样本容量太小,不具代表性,故D错误,

故选:A.

点评: 本题考查了样本,样本是总体中所抽取的一部分个体,样本要具有代表性.

4.(3分)甲、乙两地之间有四条路可走(如图),那么最短路线的序号是()

A. ① B. ② C. ③ D. ④

考点: 线段的性质:两点之间线段最短.

分析: 根据线段的性质进行解答即可.

解答: 解:由图可知,甲乙两地之间的四条路只有②是线段,

故最短路线的序号是②.

故选B.

点评: 本题考查的是线段的性质,即两点之间线段最短.

5.(3分)已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同类项,则m+n的值是()

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

考点: 同类项.

分析: 本题考查同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同),由同类项的定义可得:2m=4,3﹣n=1,求得m和n的值,从而求出它们的和.

解答: 解:由同类项的定义可知n=2,m=2,则m+n=4.

故选:C.

点评: 注意同类项定义中的两个“相同”,所含字母相同,相同字母的指数相同,是易混点,因此成了2015届中考的常考点.

6.(3分)下列方程中是一元一次方程的是()

A. 3x+2y=5 B. y2﹣6y+5=0 C. x﹣3= D. 4x﹣3=0

考点: 一元一次方程的定义.

分析: 根据一元一次方程的定义(一元一次方程是指只含有一个未知数,并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程是一元一次方程)判断即可.

解答: 解:∵一元一次方程是指只含有一个未知数,并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程,

∴A、是二元一次方程,故本选项错误;

B、是一元二次方程,故本选项错误;

C、是分式方程不是整式方程,故本选项错误;

D、是一元一次方程,故本选项正确;

故选D.

点评: 本题考查了对一元一次方程的定义的应用,注意:一元一次方程的定义是指一元一次方程是指只含有一个未知数,并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程.

7.(3分) 解方程 ( x﹣30)=7,较简便的是()

A. 先去分母 B. 先去括号

C. 先两边都除以 D. 先两边都乘以

考点: 解一元一次方程.

专题: 计算题.

分析: 观察方程的特点得到先去括号较为简便.

解答: 解:方程去括号得:x﹣24=7,

解得:x=31,

则解方程 ( x﹣30)=7,较简便的是先去括号.

故选B.

点评: 此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.

8.(3分)A种饮料比B种饮料单价少1元,小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元,如果设B种饮料单价为x元/瓶,那么下面所列方程正确的是()

A. 2(x﹣1)+3x=13 B. 2(x+1)+3x=13 C. 2x+3(x+1)=13 D. 2x+3(x﹣1)=13

考点: 由实际问题抽象出一元一次方程.

专题: 应用题.

分析: 要列方程,首先要根据题意找出题中存在的等量关系,由题意可得到:买A饮料的钱+买B饮料的钱=总印数13元,明确了等量关系再列方程就不那么难了.

解答: 解:设B种饮料单价为x元/瓶,则A种饮料单价为(x﹣1)元,

根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元,

可得方程为:2(x﹣1)+3x=13.

故选A.

点评: 列方程题的关键是找出题中存在的等量关系,此题的等量关系为买A中饮料的钱+买B中饮料的钱=一共花的钱13元.

9.(3分)用一根长80cm的绳子围成一个长方形,且长方形的长比宽长10cm,则这个长方形的面积是()

A. 25cm2 B. 45cm2 C. 375cm2 D. 1575cm2

考点: 二元一次方程组的应用.

分析: 根据“长方形的长比宽长10cm”可得到一个关于长和宽的方程,再根据长方形周长 公式可得另一个关于长的宽的方程,求方程组的解即可得长和宽,再求长方形的面积即可.

解答: 解:设长方形的长为xcm,宽为ycm,

由题意得: ,

解得: .

长方形的面积=25×15=375cm2,

故选C.

点评: 本题考查了二元一次方程组的应用,利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系,准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键.

