2013-07-04
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比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的,其中黑色皮子为正五边形,白色皮子为正六边形,并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等。缝制的方法是:每块黑色皮子的5条边分别与5块白色皮子的边缝在一起;每块白色皮子的6条边中,有3条边与黑色皮子的边缝在一起,另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起。如果一个足球表面上共有12块黑色正五边形皮子,那么,这个足球应有白色正六边形皮子多少块?
【答案】分析:12块黑色正五边形皮子共有12×5=60条,这60条边每一条都是与白皮子缝合在一起的。而对于白皮子来说,每块6条边,其中有3条边是与黑色皮子的边缝在一起,还有3条边则是与其它白色皮子的边缝在一起。因此,白皮子的边的总数就是黑皮子的边的总数的2倍,即共有60×2=120条边。那么,共有120/6=20块白皮子。
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