四年级数学思维训练：小强究竟有_趣味数学

四年级数学思维训练：小强究竟有 2013-07-04 收藏

编者小语:为了丰富同学们的学习生活，数学网四年级奥数题栏目为同学们搜集整理了有关四年级的说谎类试题，供大家参考，希望对大家有所帮助!

甲、乙、丙三人对小强的藏书数目作了一个估计，甲说：“他至少有1000本书。”乙说：“他的书不到1000本。”丙说：“他最少有1本书。”这三个估计中只有一句是对的，那么小强究竟有_______本书。

答案:小强一本书也没有。

因为三个估计中只有一个是对的，所以以此为突破口，提出假设，进行推理，找出符合要求的结论。

(1)假设甲说的话真，那么乙、丙二人说的话假。由甲话真，推出小强至少有1000本书。

由丙话假，推出小强一本书也没有。

这两个结论相互矛盾，所以假设错误。

(2)假设乙说的话真，那么甲、丙二人说的话假。

由乙话真，推出小强的书不到1000本。

由甲话假，也推出小强的书不到1000本。

由丙话假，推出小强一本书也没有。

这三个结论没有发生矛盾，所以假设成立。

(3)假设丙说的话真，那么甲、乙二人说的话假。

由甲话假，推出小强的书不到1000本。

由乙话假，推出小强的书超过1000本。

这两个结论相互矛盾，所以假设错误。

综上所述，只有第(2)种假设成立，推出小强一本书也没有。

其实从甲、乙两人的估计中可以直接看出，二者的话相互矛盾，不能同时成立(即不能同真或同假)，其中必有一真一假(至于哪句为真可不必管它)。因为三句中只有一句为真，所以丙说的话定为假，推出小强一本书也没有。

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