四年级奥数应用题:下一个等式_趣味数学

四年级奥数应用题:下一个等式 2013-07-04 收藏: 编者小语：为四年级的同学挑选了一道奥数应用题，同学们要仔细对待这道锻炼逻辑思维能力的应用题。下面就开始四年级奥数应用题：下一个等式

老师在黑板上写下四行数字，并在每行中用加号和等号连接每个数字，变成四个等式：

1＋2＝3

4＋5＋6＝7＋8

9＋10＋11＋12＝13＋14＋15

16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24

请你想一想，下一个等式是什么，你还能继续写下去吗？

解答：我们先来看看前四个等式排列的规律：第一行开头的数是1，共3个数，前面两个数的和等于后面一个数；第二行开头的数是1＋3，共5个数，前面三个数的和等于后面两个数的和；第三行开头的数是1＋3＋5，共七个数，前面四个数的和等于后面三个数的和；第四行开头的数是1＋3＋5＋7，共九个数，前面五个数的和，等于后面四个数的和；由此看出它们的规律是：第n行开头的数应该是1＋3＋5＋……（2n－1），即n2，共有2n＋1个数，前面n＋1个数的和，等于后面n个数的和。接下去写的是第五行的等式。开头的数是1＋3＋5＋7＋9＝52＝25，共有2×5＋1＝11个数。即：25＋26＋27＋28＋29＋30＝31＋32＋33＋34＋35