(一)四则运算：

1、运算顺序：⑴、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序(依次)计算。

⑵、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

⑶、算式里有括号时，要先算括号里面的。

2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

3、有关0的运算：⑴、一个数加上0得原数。

⑵、任何一个数乘0得0。

⑶、0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。

00得不到固定的商;50得不到商.

(二)位置与方向：

1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。(比例尺、角的画法和度量)

2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)

3、简单路线图的绘制。数学四年级下册必考知识点

(三)运算定律及简便运算：

1、加法运算定律：⑴、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a

⑵、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)

加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?

2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)

3、乘法运算定律：⑴、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a b = b a

⑵、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(a b) c = a ( b c )

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125788的简算

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(a+b)c=ac+bc

4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

a b c = a ( b c)

5、有关简算的拓展：

10238-382 125253212588 3.25+1.98 10.32-1.98 3796+373+37

易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.4 3899+99

(四)小数的意义和性质：

1、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。

2、小数是十进制分数的另一种表现形式。

3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001

4、每相邻两个计数单位间的进率是10。

5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。

写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。

6.小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。注意：小数中间的0不能去掉，取近似数时有一些末尾的0不能去掉。作用可以化简小数等。

7.小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，

8.小数点位置移动引起小数大小变化规律：

小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍;

移动两位，小数就扩大到原数的100倍;

移动三位，小数就扩大到原数的1000倍;

小数点向左：移动一位，小数就缩小10倍，(小数就缩小为原数的

移动两位，小数就缩小100倍，(小数就缩小为原数的

移动三位，小数就缩小1000倍，(小数就缩小为原数的

9.名数的改写：1吨30千克+800克=()吨

长度单位：千米米 分米 厘米

面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米

质量单位：吨千克克

10、求小数的近似数(四舍五入)：(保留两位小数与精确到百分位的提法)

保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，取近似数时，小数末尾的0不能去掉。

大数的改写。先改写，再求近似数。注意：带上单位。

(五)三角形：

1、三角形的定义：由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合)，叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。重点：三角形高的画法。

3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

2、边的特性：任意两边之和大于第三边。

4、三角形的分类：

按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

按照边长短来分：三边不等的△，等腰△(等边三角形或正三角形是特殊的等腰△)。

等边△的三边相等，每个角是60度。(顶角、底角、腰、底的概念)

5、三角形的内角和等于180度。有关度数的计算以及格式。

6、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。

7、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。

(六)小数的加减法：

1、计算法则：相同数位对齐(小数点对齐)，按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。

2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。

3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。(简算)

(七)统计：

折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。

优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。

(八)数学广角：植树问题。

间隔数=总长度间隔长度

情况分类：⑴、两端都植：棵数=间隔数+1

⑵、一端植，一端不植：棵数=间隔数

⑶、两端都不植：棵数=间隔数-1

⑷、封闭：棵数=间隔数