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2016年八年级数学上册第二章实数测试题含答案（北师大版）

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.(2016•天津中考)估计 的值在()

A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间

2.(2015•安徽中考)与1+ 最接近的整数是( )

A.4 B.3 C.2 D.1

3.(2015•南京中考)估计 介于( )

A.0.4与0.5之间 B.0.5与0.6之间 C.0.6与0.7之间 D.0.7与0.8之间

4.(2016•浙江衢州中考)在 ，﹣1，﹣3，0这四个实数中，最小的是()

A. B.﹣1 C.﹣3 D.0

5.(2015•重庆中考)化简 的结果是( )

A. B. C. D.

6.若a,b为实数，且满足|a-2|+ =0，则b-a的值为( )

A.2 B.0 C.-2 D.以上都不对

7.若a，b均为正整数，且a>，b>，则a+b的最小值是( )

A.3 B.4 C.5 D.6

8.已知 =-1， =1， =0，则abc的值为( )

A.0 B.-1 C.- D.

9.(2016•黑龙江大庆中考)已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是()

第9题图

A.a•b>0 B.a+b<0 C.|a|<|b| D.a﹣b>0

10.有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x=64时，输出的y等于( )

A.2 B.8 C.3 D.2

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.(2015•南京中考)4的平方根是_________;4的算术平方根是__________.

12.(2016•福州中考)若二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

13.已知：若 ≈1.910， ≈6.042，则 ≈ ，± ≈ .

14.绝对值小于π的整数有 .

15.已知|a-5|+ =0，那么a-b= .

16.已知a，b为两个连续的整数，且a>>b，则a+b= .

17.(福州中考)计算：( 1)( 1)=________.

18.(2016•山东威海中考) 化简： = .

三、解答题(共46分)

19.(6分)已知 ，求 的值.

20.(6分)若5+ 的小数部分是a，5- 的小数部分是b，求ab+5b的值.

21.(6分)先阅读下面的解题过程，然后再解答：

形如 的化简，只要我们找到两个数a，b，使 ， ，即 ， ，那么便有：

.

例如：化简： .

解：首先把 化为 ，这里 ， ，

因为 ， ，

即 ， ，

所以 .

根据上述方法化简： .

22.(6分)比较大小，并说明理由：

(1) 与6;

(2) 与 .

23.(6分)大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不能全部写出来，于是小平用 -1来表示 的小数部分，你同意小平的表示方法吗?

事实上小平的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.

请解答：已知：5+ 的小数部分是 ，5- 的整数部分是b，求 +b的值.

24.(8分)计算：(1) - ;

(2) - .

25.(8分)阅读下面计算过程：

;

.

试求：(1) 的值;

(2) ( 为正整数)的值;

(3) 的值.

第二章 实数检测题参考答案

一、选择题

1.C 解析： 19介于16和25之间，∵ 16<19<25，∴ ，

∴ 4<<5，∴ 的值在4和5之间.故选C.

2.B 解析：∵ 4.84<5<5.29，∴<< ，

即2.2<<2.3，∴ 1+2.2<1+<1+2.3，

即3.2<1+<3.3，∴ 与1+ 最接近的整数是3.

3.C 解析：

，故选C.

4.C 解析：根据实数的大小比较法则(正数都大于0，负数都小于0，正数大

于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小)比较即可.

∵ ﹣3<﹣1<0< ，

∴ 最小的实数是﹣3，故选C.

5.B 解析： .

6.C 解析：∵ |a-2|+ =0，∴ a=2，b=0,∴ b-a=0-2=-2.故选C.

7.C 解析：∵ a，b均为正整数，且a>，b>，∴ a的最小值是3，b的最小值是2，

则a+b的最小值是5.故选C.

8.C 解析：∵ =-1， =1， =0，∴ a=-1，b=1，c= ，

∴ abc=- .故选C.

9.D 解析：根据实数a、b在数轴上对应的点的位置可知10，|a|>|b|，a﹣b>0.故选D.

10.D 解析：由图得64的算术平方根是8，8的算术平方根是 .故选D.

二、填空题

11. 2 解析：∵ ∴ 4的平方根是 ，4的算术平方根是2.

12.x≥﹣1 解析：若二次根式 在实数范围内有意义，则x+1≥0，解得x≥﹣1.

13.604.2 ±0.019 1 解析： ≈604.2;± =±

≈±0.019 1.

14. ±3，±2，±1,0 解析：π≈3.14，大于-π的负整数有：-3，-2，-1，小于π的正整数有：3，2，1，0的绝对值也小于π.

15. 8 解析：由|a-5|+ =0，得a=5，b=-3，所以a-b=5-(-3) =8.

16.11 解析：∵ a>>b， a，b为两个连续的整数，

又<< ，∴ a=6，b=5，∴ a+b=11.

17. 1 解析：根据平方差公式进行计算，( +1)( -1)= -12=2-1=1.

18. 解析：先把二次根式化简，再合并同类二次根式，得 .

三、解答题

19.解：因为 ，

，即 ，

所以 .

故 ，

从而 ，所以 ，

所以 .

20.解：∵ 2<<3，∴ 7<5+<8，∴ a= -2.

又可得2<5-<3，∴ b=3- .

将a= -2，b=3- 代入ab+5b中，得ab+5b=( -2)(3- )+5(3- )=3 -7-6+2 +15-5 =2.

21.解：根据题意，可知 ，因为 ，

所以 .

22.分析：(1)可把6转化成带根号的形式，再比较它们的被开方数，即可比较大小;

(2)可采用近似求值的方法来比较大小.

解：(1)∵ 6= ，35<36，∴<6.

(2)∵ - +1≈-2.236+1=-1.236，- ≈-0.707，1.236>0.707，

∴ - +1<- .

23.解：∵ 4<5<9，∴ 2<<3，∴ 7<5+<8，∴ = -2.

又∵ -2>- >-3，∴ 5-2>5- >5-3，∴ 2<5-<3，∴ b=2，

∴ +b= -2+2= .

24. 解：(1)原式= (2)原式=

=-1+ =-1+10=9.

八年级数学上册第二章实数测试题含答案到这里就结束了，希望能帮助大家提高学习成绩。