10.(3分)下列说法错误的是()

A. 两个互余的角都是锐角

B. 锐角的补角大于这个角本身

C. 互为补角的两个角不可能都是锐角

D. 锐角大于它的余角

考点: 余角和补角.

分析: 根据互为余角的两个角的和等于90°,互为补角的两个角的和等于180°对各选项分析判断利用排除法求解.

解答: 解:A、两个互余的角都是锐角,正确,故本选项错误;

B、锐角的补角大于这个角本身,正确,故本选项错误;

C、互为补角的两个角不可能都是锐角,正确,故本选项错误;

D 、锐角不一定大于它的余角,故本选项正确.

故选D.

点评: 本题考查了余角和补角,是基础题,熟记概念是解题的关键.

二、细心填一填,一锤定音(本大题共10道小题,每小题3分,满分30分)

11.(3分)地球上的海洋面积约为36100000千米2,用科学记数法表示为3.61×107千米2.

考点: 科学记数法—表示较大的数.

分析: 科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

解答: 解:将36100000用科学记数法表示为:3.61×107.

故答案为:3.61×107.

点评: 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

12.(3分)已知2a﹣3b2=5,则10﹣2a+3b2的值是5.

考点: 代数式求值.

专题: 计算题.

分析: 先将10﹣2a+3b2进行变形,然后将2a﹣3b2=5整体代入即可得出答案.

解答: 解:10﹣2a+3b2=10﹣(2a﹣3b2),

又∵2a﹣3b2=5,

∴10﹣2a+3b2=10﹣(2a﹣3b2)=10﹣5=5.

故答案为:5.

点评: 此题考查了代数式求值的知识,属于基础题,解答本题的关键是掌握整体思想的运用.

13.(3分)为了了解2015届九年级(2)班学生的视力情况,对全班同学进行调查,这种调查采用的方式是全面调查.

考点: 全面调查与抽样调查.

分析: 由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.

解答: 解:为了了解2015届九年级(2)班学生的视力情况,对全班同学进行调查,这种调查采用的方式是全面调查,

故答案为:全面调查.

点评: 本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.

14.(3分)若2x﹣1与﹣ 互为倒数,则x=﹣ .

考点: 解一元一次方程;倒数.

专题: 计算题.

分析: 利用互为倒数两数之积为1列出方程,求出方程的解即可得到x的值.

解答: 解:根据题意得:(2x﹣1)×(﹣ )= 1,

整理得:2x﹣1=﹣2,

解得:x=﹣ ,

故答案为:﹣

点评: 此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.

15.(3分)如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角是60度.

考点: 余角和补角.

专题: 计算题.

分析: 本题考查互补和互余的概念,和为180度的两个角互为补角;和为90度的两个角互为余角.

解答: 解:根据定义一个角的补角是150°,

则这个角是180°﹣150°=30°,

这个角的余角是90°﹣30°=60°.

故填60.

点评: 此题属于基础题,较简单,主要记住互为余角的两个角的和为90°;两个角互为补角和为180°.

16.(3分)小朋友在用玩具枪瞄准时,总是用一只眼对准准星和目标,用数学知识解释为:两点确定一条直线.

考点: 直线的性质:两点确定一条直线.

专题: 常规题型.

分析: 根据两点确定一条直线的知识解答.

解答: 解:∵准星与目标两点,

∴利用的数学知识是:两点确定 一条直线.

故答案为:两点确定一条直线.

点评: 本题考查了两点确定一条直线的性质,是基础知识,需要熟练掌握.

17.(3分)图中的直线表示方法中,正确的是②(填序号)

考点: 直线、射线、线段.

分析: 根据直线的表示方法进行判断即可.

解答: 解:用两个点表示直线时,这两个点 必须是大写字母,故①③错误,②正确;

用一个字母表示直线时,这个字母必须是小写,且不要在直线上标点,故④错误.

故答案为②.

点评: 本题考查直线的表示方法.用一个小写字母或一条直线上的两点来表示直线,但前面必须加“直线”两字,如:直线m,直线l;直线AB;直线CD.

