高三人教版必修五数学第二章知识点：等差数列的前n项和_知识点总结

高三人教版必修五数学第二章知识点：等差数列的前n项和 2016-09-27 收藏

我们从一出生到耋耄之年，一直就没有离开过数学，或者说我们根本无法离开数学，这一切有点像水之于鱼一样。查字典数学网为大家推荐了高三人教版必修五数学第二章知识点，请大家仔细阅读，希望你喜欢。

一、等差数列及前n项和知识点汇总

1.等差数列的定义

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示.

2.等差数列的通项公式

若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+(n-1)d.

3.等差中项

如果A=(a+b)/2，那么A叫做a与b的等差中项.

4.等差数列的常用性质

(1)通项公式的推广：an=am+(n-m)d(n，m∈N*).

(2)若{an}为等差数列，且m+n=p+q，

则am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N*).

(3)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N*)是公差为md的等差数列.

(4)数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差数列.

(5)S2n-1=(2n-1)an.

(6)若n为偶数，则S偶-S奇=nd/2;

若n为奇数，则S奇-S偶=a中(中间项).

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