两角和与差的三角函数：

sin（A+B） = sinAcosB+cosAsinB

sin（A-B） = sinAcosB-cosAsinB ?

cos（A+B） = cosAcosB-sinAsinB

cos（A-B） = cosAcosB+sinAsinB

tan（A+B） = （tanA+tanB）/（1-tanAtanB）

tan（A-B） = （tanA-tanB）/（1+tanAtanB）

cot（A+B） = （cotAcotB-1）/（cotB+cotA）

cot（A-B） = （cotAcotB+1）/（cotB-cotA）

·三角和的三角函数：

sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ）/（1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα）

·辅助角公式：

Asinα+Bcosα=（A^2+B^2）^（1/2）sin（α+t），其中

sint=B/（A^2+B^2）^（1/2）

cost=A/（A^2+B^2）^（1/2）

tant=B/A

Asinα+Bcosα=（A^2+B^2）^（1/2）cos（α-t），tant=A/B

·倍角公式：

sin（2α）=2sinα·cosα=2/（tanα+cotα）

cos（2α）=cos^2（α）-sin^2（α）=2cos^2（α）-1=1-2sin^2（α）

tan（2α）=2tanα/[1-tan^2（α）]

·三倍角公式：

sin（3α）=3sinα-4sin^3（α）

cos（3α）=4cos^3（α）-3cosα

·半角公式：

sin（α/2）=±√（（1-cosα）/2）

cos（α/2）=±√（（1+cosα）/2）

tan（α/2）=±√（（1-cosα）/（1+cosα））=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα

·降幂公式

sin^2（α）=（1-cos（2α））/2=versin（2α）/2

cos^2（α）=（1+cos（2α））/2=covers（2α）/2

tan^2（α）=（1-cos（2α））/（1+cos（2α））

·万能公式：

sinα=2tan（α/2）/[1+tan^2（α/2）]

cosα=[1-tan^2（α/2）]/[1+tan^2（α/2）]

tanα=2tan（α/2）/[1-tan^2（α/2）]

·积化和差公式：

sinα·cosβ=（1/2）[sin（α+β）+sin（α-β）]

cosα·sinβ=（1/2）[sin（α+β）-sin（α-β）]

cosα·cosβ=（1/2）[cos（α+β）+cos（α-β）]

sinα·sinβ=-（1/2）[cos（α+β）-cos（α-β）]

·和差化积公式：

sinα+sinβ=2sin[（α+β）/2]cos[（α-β）/2]

sinα-sinβ=2cos[（α+β）/2]sin[（α-β）/2]

cosα+cosβ=2cos[（α+β）/2]cos[（α-β）/2]

cosα-cosβ=-2sin[（α+β）/2]sin[（α-β）/2]

·推导公式

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot

2α

1+cos2α=2cos^2α

1-cos2α=2sin^2α

1+sinα=（sinα/2+cosα/2）^2

·其他：

sinα+sin（α+2π/n）+sin（α+2π*2/n）+sin（α+2π*3/n）+……+sin[α+2π*（n-1）/n]=0

cosα+cos（α+2π/n）+cos（α+2π*2/n）+cos（α+2π*3/n）+……+cos[α+2π*（n-1）/n]=0 以及

sin^2（α）+sin^2（α-2π/3）+sin^2（α+2π/3）=3/2

tanAtanBtan（A+B）+tanA+tanB-tan（A+B）=0