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教学目的：了解集合之间的包含、相等关系的含义;理解子集、真子集的概念;能利用Venn图表达集合间的关系;了解与空集的含义。

教学重点：子集与空集的概念;用Venn图表达集合间的关系。

教学难点：弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别;

课 型：新授课

教学过程：

一、 引入课题

1、 复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系，填以下空白：

(1)0 N;(2) Q;(3)-1.5 R

2、 类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢?(宣布课题)

二、 新课教学

1、 集合与集合之间的“包含”关系;

A={1，2，3}，B={1，2，3，4}

集合A是集合B的部分元素构成的集合，我们说集合B包含集合A;

如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集(subset)。

记作：

读作：A包含于(is contained in)B，或B包含(contains)A

当集合A不包含于集合B时，记作A B

用Venn图表示两个集合间的“包含”关系

2、集合与集合之间的 “相等”关系;

，则 中的元素是一样的，因此

即

练习

3、结论：任何一个集合是它本身的子集

4、真子集的概念

若集合 ，存在元素 ，则称集合A是集合B的真子集(proper subset)。

记作：A B(或B A)

读作：A真包含于B(或B真包含A)

举例(由学生举例，共同辨析)

5、 规定：

空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

6、结论： ，且 ，则

三、 例题讲解

例1化简集合A={x|x-7≥2},B={x|x 5}，并表示A、B的关系;

例2写出集合{0，1，2}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。

结论：集合A中元素的个数记为n，则它的子集的个数为：2n

真子集的个数：2n-1，非空真子集个数：2n-2(在后继学习中会对此结论加以证明)

四、 课堂练习：P9练习题

五、 归纳小结，强化思想

两个集合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，同时还要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法;

六、 作业布置

1、 书面作业：习题1.2 5个小题

2、 提高作业：

○1 已知集合 ， ≥ ，且满足 ，求实数 的取值范围。

○2 设集合 ，

，试用Venn图表示它们之间的关系。

○2P10 B组题

板书设计(略)

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