一、精心选一选!8

1.边长为4的正方形的对角线长是 ( D )

A.整数 B.分数 C.有理数 D.无理数

2. 的算术平方根是( A )

A. B.- C. D.±

3..下列说法不正确的是( C )

A.-1的立方根是-1;B.-1的平方是1;C.-1的平方根是-1; D.1的平方根是±1

4. 下列各式中，正确的是( C )

A. B. C. D.

5. 要使 =3-x，则 x的取值范围 ( D )

A.x≤3 B.x≥3 C.0≤x≤3 D.任意数

6.已知|x|=2，则下列四个式子中一定正确的是( C )

A.x=2 B.x=—2 C.x2=4 D.x3=8

7.已知x、y为实数，且 ，则 的值为( D )

A.3 B.-3 C.1 D.-1

8.-8的立方根与4的平方根之和为( D )

A.0 B.4 C.-4 D.0或-4

二、细心填一填!8

9. 若无理数a满足 ，请写出两个符合条件的无理数：_______、________。

10.2的平方根是_______，-27的立方根是_______.

11.如果某数的一个平方根是-6，那么这个数为________.

12. 用计算器计算： ≈________ .(结果保留四个有效数字)

13. 如果 与 互为相反数，则ab= ____ ______。

14. ______。

15.比较大小： _________π.

16.一个数的平方等于64，则这个数的立方根是________.

三、用心做一做!8

17.如图:(1)斜边所在的正方形面积是___________.⑵如果斜边用b表示，b是有理数吗?

18.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段。请在图中画出 这样的线段。

19.(1)填空：

①( )2 =_____ _;( )2=______;②( )2等于=______;

(2) 归纳：对于正数a，( )2=______;即一个正数a的平方根的平方 等于它的本身。

20.求满足下列条件的x的值：(1) ;(2) (x-2)2-25=0

21.求下列各式中的x：

⑴ ; 2(x+5 )3= —27;.

22.小红妈妈的水果销售店新进了50箱新品种的水果，装这种水果的纸箱尺寸为50×50×40(长度单位： 厘米)。现在由于经营需要，小红妈妈准备将这批水果分装在80个完全 相同的正方体纸箱内，试问：这种正方体纸箱的棱长应为多少厘米?

23.在劳技课上小明想用一块面积为400cm2的正方形木板，沿着边的方向锯出一块面积为300 cm2 的长方形模具，使它的长宽之比为3∶2，请你帮忙替小明想一想，他能不能锯出符合要求的长方形模具?

24.若x、y都是实数，且y= + +8，求x+3y的立方根.

B卷

一、精心选一选!3

1.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的边数是( C ).

A.0 B.1 C.2 D.3

2.若 是一个实数，则x可取值的个数为( B )

A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个

3. 要使 有意义，则x的取值范围是( B )

A. x≠0 B. x≠1 C. x≥1 D. x>1

二、细心填一填!3

4.若(x-1)与(x+7)是一个数的平方根，则这个数是_______.

5. — 的平方根是_______

6.已知 ， ， ，若 (a、b都为正整数)，请推测 ， 。

三、用心做一做!3

7.若 ，求 的值。

8.借助于计算器可以求得 ， ， ， 。仔细观察上面几道的计算结果，你能发现什么规律?请你用所发现的规律，猜想 的值是多少?

9. 如图所示，要在离地面5米处的电线杆上的两侧引拉线AB和AC，固定电线杆. 生活经验表明，当拉线的固定点B(或C)与电线杆底端点D的距离为其一侧长度的 时，电线杆比较稳定.现要使电线杆稳定，问拉线至少需要多长才能符合要求?试用你学过的知识进行解答.(精确到1米).

C卷1道

1.小明用一根铁丝围成了一个面积为25cm2的正方形，小颖对小明说：“我用这根铁丝可以围个面积也是25cm2的圆，且铁丝还有剩余”.问小颖能成功吗?若能，请估计可剩多少厘米的铁丝?(误差小于1cm)若不能，请说明理由.

参考答案：A卷：一、1.D 2.A 3.C 4.C 5.D 6.C 7.D 8.D

那么说明a既不是整数也不是分数.

答案：⑴ 5 ⑵ b2=5，b不是有理数.

18.图略;

19.① 64， ;② 7.2;③( )2=a(a>0)，

20.(1) ; (2)(x-2)2-25=0 (x-2)2=25 ∴x-2=±5 即x1=7或x2=-3

21.解：(1)∵ ， ， ∴ .

(2)∵(x+5)3= —27， ∴x+5= —3，∴x= —8.16.

23.答：小明不能锯出符合要求的模具，理由如下：设面积为300 cm2 的长方形模具的长为3xcm，宽为2xcm，则有 ，解得 ，所以应该制作的长方形模具的长为 cm，因为50>49，所以 ，即长方形模具的 长应大于21cm，而正 方形的边长只有20cm，因此这样的长方形模具不能锯出。

24.解：由题意，得 ，所以 ， ，因此

B卷 ：1.C 2.B 3.B 4.16;5.±2;6. 。

9.解：当结果精确到1米时，只能用收尾法取近似值6米，而不能用四舍五入法取近似值5米.若取5米，则就不能从离地面5米处的地方引拉线了.

设拉线至少需要x米才符合要求，则由题意得BD= x.

答：拉线至少要6米，才能符合要求.

C卷：1.解：设正方形边长为a(cm)，周长为c1(cm)，圆的半径为R(cm)，周长为c2(cm)，

由 R2=25得R= ，∴c2=2 R=2 ( )=10 = 20.

又∵ ，∴17

因此，小颖能成功，估计可剩2cm的铁丝.

备用题：

1.已知 ，那么 的值为( A ).

A、-1 B、1 C、 D、

2. a为大于1的正数，则有( B )

A.a= B.a>C.a< D.无法确定

3. 下列说法正确的是( C )

A.无限小数都是无理数 B.带根号的数都是无理数

C.开方开不尽的数是无理数 D.π是无理数，故无理数也可能是有限小数

4. 大于-2 ，且不大于3 的整数的个数是( A )

A. 9 B. 8 C. 7 D. 5

5. 小明同学估算一个无理数的大小时，不慎将墨水瓶打翻，现只知道被开方数是260，估算的结果约等于6或7，则根指数应为( B )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

6.下列各数3. ， ,3.1415926,0.1 3 ，0， ，0.1212212221….中属于有理数的是____________，属于无理数的是_ ___________.6.有理数：3. ，3.1415926,0.1 3 ，0， ;无理数： ,0.1212212221….

7.下列语句错误的是_________(填序号). 7.(1)(2);

(1)无限小数都是无理数;(2)π是无理数，故无理数也可能是有限小数.

8.(陕西)用计算器比较： ______ (填“>”，“<”或“=”)

9. =______ (n为正整数)。9. 1;

10.已知直角三角形的两条直角边分别是4和5，这个直角三角形的斜边的长度在两个相邻的整数之间，这两个整数是_______和________. 10. 答案： 6 、 7;

点拨：由勾股定理的，斜边的平方是42+52=41，而62=36，72=49，41在36和49之间.

11.求下列各式的值：

(1) ; (2) ; (3) ;

(4) ; (5) ; (6) .

22.⑴ .

⑵ .

欢迎大家阅读初二数学第二章实数检测试题，一定要细细品味哦，一起加油吧。