四年级奥数题及答案:夹角_趣味数学

四年级奥数题及答案:夹角 2013-07-04 收藏

编者小语：为四年级的同学们带来了四年级奥数题及答案：夹角。依据已知的条件求出L的最大值及所有夹角的和？

两条直线相交，四个交角中的一个锐角或一个直角称为这两条直线的"夹角"（见图4）。如果在平面上画L条直线，要求它们两两相交，并且"夹角"只能是15°、30°、45°、60°、75°、90°之一，问：（1）L的最大值是多少？（2）当L取最大值时，问所有的"夹角"的和是多少？

解答：（1）固定平面上一条直线,其它直线与此条固定直线的交角自这条固定直线起逆时针计算,只能是15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°十一种角度之一，所以，平面上最多有12条直线。否则，必有两条直线平行。

（2）根据题意，相交后的直线会产生15°、30°、45°、60°、75°的两条直线相交的情况均有12种；他们的角度和是（15+30+45+60+75）×12=2700°；产生90°角的有第1和第7条直线；第2和第8条直线；第3和第9条直线；第4和第10条直线；第5和第11条直线；第6和第12条直线共6个，他们的角度和是90×6=540°；所以所有夹角和是2700+540=3240°。

查看全部

上一篇：四年级奥数应用题:男女运动员

下一篇：四年级工程问题题及答案:水管

一年级	二年级
三年级	四年级
五年级	六年级
初一	初二
初三	高一
高二	高三
小考	中考
高考

人教版	苏教版
北师版	冀教版
西师版	浙教版
青岛版	北京版
华师大版	湘教版
鲁教版	苏科版
沪教版	新课标A版
新课标B版	上海教育版
部编版