把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形。接下来大家一起来练习2016年八年级数学上册第13章轴对称单元测试卷。

2016年八年级数学上册第13章轴对称单元测试卷及答案

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)

1、下列图形成轴对称图形的有()

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

2、下列图形中，对称轴的条数最少的图形是()

3、在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图)，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形.那么符合条件的小正方形共有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为()

A.40° B.50° C.60° D.70°

5、若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为()

A.12 B.9 C.12或9 D.9或7

6、如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则 等于()

A. B.2 C.1.5 D.

7、如图，在矩形ABCD中，AB

A.8 B.6 C.4 D.2

8、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和BC′F的周长之和为()

A.3 B.4 C.6 D.8

9、如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是()

A.25° B.30° C.35° D.40°

10、如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为()

A.15°或30° B.30°或45° C.45°或60° D.30°或60°

二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)

11、轴对称是指 个图形的位置关系，轴对称图形是指 个具有特殊形状的图形.

12、点A(﹣3，2)与点B(3，2)关于对称.

13、已知等腰三角形的顶角为40°，则它一腰上的高与底边的夹角为.

14、如图，在△ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线DE交AC于点D.已知△BDC的周长为14，BC=6，则AB= .

15、在等边三角形ABC中，点D在AB边上，点E在BC边上，且AD=BE.连接AE、CD交于点P，则∠APD=.

16、如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为()

A.6 B.5 C.4 D.3

三、解答题(共8题，共72分)

17、(本题8分)如图是未完成的上海大众的汽车标志图案，该图案是以直线L为对称轴的轴对称图形，现已完成对称轴左边的部分，请你补全标志图案，画出对称轴右边的部分.(要求用尺规作图，保留痕迹，不写作法.)

18、(本题8分)如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是.

19、(本题8分)如图，BD是∠ABC的平分线，P为BD上的一点，PE⊥BA于点E，PE=4cm，则点P到边BC的距离为cm.

20、(本题8分)如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，求△ABD的周长.

21、(本题8分)如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，求∠B的度数

22、(本题10分)在平面直角坐标系中，等边三角形OAB关于x轴对称的图形是等边三角形OA′B′.若已知点A的坐标为(6，0)，求点B′的横坐标.

23、(本题10分)已知点A(2m+n，2)，B (1，n﹣m)，当m、n分别为何值时，

(1)A、B关于x轴对称;

(2)A、B关于y轴对称.

24、(本题12分)平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(0，4)，B(2，4)，C(3，﹣1).

(1)试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点;

(2)求△ABC的面积.

(3)若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标.

参考答案

一、选择题

1、A 2、B 3、C 4、D 5、A 6、B 7、C. 8、C 9、B 10、D

二、填空题

11、两，一 12、y轴 13、20° 14、8 15、60° 16、A

三、解答题

17、如图

18、解∵CD平分∠ACB交AB于点D，

∴∠DCE=∠DCF，

∵DE⊥AC，DF⊥BC，

∴∠DEC=∠DFC=90°，

在△DEC和△DFC中，

∠DCE=∠DCF，∠DEC=∠DFC，CD=CD，

∴△DEC≌△DFC(AAS)，

∴DF=DE=2，

∴S△BCD=BC×DF÷2=4×2÷2=4

19、解∵BD是∠ABC的平分线，

PE⊥AB于点E，PE=4cm，

∴点P到BC的距离=PE=4cm.

20、解：由图形和题意可知AD=DC，AE=CE=4，

AB+BC=22，

△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BC﹣CD=AB+BC，

即可求出周长为22.

21、解∵AC=DC=DB，∠ACD=100°，

∴∠CAD=(180°- 100°)÷2=40°，

∵∠CDB是△ACD的外角，

∴∠CDB=∠A+∠ACD=100°=40°+100°=140°，

∵DC=DB，

∴∠B=(180°- 140°)÷2=20°.

22、解：如图所示，

∵等边△OAB关于x轴对称的图形是等边△OA′B′，

∴点A′的坐标为(6，0)，∴点B′的横坐标是3.

23、解：(1)∵点A(2m+n，2)，

B (1，n﹣m)，A、B关于x轴对称，

∴ 2m+n=1，n-m= -2

解得：m=1，n= -1，

(2)∵点A(2m+n，2)，

B (1，n﹣m)，A、B关于y轴对称，

∴2m+n= -1，n-m=2

解得：m= -1，n=1，

24、解：(1)如图所示：

(2)由图形可得：AB=2，AB边上的高=|﹣1|+|4|=5，

∴△ABC的面积= AB×5=5.

(3)∵A(0，4)，B(2，4)，C(3，﹣1)，

△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，

∴A1(0，﹣4)、B1(2，﹣4)、C1.(3，1).

2016年八年级数学上册第13章轴对称单元测试卷到这里就结束了，希望同学们的成绩能够更上一层楼。