四年级数学思维训练：这100个数的和是多少?_趣味数学

四年级数学思维训练：这100个数的和是多少? 2013-07-04 收藏

编者小语:为了丰富同学们的学习生活，数学网四年级奥数题栏目为同学们搜集整理了有关四年级的规律排列类试题，供大家参考，希望对大家有所帮助!

一串数按下面规律排列：

1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6……

问从左面第一个数起，数100个数，这100个数的和是多少?

【答案】 (法 1)观察题中这一串数，容易想到把它们三个三个地分组如下：

( 1， 2， 3)，(2 ，3 ， 4)，(3 ，4 ，5 )，(4 ，5 ，6 )，……可以发现这串数的排列有这样的规律：第 1，2 ，3 ，……组中第一个数依次为1 ，2 ，3 ，……，每一组数都是由 3个连续自然数组成，它们的和等于中间一个数的3倍。

也就是说，第100个数在第34组中，并且是34。求前100个数的和，就是求前33组数的和与34的和是多少。

2*3+3*3+4*3+……+34*3+34=1816

(法2 )解法中利用分组的思想，( 1， 2，3 )，( 2， 3， 4)，( 3，4 ，5 )，( 4，5 ，6 )，……，选择每组第一个数相加得：1+2+3+……+33=561 , 那么总和即为

561*3+33+66+34=1816。

建议教师先讲此法，再提出中位数(中间数字)或者平均数的方式讲解原解。

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