有趣的测量课后题

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1. 1个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是20厘米的正方形，这个铁箱的容积是多少升?

2. 一个长方体的底面是边长为5厘米的正方形，它的表面积是210平方厘米，它的体积是多少立方厘米?

3. 有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着，从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米;乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米?

4. 有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注有水，水深3分米，如果把一块棱长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米?

参考答案

1. 分析：因为它的侧面展开图是一个边长为20厘米的正方形，可以得出：它的底面周长是20厘米，高也是20厘米，因为底面是正方形，而且周长是20厘米，可以求出底面边长为204=5厘米，由此可以求出长方体铁箱的容积。最后将单位化成升。

解答：204=5(厘米)

5520=500(毫升)

500毫升= 0.5升

答：这个铁箱的容积是0.5升。

2. 分析：从题中可知，要求体积，关键是这个长方体的高不知道，如果能够求出高，则体积就好求了。从题中可知，因为底面是正方形，所以前、后、左、右四个面的面积相等，用表面积减去上、下两个正方形的面积，则可求出四个侧面的面积，再除以4，则可求出一个侧面的面积，用这个侧面的面积除以5，则可求出高，最终求出长方体的体积。

解答：210-552=160(平方厘米)

1604=40(平方厘米)

405=8(厘米)

558=200(立方厘米)

答：这个长方体的体积是200立方厘米。

3. 分析：从题中可知，后来两个水箱里水的高度一样，我们可以这样思考，把两个水箱并靠在一起，水的体积就是(甲水箱底面积+乙水箱底面积)水的高度，这样，我们只要先求出甲水箱中水的体积，再求出两个水箱的底面积之和，就可以得出后来水的高度。

解答：403220(4032+3024)=12.8(厘米)

答：现在水面的高是12.8厘米。

4. 分析：从题中可知，铁块的体积和上升的水的体积是相等的，求上升多少分米，实际上就是求上升的水的高，因为高=体积底面积，所以用铁块的体积除以长方体的底面积，即可求出上升的水的高度。

解答：222(54)=0.4(分米)

答：水面上升了0.4分米。

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