18.(3分)某种商品每件的进价为180元,按标价的九折销售时,利润率为20%,这种商品每件标价是240元.

考点: 一元一次方程的应用.

分析: 设这种商品的标价是x元,根据某种商品每件的进价为180元,按标价的九折销售时,利润率为20%可列方程求解.

解答: 解:设这种商品的标价是x元,

90%x﹣180=180×20%

x=240

这种商品的标价是240元.

故答案为:240.

点评: 本题考查理解题意的能力,关键知道利润=售价﹣进价,根据此可列方程求解.

19.(3分)某校礼堂第一排有35个座位,往后每一排多2个座位,则第n排的座位用含n的代数式表示为2n+33.

考点: 列代数式.

分析: 第2排比第1排多1个2,第2排比第一排多2个2,第n排比第一排多(n﹣1)个2,列出相应代数式求值即可.

解答: 解:第n排的座位数为:35+(n﹣1)×2=2n+33,

故答案为:2n+33.

点评: 此题考查了列代数式,要能读懂题意,找到所求的量的等量关系,解决本题的关键是得到第n排的座位数比第1排多的座位数的具体数目.

20.(3分)48°39′40″+67°41′35″=116°21′15″.

考点: 度分秒的换算.

分析: 先度、分、秒分别进行计算,再按满60进1得出即可,

解答: 解:48°39′40″+67°41′35″

=115°80′75″

=116°21′15″,

故答案为:116°21′15″.

点评: 本题考查了度、分、秒之间的换算的应用,主要考查学生的计算能力,注意:1°=60′,1′=60″.

三、用心做一做,慧眼识金(本大题共3道小题,每小题8分,满分24分)

21.(8分)解下列方程:

(1)(y ﹣5)+2=3﹣4(y﹣1);

(2)4﹣ =3﹣ .

考点: 解一元一次方程.

专题: 计算题.

分析: (1)方程去括号,移项合并,把y系数化为1,即可求出解;

(2)方程去分母,去括号,移项合并,把y系数化为1,即可求出解.

解答: 解:(1)去括号,得y﹣5+2=3﹣4y+4,

移项,得y+4y=3+4+5﹣2.合并同类项,得5y=10,

系数化为1,得y=2;

(2)去分母,得4×24﹣3(3y﹣5)=3×24﹣2(y﹣2),

去括号,得96﹣9y+15=72﹣2y+4,

移项,得﹣9y+2y=72+4﹣96﹣15,

合并同类项,得﹣7y=﹣35,

系数化为1,得y=5.

点评: 此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.

22.(8分)先化简,再求值:3(﹣ x﹣2y)﹣2(﹣ y+x),其中x=﹣2,y=3.

考点: 整式的加减—化简求值.

专题: 计算题.

分析: 原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.

解答: 解:原式=﹣x﹣6y+y﹣2x

=﹣3x﹣5y,

当x=﹣2,y=3时,原式=﹣3×(﹣2)﹣5×3=6﹣15=﹣9.

点评: 此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

23.(8分)根据下列语句画图计算:作线段AB,在AB的延长线上取点C,使BC=2AB,M是AC的中点,若AB=60cm,求BM的长.

考点: 两点间的距离.

专题: 计算题.

分析: 根据题意画出图形,由BC=2AB得到BC=120cm,则AC=AB+BC=180cm,再利用线段中点定义得AM= AC=90cm,然后利用BM=AM﹣AB进行计算.

解答: 解:如图,

∵BC=2AB,且AB=60cm,

∴BC=120cm,

∴AC=AB+BC=180cm,

∵M是AC的中点,

∴AM= AC=90cm,

∴BM=AM﹣AB=30cm.

答:BM的长为30cm.

点评: 本题考查了两点间的距离:连接两点间的线段的长度叫两点间的距离.正确画出图形是解题的关键.

