2016-08-26 收藏
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1. 在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时就需要用小数来表示,这样就产生了小数。
2. 分母是10、100、1000的分数可以仿照整数的写法写在整数个位的右面,用圆点隔开,用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数,叫做小数。
3. 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001
每相邻两个计数单位间的进率是10。
4. 一位小数的计数单位是十分之一(写作0.1),两位小数的计数单位是百分之一(写作0.01),,三位小数的计数单位是千分之一(写作0.001)。
5. 十分之几用一位小数表示,百分之几用两位小数表示,千分之几用三位小数表示
6. 小数的读法:
(1)先读整数部分,再读点,最后读小数部分。
(2)整数部分按照整数的读法来读,小数部分要依次读出每个数字。
(3)整数部分是0的小数,整数部分就读零,小数部分有几个0,就读几个零。
7.小数的性质:小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
8.利用小数的性质进行小数的化简和改写。
例如:0.70=0.7 105.0900=105.09(这是小数的化简)
又如:不改变数的大小,把下面各数写成三位小数
0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000(这是改写小数)
9.如何比较小数的大小?
先比较整数部分,整数部分相同,比较十分位上的数;十分位上的数相同,比较百分位上的数;百分位上的数相同,比较千分位上的数
10.小数点移动的规律:
(1)小数点向右
移动一位,小数就扩大到原数的10倍;
移动两位,小数就扩大到原数的100倍;
移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;
(2)小数点向左
移动一位,小数就缩小到原数的1/10;
移动两位,小数就缩小到原数的1/100;
移动三位,小数就缩小到原数的1/1000;
11.把量和单位名称合起来的数叫名数。
12.单名数:只带一个单位名称的名数。例如:4千米、0.8吨、15.38元
13.复名数:带有两个或两个以上的单位名称的名数。例如:
20元5角8分 5吨600克
14.名数改写的规律:先找进率;再看是把高级单位改写成低级单位,还是是把低级单位改写成高级单位;最后移动小数点。口诀如下:
(1)高到低,乘进率,小数点,向右移,移几位,看进率。
例如:1.32千克=(1320 )克 (58 )厘米=0.58米
1千克=1000克 1米=100厘米
高低 低高
1.321000=1320克 0.58100=58厘米
(2)低到高,用除法,小数点,向左移,移几位,看进率。
例如:
7450米=(7.45 )千米 (9.02)吨=9020千克
1千米=1000米 1吨=1000千克
低高 高低
74501000=7.45千米 90201000=9.02吨
15.求小数的近似数,可用四舍五入法。
16.在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉。
17.求小数的近似数的方法:
求近似数时,保留整数,表示精确到个位,看十分位上的数;保留一位小数,表示精确到十分位,看百分位上的数;保留两位小数,表示精确到百分位,看百分位上的数;保留三位小数,表示精确到千分位,看万分位上的数。然后根据四舍五入法进行取舍。
例如:9.953 10 (保留整数)
9.95310.0 (保留一位小数)
9.9539.95 (保留两位小数)
23.439523.440 (保留三位小数)
18. 1.0比1精确。保留的位数越多,数就越精确。
19.如何把一个数改写成以万为单位的数?
方法一:把已知数的小数点向左移动四位,进行化简后,在数的末尾加写一个万字。
方法二:(1)先找万位;(2)在万位后面点.(3)根据实际情况进行化简;(4)在数的末尾加写一个万字;(5)如果有单位名称一定照抄过来。
20.如何把一个数改写成以亿为单位的数?
方法一:把已知数的小数点向左移动八位,进行化简后,在数的末尾加写一个亿字。
方法二:(1)先找亿位;(2)在亿位后面点.(3)根据实际情况进行化简;(4)在数的末尾加写一个亿字;(5)如果有单位名称一定照抄过来。
注:对于改写的方法,同学们灵活掌握。
21.下列各数中的6分别表示什么?
6.32(表示6个一) 0.6(表示6个十分之一) 0.86(表示6个百分之一)
62.32(表示6个十) 3.416(表示千分之一)
22.三位小数一定小于四位小数。()例如:1.003﹥0.5678
23.去掉小数点后面的0,小数的大小不变。()
应该是去掉小数末尾的零,小数的大小不变。
24.小数就是比1小的数。()例如:10.1﹥1
25.近似数是0.5的两位小数有5个。()
近似数是0.5的两位小数有9个,分别是:0.45、0.46、0.47、0.48、0.49、0.51、0.52、0.53、0.54。(先看百分位上的数,再利用四舍五入 法。)
26.近似数4.0与精确数4.0末尾的0都可以去掉。()
在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉。
27.小数的位数越多,数就越大。()
28.小数都比自然数小。()
29.整数都大于小数。()
30.0.4与0.6之间的小数只有一个。()因为0.4与0.6之间的小数有无数个。31.近似数是6.50的三位小数中,最大是(6.504),最小是(6.495)。
方法:求最大近似数时,一定比6.50大,千分位上的数必须舍,也就是千分位上只能是1、2、3、4,其中最大的数是4,所以近似数是6.50的三位小数中,最大是6.504。
求最小的近似数时,一定比6.50小一个计数单位(本题少一个0.01,也就是6.49),这时千分位上的数必须入, 千分位上只能是5、6、7、8、9,其中最小的数是5,所以近似数是6.50的三位小数中,最小是6.495。
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