苏科版2015初一年级期中数学下册测试卷(含答案解析)

一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 的3倍与3的和不大于1，用不等式表示正确的是…………………………（）

A． ； B． ；C． ； D． ；

2.下列不等式中，是一元一次不等式的有…………………………………………………（）

① ；② ；③ ；④ ；

A.1个 ； B. 2个 ； C.3个； D. 4个；

3. 如果 ，则下列变形中正确的是………………………………………………（ ）

A. ； B. ； C. ； D. ；

4. （2012?崇左）不等式 的最大整数解是……………………………（）

A．-2； B．-1； C．0； D．1；

5. 不等式组 的解集在数轴上表示为…………………………………………（）

6.如果不等式 的解集是 ，那么 必须满足………………………（ ）

A. ； B. ； C. ； D. ；

7. （2014春?富顺县校级期末）如果 ，那么 的取值范围是…………（）

A． x≤2； B． x≥2； C． x＜2； D． x＞2；

8.已知 且0 ，则 的取值范围是…………………………（ ）

A. ； B. ； C. ； D. ；

9.若不等式组 有解，则 的取值范围是………………………………（ ）

A. ； B. ； C. ； D. ；

10. （2014?路桥区模拟）某商店以单价260元购进一件商品，出售时标价398元，由于销售不好，商店准备降价出售，但要保证利润率不低于10%，那么最多可降价………（）

A． 111元； B． 112元； C． 113元； D． 114元；

二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）

11.用不等式表示“7与 的3倍的和不是正数”就是 .

12.不等式 的非负整数解的和是 .

13.不等式组 的整数解是 .

14．（2014春?麦积区校级期末）关于 的不等式 的解集如图所示，则 的值是．

15.（2014春?大石桥市期末）若a＞b，且c为有理数，则 ．

16.若不等式组 的解集为 ，那么 = .

17.（2015?温州校级模拟）已知关于 的不等式组 只有3个整数解，则实数 的取值范围是．

18. （2014?兰山区一模）如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的 的值为．

三、解答题：（本题共10大题，满分76分）

19.（本题满分16分）解下列不等式，并把第（1）、（3）两题的解集在数轴上表示出来.

（1） ； （2） ；

20. （本题满分8分）

（1） 若代数式 与 的差不小于1.试求 的取值范围.

（2）求不等式组 的自然数解.

21. （本题满分6分）

已知关于 的方程 的解为负数，求 的取值范围.

22. （本题满分6分）

如果一个三角形的三边长为连续奇数，且周长小于21， 求这个三角形的三边长.

23. （本题满分6分）

已知不等式 的最小整数解为方程 的解，求代数式 的值.

24. （本题满分6分）

定义新运算：对于任意实数 ， ，都有 ，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： =-6+1=-5.

（1）求 的值；

（2）若 的值小于13，求 的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来．

25. （本题满分8分）

（2014.金牛区期末）已知关于 ． 的方程组 的解是一对异号的数．

（1）求 的取值范围；

（2）化简： ；

（3）设 ，则 的取值范围是．

26. （本题满分6分）

（2014?本溪）晨光文具店用进货款1620元购进A品牌的文具盒40个，B品牌的文具盒60个，其中A品牌文具盒的进货单价比B品牌文具盒的进货单价多3元．

（1）求A、B两种文具盒的进货单价？

（2）已知A品牌文具盒的售价为23元/个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于500元，B品牌文具盒的销售单价最少是多少元？

27．（6分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：

例题：解一元二次不等式 .

解：∵ ， ∴ .

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1） （2）

解不等式组（1），得 ，

解不等式组（2），得 ，

故 的解集为 或 ，即一元二次不等式 的解集为 或 .

问题：求分式不等式 的解集.

28. （本题满分8分）某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件．

（1）求这两种商品的进价．

（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？

苏科版2015初一年级期中数学下册测试卷(含答案解析)参考答案

一、选择题：

1.B；2.B；3.D；4.A；5.C；6.A；7.B；8.C；9.A；10.B；

二、填空题：

11． ；12.15；13.-1，0，1，2，3；14.-1；15. ；16.1；17. ；18. 29或6；

三、解答题：

19.（1） ；（2） ；（3） ；（4）无解；

20.（1） ；（2） ，自然数解为0，1，2；

21． ；22.三边长是：3，5，7；23.10；24.（1）11；（2） ，数轴略；

25. 解：（1）

（2）当 时，原式= ；

当 时，原式= ；

当 ＜k＜1时，原式= ；

（3） ；

26. 解：（1）设A品牌文具盒的进价为x元/个，

依题意得：40x+60（x-3）=1620，

解得：x=18，x-3=15．

答：A品牌文具盒的进价为18元/个，B品牌文具盒的进价为15元/个．

（2）设B品牌文具盒的销售单价为y元，

依题意得：（23-18）×40+60（y-15）≥500，

解得：y≥20．答：B品牌文具盒的销售单价最少为20元．；

27. -0.2＜x＜1.5．

28. 解：设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，由题意，得

解得： ．

答：甲商品的进价为40元，乙商品的进价为80元；

（2）设购进甲种商品m件，则购进乙种商品（100-m）件，由题意，得

，解得： ，

∵m为整数，∴m=30，31，32，

故有三种进货方案：方案1，甲种商品30件，乙商品70件；方案2，甲种商品31件，乙商品69件；方案3，甲种商品32件，乙商品68件.

设利润为W元，由题意，得W=40m+50（100-m）=-10m+5000

∴m=30时，W最大=4700．