讲授新课前，做一份完美的教学计划，能够更大程度的调动学生在上课时的积极性，查字典数学网为老师们整理了高一数学集合的含义及其表示教学计划，希望给老师的教学带来帮助。

教学目标：掌握表示集合方法;了解空集的概念及其特殊性，渗透抽象、概括思想。

教学重点：集合的表示方法

教学难点：正确表示一些简单集合

课 型：新课

教学手段：讲授

教学过程：

一、 创设情境

复习提问：

集合元素的特征有哪些?怎样理解，试举例说明，集合与元素关系是什么?如何用数不符号表示?

那么给定一个具体的集合，我们如何表示它呢?这就是今天我们学习的内容—集合的表示 (板书课题)

我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合

二、 新课讲解

1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。

例:“中国的直辖市”构成的集合，写成{北京,天津,上海,重庆}

由“maths中的字母” 构成的集合，写成{m,a,t,h,s}

由“book中的字母” 构成的集合，写成{b,o,k}

注：

(1) 有些集合亦可如下表示：从51到100的所有整数组成的集合：

{51，52，53，…，100}所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，…}

(2) a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素。

比如： 与 不同， ∈

(3) 集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。

例1(P4)

2、描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。

格式：{x∈A| P(x)}

含义：在集合A中满足条件P(x)的x的集合。

例:不等式 的解集可以表示为： 或

“中国的直辖市”构成的集合，写成{ 为中国的直辖市};

“maths中的字母” 构成的集合，写成{ 为maths中的字母};

“平面直角坐标系中第二象限的点”{(x,y)| x<0 y="">0}

“方程x2+5x-6=0的实数解” {x∈R| x2+5x-6=0}={-6，1}

注：(1)在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。如：{直角三角形};

{大于104的实数}

(2)错误表示法：{实数集};{全体实数}

例2(P5)

3、图示法：

文氏图(Venn图)：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。

边界用直线还是曲线，用实线还是虚线都无关紧要，只要封闭并把有关元素和子集统统包含在里边就行，但不能理解成圈内每个点都是集合的元素.

数轴法：{x∈R|3

但{x∈N|3

连续的(用不等式表示的)实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示

三、 例题讲解

例1解不等式 ，并把结果用集合表示.

解：由不等式 ，知

所以原不等式解集是

例2 求方程 的解集

解：因为 没有实数解，

所以

例3用描述法分别表示

(1)抛物线y=x2上的点.

(2)抛物线y=x2上点的横坐标.

(3)抛物线y=x2上点的纵坐标.

四、 课堂练习

练习：P5 2、3.

五、 回顾反思

1.描述法表示集合应注意集合的代表元素

{(x,y)|y= x2+3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z。注意：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。写法{实数集}，{R}是错误的。

2.列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般无限集，不宜采用列举法。

3.本节课在教学时主要教会学生学习集合的表示方法，在认识集合时，应从两方面入手：

(1)元素是什么?

(2)确定集合的表示方法是什么?表示集合时，与采用字母名称无关。

六、 作业布置

作业：P6 A组题：1,2,3,4,5

思考：P6 B组题

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