教学内容：人教版数学五年级下册第134－135页的内容。

教材分析：《找次品》是人教版五年级下册数学广角的教学内容。主要是想通过观察、猜测、试验、推理等活动，让学生体会解决问题策略的多样性，并能运用优化的方法解决问题。教材例1，旨在于让学生经历找次品的过程并体会解决问题策略的多样性。在研究9个待测物品之前，例题中没有确定有多少个物品，而是想让学生懂得当遇到复杂问题的情况下，从简单问题开始展开研究的一般方法。而9个物品在找次品的过程中，方法更为丰富，给学生的思考空间更加广泛；另外，从9个待测物品中找次品也最容易归纳出一般方法。在具体的方法上，3的倍数和非3的倍数方法有一些不同之处，本课时的关注方法多样性的同时，重点研究3的倍数待测物品中找到次品的测量方法。

教学目标：

1、能够借助天平媒介找次品，体验解决问题的方法，

2、以找次品载体，让学生通过观察、操作、推理、比较、归纳等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3、培养学生的探究意识我解决生活中数学问题的能力。

教学重点：

经历观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。

教学难点：

体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。

教具准备：天平、课件

一、情境导入

1、感知生活中的次品。（课件出示：一罐可乐饮料好不容易拉开环后，却倒出了一点点的饮料。）

2、谈话：同学们刚才看到了什么？说明这罐饮料是（不合格的）当某项事物不足够好时我们就称之为次品。（板书：找次品）生活中出现次品的现象还真不少呢!

二、感悟新知，探索体会

1、3个中找次品

（1）课件出示导入题（3瓶钙片）：

师：这里有3瓶钙片，其中一瓶是吃了3片的，比较轻，你知道是哪瓶吗？

师：用什么方法能找到呢？

师：天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会降低，轻的一端就会升高。

（2）课件演示：随意拿两瓶放在天秤上。可能会出现几种情况？如果平衡的话，就说明剩下的那个是次品，如果不平衡，说明轻的那个是次品。

（3）填表板书：3（1、1、1、）保证测出需要1次

2、5个中找次品

师：同学们真聪明，这么快就找到了次品。现在问题更难一点，这有五瓶钙片，其中有一个是次品，轻一些。如何利用天秤把这个次品找出来呢？

（1）出示例1：这里有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，设法把它找出来。

（2）出示要求，学生小组合作研究共同解决以下几个问题：

A、要把这些钙片分成几份？

B、每份数量是多少？

C、至少需要称几次就一定能找出次品呢？

(3)让学生上来演示说明，教师板书。

(4)教师小结：看来在天平的帮助下找到次品，方法还真是多种多样。其实生活中这样的问题还有很多。

三、自主探究，发现找次品的最优策略。（9中找1）

1、出示信息：零件制造厂， 729个零件中有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？

2、先让学生说说这次找次品和前面的有什么不同点和相同点，让后猜一猜至少称几次就一定能找出次品来。

3、化繁为简，从9中找1。

（1）师：要解决这个问题，大家觉得729这个数据是不是有点大呀？面对一些比较庞大的数据，我们往往可以采取一种策略化繁为简。（板书：化繁为简）也就是把数据变小一些，变成多少好呢？那就从最小的一位数9开始研究吧！

（2）学生可用摆图片或画图的方式进行试验，教师巡视参与其中。

（3）汇报交流。

把学生几种不同的方法进行展示：

①9（1,1, 1,1, 1,1, 1,1,1）4次

②9（2,2，2,2,1）---(1,1)3次

③9（4,4，1）（2,2）(1,1) 3次

④9（3,3，3）（1,1,1） 2次

（4）观察、比较，你有什么发现？如果你是质检员，你会选择那种称法，为什么？

（5）学生说，得出：开始平均分成3份来称就称的次数最少。

（6）质疑：是不是所有能均分成3份的物品总数，一开始都平均分成3份来称，最后的称得的次数也是最少呢？

（7）验证。

①12中找1；②15中找1。

（8）得出结论：能均分成3份的物品总数，一开始都平均分成3份来称，最后的称得的次数最少。

四、应用策略，拓展提高

（1）有12瓶水，其中11瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水来？

独立思考，在纸上进行分析。

（2）如果有27瓶水，其中26瓶质量相同，另有1瓶比其他的水略轻一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水来呢？

指名学生汇报。说说自己的想法。重点表述：分成几份？每份是多少？至少需要几次就可以找出这瓶水？

五、课堂回顾，知识延伸

通过这节课你学会了解决什么问题?怎样解决最优？