四、综合做一做,马到成功(本大题共1道小题,满分8分)

24.(8分)若有理数x、y满足|x|=5,|y|=2,且|x+y|=x+y,求x﹣y的值.

考点: 绝对值;有理数的加法;有理数的减法.

分析: 根据|x|=5,|y|=2,求出x=±5,y=±2,然后根据|x+y|=x+y,可得x+y≥0,然后分情况求出x﹣y的值.

解答: 解:∵|x|=5,

∴x=±5,

又|y|=2,

∴y=±2,

又∵|x+y|=x+y,

∴x+y≥0,

∴x=5,y=±2,

当x=5,y=2时,x﹣y=5﹣2=3,

当x=5,y=﹣2时,x﹣y=5﹣(﹣2)=7.

点评: 本题考查了绝对值以及有理数的加减法,解答本题的关键是根据题目所给的条件求出x和y的值.

五、耐 心想一想,再接再厉(本大题共1道小题,满分8分)

25.(8分)如图,已知点O为直线AB上一点,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,求∠EOF的度数.

考点: 角平分线的定义.

分析: 根据角平分线的定义可得∠COE= ∠AOC,∠COF= ∠BOC,然后根据∠EOF=∠COE+∠COF和平角的定义解答.

解答: 解:∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,

∴∠COE= ∠AOC,∠COF= ∠BO C,

∴∠EOF=∠COE+∠COF= (∠AOC+∠BOC)= ×180°=90°,

即∠EOF=90°.

点评: 本题考查了角平分线的定义,平角的定义,熟记概念并准确识图是解题的关键.

六、探究试一试,超越自我(本大题共2道小题,每小题10分,满分20分)

26.(10分)甲骑摩托车,乙骑自行车从相距25km的两地相向而行.

(1)甲、乙同时出发经过0.5小时相遇,且甲每小时行驶路程是乙每小时行驶路程的3倍少6km,求乙骑自行车的速度.

(2)在甲骑摩托车和乙骑自行车与(1)相同的前提下,若乙先出发0.5小时,甲才出发,问:甲出发几小时后两人相遇?

考点: 一元一次方程的应用.

分析: (1)设乙骑自行车的速度为x千米/时,则甲的速度为(3x﹣6) 千米/时,根据相遇问题路程的数量关系建立方程求出其解即可;

(2)设甲出发y小时后两人相遇,根据相遇问题路程的数量关系建立方程求出其解即可.

解答: 解:(1)设乙骑自行车的速度为x千米/时,则甲的速度为(3x﹣6)千米/时,依题意有

0.5x+0.5(3x﹣6)=25,

解得x=14.

答:乙骑自行车的速度为14千米/时;

(2)3x﹣6=42﹣6=36,

设甲出发y小时后两人相遇,依题意有

0.5×14+(14+36)y=25,

解得y=0.36.

答:甲出发0.36小时后两人相遇.

点评: 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,相遇问题的数量关系的运用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.

27.(10分)为了推动课堂教学改革,打造高效课堂,配合娄星区“两型课堂”的课题研究,娄星区某中学对2015学年七年级部分学生就一学期来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查,统计情况如图.试根据图中提供的信息.

回答下列问题:

(1)求本次被调查的2015学年七年级学生的人数.

(2)补全条形统计图.

(3)该校2015学年七年级学生支持“分组合作学习”方式(含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况)的学生占多少?

考点: 条形统计图;扇形统计图.

分析: (1)喜欢的所占的扇形的圆心角的度数是120度,则所占的比例是 ,然后根据喜欢的人数是18人,据此即可求得总人数;

(2)利用总人数乘以非常喜欢的所占的比例即可求得人数,从而补全条形统计图;

(3)利用“非常喜欢”和“喜欢”的人数的和除以总人数即可.

解答: 解:(1)本次调查的总人数是:18÷ =54(人);

(2)非常喜欢的人数是:54× =30(人),

(3)支持“分组合作学习”方式(含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况)的学生占: = .

点评: 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

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