小学四年级奥数题及答案:黑板上的数字_趣味数学

小学四年级奥数题及答案:黑板上的数字 2013-07-04 收藏: 编者小语：为四年级同学准备了一道有代表性的应用题，大家要仔细读每个条件。下面就开始解答这道四年级奥数题：黑板上的数字

黑板上写着一个形如8888……88的数，每次擦掉一个末位数，把前面的数乘2，然后再加上刚才擦掉的数，对所得的新数继续操作，最后得到的数是多少？

解答：每次操作时，设末位数字是A，擦去末位数字后得到的数是B。那么原来的数相当于是B的10倍加A。而经过操作后，变成B的2倍加A，说明操作后减少了B的8倍，那么减少的部分一定是8的倍数。由于最开始写的数就是8的倍数，每次减少的部分也一定是8的倍数，那么最后剩的数也一定是8的倍数。每次操作都把数缩小了，直至没法操作，最后得到的数一定是一位数，只能是8。