慈溪市2015七年级数学下册期中测试卷(含答案解析)

一．选择题（每小题3分，共30分）

1．如图，直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是（ ）

A.同 位角 B. 内错角

C. 同旁内角 D. 对顶角

2．下列方程是二元一次方程的是（ ）

A. 2x + y = 3z B. 2x — =2 C. 2 xy—3y = 0 D. 3x—5y=2

3．如图：a//b,且∠2是∠1的 2倍,那么∠2等于( )

A. 60° B. 90° C. 120° D.150°

4．下列运算正确的是（ ）

A. B. C. D.

5．若 ， ,则 等于 ( )

A． B． 6 C． 21 D． 20

6． 二元一次方程 的正整数解有（ ）

A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组

7．计算 的结果是（ ）

A. B. C. D.

8．已知： ， ，则 的值等于（ ）

A. 37 B. 27 C. 25 D. 44

9．已知x +4y－3z = 0，且4x－5y + 2z = 0，则x：y：z 的值是（ 　 ）

A. 1：2：3；　 　B. 1：3：2； C . 2：1：3； 　D. 3：1：2

10．某顾客在商场搞活动期间购买了甲、乙两种商品，分别是以7 折和9折的优惠购买的，共付款386元，这两种商品原价和为500元，则 甲、乙两商品的原价分别是（ ）

A．320元，180元； B．300元 ，200元； C．330元，170元；D．310元，190元

二.填空题（每小题3分，共21分）

11．如图，已知AB∥CD，∠2＝60°，则∠1＝ 度。

12．已知3x－2y＋6＝0,用含x的代数式表示y得：

。

13．若整式 是完全平方式，则实数 的值为__________.

14．已知 ，则 __________.

15.已知 ,那么 ______________.

16．某同学解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这个数，●= 　 。

17．若要（ =1成立，则 。

三.解答题（共69分）

18. （4 分）如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°，请填空：

解：∵∠1=∠2=100°（已知）

∴m∥n （_______________________________）

∴∠_____=∠_____（______________________________）

又∵∠3=120°（已知）

∴∠4=120°

20．（8分）解下列方程组：

（1） （2）

21．（8分）先化简，再求值： ，其中

22 （8分）仔细观察下列各式，探究规律：

， ， ，…，

(1)根据上述规律 ，求

(2)你能用一个含有n的算式表示这个规律 吗？请写出这个算式.

(3)根据你发现的规律，计算下面算式的值:

23. （9分）有一个两位数，设它的十位数字为x，个位数字为y，已知十位数字与个位数字之和为8，把十位数字和个位数字互换位置后得到一个新的两位数，新的两位数比原来的两位数大18.

（1）原来的两位数为___________,新的两位数为___________.(用含有x、y的代数式表示)

（2）根据题意，列出二元一次方程组为___________________.

（3）求原来的两位数

24. （10分）一辆油箱装满油的汽车，在速度不变的 情况下，汽车油箱中余油量Q（千克）与行驶时间t（小时）之间的关系为Q=k t + b，已知车速40千米∕时，当t=0时，油箱中余油量为60千克；汽车行驶了8小时，油箱中余油量为20千克.

⑴写出余油量Q（千克）与行驶时间t（小时）之间的关系式？（3分）

⑵当驾驶员发现油箱余油15千克时，汽车已行驶了多少路程？（4分）

⑶如果汽车开出后必须返回出发地，且在沿途不能加油的情况下，该汽车最多能行驶多远就必须返回？（3分）

25．（6分）如图⑴所示，是一根木尺折断后的情形，你可能注意过，木尺折断后的断口一般是参差不齐的，那么你可深入考虑 一下其中所包含的一类数学问题，我们不妨取名叫“木尺断口问题”.

①如图⑵所示，已知AB∥CD，请问∠B，∠D，∠E有何关系？（直接给出结果，不需要说明理由）________________________；（2分）

②如图⑶所示，已知AB∥CD，请问∠B，∠E，∠D又有何关系？（直接给出结果，不需要说明理由）________________________；（2分）

③如图⑷所示，已知AB∥CD．若∠E+∠G=700，则∠B+∠F+∠D=________.（2分）

慈溪市2015七年级数学下册期中测试卷(含答案解析)参考答案

一.选择题（每小题3分，共30分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A D C D A C D A A A

二.填空题（每小题3分，共2 1分）

11. 120 12．_____ 13.

14._____ 1 __ 15． 15 16.

17. 2, 0

三.解答题（共69分）

18. （4 分）如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°，请填空：

解：∵∠1=∠2=100°（已知）

∴m∥n （____内错角相等，两直线平行____）

∴∠___3__=∠__4_（_ ____两直线平行，内错角相等____）

又∵∠3=120°（已知）

∴∠4=120°

19．（16分）计算

（1） ⑵

=-1+4+1 =

=4

（3） （4） ÷

= =

= =8

原式=

当 时，原式=

22. （8分）(1) （2分）

(2) （2分）

(3)

（4分）

23.（9分）

（1）原来的两位数为_ 10x+y_,新的两位数为_10y+x_.(用含有x、y的代数式表示)（4分）

（2）列出二元一次方程组为__________________________.（2分）

（3）原两位数是35 （3分）

24. （10分）

⑴（3分）

Q=-5t+60

⑵t=9,S=360千米（4分）

⑶240千米（3分）

25．（6分）

①如图⑵所示，已知AB∥CD，请问∠B，∠D，∠E有何关系？（直接给出结果，不需要说明理由）（2分）

②如图⑶所示，已知AB∥CD，请问∠B，∠E，∠D又有何关系？（直接给出 结果，不需要说明理由）（2分）

③如图⑷所示，已知AB∥CD．若∠E+∠G=700，则∠B+∠F+∠D=_700__.（2分）

答：①∠B+∠D=∠E

②∠B+∠D+∠E=360