日期：2016 年 01 月 19 日

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亲爱的同学们！小精灵博士为大家准备了许多有趣的奥数数学题，这些题都是精选的中等、高等难度试题，它们不光有趣，也带着一定的难度，希望大家能用心思考。当然，每道题的后面也已经给出了，但希望大家能自己做出后再对照。相信聪明的你一定可以做对下面的题！

1、《读书活动》难度：★★★★

学校组织读书活动，要求每个同学读一本书。红红到图书馆借书时，图书馆有不同的外语书150本，不同的科技书200本，不同的小说100本。那么，红红借一本书可以有多少种不同的选法？

答：小明借一本书共有种不同的选法。

解析：【】

2、《猪肉储存》难度：★★★★

A、B两个冷藏库原来共存猪肉92吨，从A库运出28吨后，B库存肉比A库的4倍少6吨。A库原来存猪肉多少吨？B库原来存猪肉多少吨？

：A库存吨，B库存吨。

解析：【】

3、《两个煤场》难度：★★★★

两个煤场，甲厂有煤252吨，已厂有煤180吨，两场每天都运出26吨煤。问几天后甲厂剩下的煤是已厂的4倍？

点拨：由于两个煤场每天运出的重量是相同的，所以两厂剩下的煤的差与原有煤的差是一样的，即（252－180）吨。又知甲厂剩下的煤是已厂的4倍，可知（252－180）吨相当于已厂剩下煤的（4－1）倍，从而可以求出已厂剩下煤多少吨，在求出已厂运走煤多少吨，根据运走煤的吨数与每天运走的吨数就可以求出运走了几天。

答：天后，甲厂剩下的煤是已厂的4倍。

解析：【】

4、《三种昆虫》难度：★★★★

蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有这三种昆虫共17只，有120条腿和11对翅膀。求每种昆虫各几只？

点拨：这道题中出现了三种昆虫，有腿的比较，也有翅膀的比较，比前几道鸡兔同笼问题要复杂。我们仔细分析会发现：如果就昆虫的腿数进行分类，可以分成两类，即8 条腿和6条腿的。而只有6条腿的昆虫有翅膀，这样我们就知道8条腿和6条腿这两种昆虫的总腿数和总只数。根据鸡兔同笼的基本公式，可以求得8条腿的蜘蛛的只数及6条腿的蜻蜓和蝉的数量和。这样再利用一次鸡兔同笼问题的基本公式，已知蜻蜓和蝉的翅膀总数、总只数及其各自的翅膀数，可以求得蜻蜓和蝉各自的只数。

：有只蜘蛛、只蝉和只蜻蜓。

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5、《养殖》难度：★★★★

饲养员小王在自家庭院里养了鸡和兔共40只，他们的脚数一共是108只，小王养的鸡和兔各多少只？

答：小王饲养只鸡，只兔。

解析：【】

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