2016-09-08
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像窗花一样,把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形完全重合,称这两个图形为轴对称。接下来我们一起来练习轴对称数学家庭作业试题。
2016年初二轴对称数学家庭作业试题
一、基础填空
1.一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这两个部分一定___(是/不是)全等的,这个图形就叫做___图形,这条直线就叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点,叫做__.
2.经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的__.
3.由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做__变换.
4.有两条边相等的三角形,叫做_三角形.相等的两条边叫做__,另一条边叫做___,两腰所夹的角叫做___,底边与腰的夹角叫做___.三条边都相等的三角形叫做__.
5.①等边对等角②三线合一③等角对等边,其中,__是等腰三角形的性质,__是等腰三角形的判定.
6.①三边都相等的三角形是等边三角形②等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°③三个角都相等的三角形是等边三角形④60°的等腰三角形是等边三角形⑤等边三角形是轴对称图形,其中,___
是等边三角形的性质,__是等边三角形的判定.
7.点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为P′____.点Q(x,y)关于y轴对称的点的坐标为Q′____.
8.填表:
图形 对称轴个数 图形 对称轴个数 图形 对称轴个数 图形 对称轴个数
线段 等腰三角形 长方形 等腰梯形
角 等边三角形 正方形 圆
二、文字证明题(6*3=18)【严格按照“文字证明题”的步骤:画图,写已知、求证、证明】
9.求证:三角形一边上的中线小于另两边差的绝对值的一半.(用中线倍长法)
10.求证:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.(用中线倍长法)
11.求证:等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.(用面积法)
三、选择题(2*10=20)12.如图,羊字象征吉祥和美好,下图的图案与羊有关,其中是轴对称图形的有
美洋善祥A.1个B.2个C.3个D.4个
13.下列图形中对称轴最多的是
A等腰三角形B正方形C圆D线段
14.若平面直角坐标系中,△ABO关于x轴对称,点A的坐标为(1,-2),则点B的坐标为
A.(-1,2)B.(-1,-2)C.(1,2)D.(-2,1)
15.点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为
A:(-1,-2)B:(-1,2)C:(1,-2)D:(2,-1)
16.已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝,则斜边的长为
A:2㎝B:4㎝C:6㎝D:8㎝
17.将一张长方形纸片只折一次,使得折痕平分这个长方形的面积,这样的折纸方法共有
A.2种B.4种C.6种D.无数种
18、若等腰三角形的周长为26cm,一边为11cm,则腰长为
A11cmB7.5cmC:11cm或7.5cmD以上都不对
19、如图:DE是 ABC中AC边的垂直平分线,若BC=8厘米,AB=10厘米,则 EBC的周长为
A:16B:18C:26D:28
22、如图:∠EAF=15°,AB=BC=CD=DE=EF,则∠DEF等于
A:90°B:75°C:70°D:60°
21、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是
A:75°或15°B:75°C:15°D:75°和30°
四、解答题(共64分)【作图题写作法并保留作图痕迹】
22、如图所示, 是四边形ABCD的对称轴,AD∥BC,现给出下列结论:
①AB∥CD;②AB=BC;③AB⊥BC;④AO=OC其中正确的结论是______,请证明你认为正确的结论
23.如图:A、B是两个蓄水池,都在河流a的同侧,为了方便灌溉作物,要在河边建一个抽水站,将河水送到A、B两地,问该站建在河边什么地方,可使所修的渠道最短,试在图中确定该点(保留作图痕迹)
24.如图:某地有两所大学和两条相交叉的公路,(点M,N表示大学,AO,BO表示公路).现计划修建一座物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相等,到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗?在所给的图形中画出你的设计方案;
25、如图,写出△ABC的各顶点坐标,并画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1,写出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标。
轴对称数学家庭作业试题到这里就结束了,希望同学们的成绩能够更上一层楼。
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