小学生数学故事：约瑟夫问题与因式分解_趣味数学

小学生数学故事：约瑟夫问题与因式分解 2016-10-10 收藏

给孩子们带来精彩的数学小故事，不仅让孩子们感受读故事的乐趣，同时，也会让孩子们在读故事的过程中，学习到很多精彩的小知识，下面查字典数学网为大家分享数学故事约瑟夫问题与因式分解，供大家阅读！

小学生数学故事：约瑟夫问题与因式分解

有一个古老的传说，有64名战士被敌人俘虏了，敌人命令它们排成一个圈，编上号码1，2，3，……64。敌人把1号杀了，又把3号杀了，他们是隔一个杀一个这样转着圈杀。最后剩下一个人，这个人就是约瑟夫，请问约瑟夫是多少号?

这就是数学上有名的“约瑟夫问题”。给大家一个提示，敌人从l号开始，隔一个杀一个，第一圈把奇数号码的战士全杀死了。剩下的32名战士需要重新编号，而敌人在第二圈杀死的是重新编排的奇数号码。按照这个思路，看看你能不能解决这个问题?

答案解析：

由于第一圈剩下的全部是偶数号2，4，6，8，……64。把它们全部用2除，得1，2，3，4，……32.这是第二圈重新编的号码。第二圈杀过之后，又把奇数号码都杀掉了，还剩下16个人。如此下去，可以想到最后剩下的必然是64号。

64=2×2×2×2×2×2，它可以连续被2整除6次，是从1到64中质因数里2最多的数，因此，最后必然把64号剩下。从64=2×2×2×2×2×2还可以看到，是转过6圈之后，把约瑟夫斯剩下来的。

以上是查字典数学网为大家分享的数学故事约瑟夫问题与因式分解，希望家长和孩子能在快乐中了解数学，爱上数学。

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