射阳县2015初一年级数学下册期中试题(含答案解析)

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）

1、如果 是二元一次方程mx+y =3的一个解，则m的值是（ ）

A．-2 B．2 C．-1 D．1

2、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）

A、 B、

C、 D、

3、下列运算中，正确的是（ ）

A． B．

C． D．

4、下面列出的不等关系中，正确的是（）

A、“x与6的和大于9”可表示为x+6＞9　B、“x不大于6”可表示为x＜6

C、“a是正数”可表示为a＜0D、“x的3倍与7的差是非负数”可表示为3x—7＞0

5、 已知多项式 的积中不含x2项，则m的值是 ( )

A．－2 B．－1 C．1 　 D．2

6、某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学 说：六班与七班的得分比为4:3，乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得x分，七班得y分，则根据题意可列方程组（ ）

A． B． C． D．

7、如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长(x＞y)，观察图案及以下关系式：①x－y＝n；② ；③x2－y2＝mn；④ ．其中正确的关系式的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8、在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“ ”．如记 ， ;

已知 ，则m的值是 ( )

A． 40 B．- 70 C．- 40 D．- 20

二、填空题(本大题共有10个空格，每个空格3分，共30分.)

9、给出下列表达式：①a（b＋c）＝ab＋ ac；②－2＜0；③x≠5；④2a＞b＋1；⑤x2－2xy＋y2；⑥2x－3＞6，其中不等式的个数是＿＿＿＿＿.

10、已知方程 是二元一次方程，则mn＝＿＿＿＿＿

11、若 是一个完全平方式，则m的值是＿＿＿＿＿.

12、已知 ，则 的值为＿＿＿＿＿

13、若x2－5x＋m＝（x－2）（x－n），则m＋n＝＿＿＿＿＿．

14． a、b、c是△ABC的三边长，其中a、b满足a2＋b2－4a－6b＋13＝0，则△ABC中最大边c的取值范围是＿＿＿＿＿.

15、若x＜－3，则2＋|3＋x|的值是＿＿＿＿＿.

16、如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=10，ab=20，则阴影部分的面积为＿＿＿＿＿．

17、已知 ，如果x与y互为相反数，则k＝＿＿＿＿＿．

18、数学家发明了一个魔术盒，当任意数对 进入其中时，会得到一个新的数： .现将数对 放入其中得到数 ，再将数对 放入其中后，如果最后得到的数是＿＿ ＿＿＿.（结果要化简）

三、解答题

19．计算（每小题4分，共8分）

（1） （2）（x－y）2－（2x＋y）2

20、因式分解：（每小题4分，共16分）

（1）4a2－2a （2）

（3）49(m—n)2—9(m+n)2 （4）

21、解方程组（每小题4分，共8分）

（1） （2）

22、（6分）已知x2－2x－3＝0,求代数式4x (x＋3)－ 2（x＋1）(3x＋1)＋5的值。

23、（6分）已知关于x、y的方程组 的解是 ，求(a＋10b)2－（a－10b）2的值；

24、（8分）如图所示，在长和宽分别是 、 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为 的正方形．

（1）用 ， ， 表示纸片剩余部分的面积；

（2）当 ＝38.4， ＝30，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．

25、（10分）如图，在 的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．

（1）求 ， 的值；

（2）重新完成此方阵图．

26、（10分）一天，小明在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为等式： (a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2．

（1）则图③可以解释为等式： ．（3分）

（2）如图④，把边长为a＋b(a≠b)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形的面积之和S1与两个矩形面积之和S2的大小．（3分）

（3）小明取其中的若干张拼成一个面积为 长方形，则 可取的正整数值为 ，并请在图⑤位置画出拼成的图形．（1分+3分）

27、（12分）为了鼓励市民节约用水，盐城市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是盐城市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：

用户每月用水量 自来水单价（ 元/吨） 污水处理费用（元/吨）

17吨及以下

0.80

超过17吨不超过30吨的部分

0.80

超过30吨的部分 6.00 0.80

（说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费=自来水费+污水处理费）

已知小明家2015年2月份用水 吨，交水费 元；3月份用水 吨，交水费 元。

（1）求 、 的值。

（ 2）实行“阶梯水价”收费之后，该市一户居民用水多少吨时，其当月的平均水费为每吨 元？

28、（12分）阅读材料：把形如 的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法. 配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab＋b2＝（a±b ）2

例如：（x－1）2＋3、（x－2）2＋2x、 ＋ 是 的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项——见横线上的部分）．

请根据阅读材料解决下列问题：

（1）比照上面的例子，写出 三种不同形式的配方；

（2）将 配方(至少两种不同形式)；

（3）已知 ，求 的值．

射阳县2015初一年级数学下册期中试题(含答案解析)参考答案

一、选择题（本大题共有8小 题，每小题3分，共24分.）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 C D B A A D C B

二、填空题(本大题共有10个空格，每个空格3 分，共30分.)

9、4 10、－2 11、±6 12、7 13、9

14、3＜C＜5 15、－1－x 16、20 17、－1 18、－m2＋2m

三、解答题

19、（8分）

（1）12x3y3z－28x3yz （2）－3x2－6xy

20、（16分）

（1）2a（ 2a－1） （2）－（x＋y）2（3）4（5m－2n）（2m－5n）　（4）（x－1）2

21、（8分）

（1） 　（2）

22、（6分） 　－3

23、（6分） 　（3分） （3分）

24、（8分）（1）ab－4x2　（2）12

25、（10分）（1）

（2）

26、（10分）

（1）（a＋2b）（2a＋b）＝2a2＋2b2＋4ab

（2）S1＞S2

（3）3

27、（12分）

（1）a＝2.2　b＝4.2

（2）20

28、（12分）

（1）（x－2）2＋5（x＋3）2－10x　（x－3）2＋2x

（2）（a－b）2＋3ab或（a＋b）2－ab

（3）a＋b＋c＝4