教学目标：

1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。

2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。

3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。

4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感

教学重点：

让学生充分利用手中的学具，在动手操作推导平行四边形面积公式的过程中，理解并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确计算平行四边形的面积。

教学难点：

让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，形成一定探究意识和能力，发展空间观念。

教学准备：

平行四边形卡片、剪刀、三角板

教学过程：

一、课前复习，回顾旧知

1、 长方形面积公式是什么？（勾起学生对已有知识的回顾，为学习平行四边形面积公式做铺垫）

2、 生：长方形面积=长×宽。

二、提出问题，导入新课

1、出示主题图：（看课本第86页的图）

（1）、发现了哪些图形？你会求哪些图形的面积？

（2）、故事引入

学校门前有两个大花坛，左边的是长方形的，右边的是平行四边形的。现在准备把花坛里面的草换成美丽的蝴蝶花，这个分别交给五（1）班和五（2）班负责。这时同学们争论开了，有的同学说长方形的面积大，有的说平行四边形的面积大，又有的同学说“还不是一样大嘛？”同学们，今天就让我们来帮帮他们判断一下哪个花坛的面积大。

师：我把花坛缩小成我手上的图形（出示缩小的两个图形，让学生比较）

比较方法：1、叠起来比；（比不了，形状不一样）

2、数方格比。

师：平行四边形的面积还有其它数法吗？（引出转化成长方形的方法）在实际问题上，这种方法行吗？不行，麻烦而且不实际，能不能像计算长方形面积那样计算出来呢？今天，就让我们来探讨平行四边形的面积的计算方法。（板书课题）

三、探索发现、推导公式

1、猜想：平行四边形的面积跟什么有关系呢？（板书：底和高；两条边）

2、验证：科学是从猜想到验证的一个过程，现在就让我们用事实来说话吧。

课本中的同学们也忙开了，让我们来看看他们在干什么？打开88页，看看课本上半页的图。他们在干什么呢？（把平行四边形剪拼成长方形）

现在，同学们也用剪拼的办法，把平行四边形转化成长方形，每个学习小组长的手上都有一个平行四边形，每个小组的同学合作，剪一剪，拼一拼，看看那组的同学合作最好，先来看看我们的导学提纲。

小组根据导学提纲进行合作学习

（1）怎样把平行四边形纸片剪一刀，拼成一个长方形呢？（剪前，小组要先讨论出怎样剪，拼成的才一定是长方形。）

（2）讨论：平行四边形转化成长方形后面积变了吗？

（3）讨论：转化成的长方形的长和平行四边形的底是否相等？

（4）讨论：转化成的长方形的宽和平行四边形的高是否相等？

3、学生操作验证

师：这个剪拼的任务就交给你们了。

4、交流汇报

（1）生1：先在平行四边形上画一条高，沿着高剪开，把平行四边形分成了一个三角形，一个梯形，然后把三角形向右平移，拼成了长方形。

生2：在平行四边形上画一条高，然后沿高剪开，分成了两个梯形，然后把左边的梯形向右平移，拼成了长方形。

师：这样的变化过程在数学上叫做“转化”，平行四边形转化成长方形。

（2）面积没变，只是形状变了。

（3）长方形的长和平行四边形的底相等。

（4）长方形的宽和平行四边形的高相等。

（5）平行四边形的面积怎样算？

5、集体推导

齐看演示剪拼的过程，学生自己口头作答，再齐读。（老师边讲解边板书）

一个平行四边形沿着任意一条高剪开，都可以拼成一个（长方形），它的面积与平行四边形的面积（相等），这个长方形的长与平行四边形的（底）相等，这个长方形的宽与平行四边形的（高）相等，因为长方形的面积＝（长 X 宽），所以平行四边形的面积=（底 X 高）。

板书：长方形的面积 = 长 X 宽

↓ ↓ ↓

平行四边形的面积 = 底 X 高

6、字母表示公式

师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h（师板书）（在课本划出公式，读公式）

7、回到学生们的猜想，平行四边形的面积是跟底和高有关系。我们也可以用计算的方法来求出平行四边形的面积了。

师：同学们多了不起啊，自己实践得出了真理，科学就是这样一步步的向前推进的。

8、运用公式：学习88页例1

师：让我们回到学校门前的花坛吧。

出示题目，学生读题，学生口答，老师板书过程。

9、回到同学们的争论，两个花坛的面积是一样大的，科学实践还是解决争论的最好办法。

三、巩固拓展

1、课本89：第1题。（学生在练习本中解答）

2、口答：下面的平行四边形的面积是多少平方厘米？

3、选择题：（区分对应的底和高）

4、实际应用：课本89：第4题第1个图（先量出底和高，再计算） 求楼梯扶手的面积。

5、口答

（1）平行四边形的底不变，高扩大2倍，面积就（ ）。

（2）平行四边形的高不变，底缩小2倍，面积就（ ）。

（3）平行四边形的底扩大2倍，高也扩大2倍，面积（ ）。

四、总结全课，提高认识

1、通过今天的学习，你有那些收获？还有那些遗憾的地方？

2、今天，我们用转化割补法学习了平行四边形面积计算，希望同学们把它运用到今后的学习生活中去，真正做到学以致用。

板书设计：

平行四边形的面积

长方形的面积 = 长×宽

↓ ↓ ↓

平行四边形的面积= 底×高

S = a×h