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北师大版四年级下册数学小数乘法知识要点

【知识框架】

1、文具店(小数乘整数)

2、小数点搬家(小数点位置移动引起小数大小变化规律)

3、街心公园(两个乘数小数位数与积的小数位数的关系)

4、包装(小数乘法的竖式计算)

5、爬行最慢的哺乳动物(小数乘法的竖式计算及小数估算)

6、手拉手(小数乘法的混合运算及简算)

【知识要点】

小数乘法的意义

1、 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。如：2.35表示求5个2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。

小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几是多少。

2、 乘法的变化规律：①在乘法中，一个因数扩大到原来的m(m0)倍，另一个因数扩大到原来的n(n0)倍，积扩大到原来积的mn倍。②在乘法中，一个因数缩小到原来的 (m0)倍，另一个因数缩小到原来的 (n0)倍，积扩大到原来积的 倍。③在乘法中，一个因数扩大到原来的n倍(或缩小到原来的 )( n0)，另一个因数缩小到原来的 (n0)(或扩大到原来的n倍)，积不变。

3、 一个因数小于1时，积小于另一个因数。一个因数大于1时，积大于另一个因数。一个因数等于1时，积等于另一个因数。

小数点位置移动引起小数大小变化的规律

1、 小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位、两位、三位这个数就缩小到原来的 、 、 小数点向右移动一位、两位、三位这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍

2、 小数点右移，位数不够时，要添0补位，小数点移动完后，整数最高位前边的0要去掉;小数点左移，位数不够时，也用0补足，点上小数点，若整数部分没有数，用0表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的0去掉。

3、 积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。

小数乘法的法则

1、 计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。结果能化简的要化简。

2、 小数乘法估算：先将两个因数四舍五入保留整数，然后再相乘。

3、 小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：同级运算，从左往右;两级运算，先二后一;有括号的，先里后外。

整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。等等。

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